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1、1 2017 高考数学一轮复习 第四章 三角函数 4.1 三角函数的概念、 同角三角函数的关系和诱导公式对点训练 理 1.若tan2tan ,则 ( ) 5 cos ( 3 10 ) sin ( 5 ) A1 B2 C3 D4 答案 C 解析 cos ( 3 10 ) sin ( 5 ) sin ( 3 10 2 ) sin ( 5 ) sin ( 5 ) sin ( 5 ) sincos 5 cossin 5 sincos 5 cossin 5 sin cos cos 5 sin 5 sin cos cos 5 sin 5 3,故选C. 2 sin 5 cos 5 cos 5 sin 5 2
2、 sin 5 cos 5 cos 5 sin 5 3sin 5 sin 5 2设asin33,bcos55,ctan35,则( ) Aabc Bbca Ccba Dcab 答案 C 解析 asin33,bcos55sin35, ctan35 , sin35 cos35 sin35sin33.cba,选C. sin35 cos35 3已知扇形的周长是4 cm,则扇形面积最大时,扇形的中心角的弧度数是( ) A2 B12 C. D3 1 2 答案 A 解析 设此扇形的半径为r,弧长为l,则2rl4,面积S rl r(42r) 1 2 1 2 r 2 2r(r1) 2 1,故当r1时S最大,这时l4
3、2r2. 从而 2. l r 2 1 4已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若P(4,y)是角终边上一 点,且sin ,则y_. 2 5 5 答案 8 解析 若角终边上任意一点P(x,y),|OP|r,则sin ,cos ,tan y r x r .P(4,y)是角终边上一点,由三角函数的定义知sin ,又sin , y x y 16y2 2 5 5 ,且y0, 2 ,当且仅当 sin2 sin24cos2 2sincos sin24cos2 2tan 4tan2 2 tan 4 tan 1 2 tan2时取等号 6在平面直角坐标系xOy中,已知向量m ,n(sinx,cosx),x ( 2 2 , 2 2 ) . ( 0, 2 ) (1)若mn,求tanx的值; (2)若m与n的夹角为 ,求x的值 3 解 (1)mn,mn0. 故 sinx cosx0,tanx1. 2 2 2 2 (2)m与n的夹角为 ,cosm,n ,故sin 3 mn |m|n| 2 2 sinx 2 2 cosx 1 1 1 2 . ( x 4 ) 1 23 又x ,x ,x ,即x ,故x的值为 . ( 0, 2 ) 4 ( 4 , 4 ) 4 6 5 12 5 12