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1、海口市 2016年中考模拟测试 数 学 科 试 题（考试时间 100分钟，满分 120分） 一、选择题(本答题满分 42分，每小题 3分)下列各题的四个备选答案有且只有 一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求涂黑 1 的绝对值是（ ） 5 A5 B C D 5 5 1 5 1 2下列计算正确的是（ ） A B C D 5 3 2 x x x 2 x 6 3 x x 5 3 2 x x 2 3 5 x x x 3在平面直角坐标系中，点 在（ ） 1 , 2 P A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（ ） 5下列数据
2、3，2，3，4，5，2，2的中位数是（ ） A5 B4 C3 D2 6近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全 碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米000016克，数据0.00016用科学记 数法表示应是（ ）A B C D 4 10 6 . 1 3 10 16 . 0 4 10 6 . 1 5 10 16 7分别标有数字 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽 1 , 3 , 1 , 2 , 0 一张，那么抽到负数的概率是（ ） A B C D 5 1 5 2 5 3 5 4 8一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图(1)，其中两组对边的平 行关系没有发
3、生变化，若 ，则 的大小是（ ） o 75 1 2 A75 B115 C65 D105 9如图(2)，四边形 是平行四边形，点 在边 上如果点 是边 ABCD E BC F 上的点，那么 与 不一定全等的条件是（ ） AD CDF ABE A B C D DF BE AF CE CF AE CF AE (1) (2) (3) 10如图(3)， 中,DEBC， ， ，则 边的长是（ ABC 1 2 AD DB 2cm DE BC ） A6 cm B4cm C8cm D7cm 11不等式组 的解在数轴上表示为（ ） 2 1 1 4 2 0 x x ， 12如图(4)，一次函数 的图象与反比例函数
4、的图象交于A,B两点， = 3 y kx = m y x 则k、m 的值为（ ） A B C D 1 2 k m ， 2 1 k m ， 2 2 k m ，1 1 k m ，(4) (5) (6) 13如图(5)，矩形 的对角线 ，则图中五个小矩形的周 ABCD 10 8 AC BC ， 长之和为（ ） A14 B16 C20 D28 14如图(6)， 是 的直径，点 都在 上，连结 AB O C D ， O 已知 则 的长是（ ） CA CB DC DB ， 30 , 3, D BC AB A5 B C2 D6 2 3 3 二、填空题(本答题满分 16分，每小题 4分) 15分解因式 = 1
5、 2 2 a a 16函数 的自变量 的取值范围是 2 y x x 17如图，在 中， 将 沿 向右平移得到 Rt ABC 90 4 C AC ， ABC CB ，若平移距离为2，则四边形 的面积等于 DEF ABED(7) (8) 18如图（8）是“明清影视城”的圆弧形门，这个圆弧形门所在的圆与水平 地面是相切的， cm， cm，且 与水平地面都是垂 20 AB CD 200 BD AB CD ， 直的则这个圆弧形门的最高点离地面的高度是_ cm 三、解答题(本答题满分 62分)A C B D 19（本题满分 10 分，每小题 5 分） (1)计算： ; (2)解方程： 2 0 1 12 (
6、 ) (2013 ) 2cos30 2 3 2 0. 1 1 x x 20 （本题满分 8 分）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位 截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级 10 班 40 名同学参加了捐款 活动，共捐款400元，捐款情况如下表：表格中捐款10元和15元的人数不小 心被墨水污染已看不清楚请你用你学过的知识算出 捐款10元和15元的人数各是多少名？ 21（本题满分 8 分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕 “在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人 只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调
7、查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽查了_名学生； （2）请将最喜欢活动为 “戏曲”的条形统计图补充完整； (3)你认为在扇形统计图中，“其他”所在的扇形对应的圆心角的度数是_； （4）若该校共有3100名学生，请你估计全校对“乐器”最喜欢的人数是 _人 22（本题满分 8 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正 方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 B 的坐标为 (1,0) （1）画出ABC 关于 x 轴对称的A 1 B 1 C 1 ； （2）画出将ABC 绕原点 O 按逆时针方向旋转 所得的A 2 B
8、 2 C 2 ； 90 o （3）A 1 B 1 C 1 与A 2 B 2 C 2 成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴； （4）A 1 B 1 C 1 与A 2 B 2 C 2 成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐 标 yxCAOB 23（本题满分 14 分）如图 1，在菱形 中， ABC=60， ABCD 2, AC 相交于点 AC BD ， . O （1）如图1，AHBC，求证：ABHACH； （2）如图2，将一个足够大的直角三角板 角的顶点放在菱形 的顶点 60 ABCD 处，绕点 左右旋转，其中三角板 角的两边分别与边 相交于点 A A 60 BC CD ， ，连接 与
9、相交于点 E F ， EF AC . G 判断 是哪一种特殊三角形，并说明理由； AEF 旋转过程中，当点 为边 的四等分点时 ，求 的长. E BC BE CE CG24（本题满分 14 分）在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴 xOy 2 y x bx c x 交于 两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，点 的坐标为 ， A B ， A B y C B (3 0) ， 将直线 沿 轴向上平移 3个单位长度后恰好经过 两点 y x y B C ， （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为 ，点 在抛物线的对称轴上，且 ，求 D P APD ACB 点 的坐标； P （3）连结 ，
10、求 与 两角和的度数 CD OCA OCD 海口市 2016年中考模拟测试题答案 一、选择题 ADBAC CBDCA CCDD 二、填空题 15 16 178 1852 2 1 a 2 x 三、解答题 19 （1）解：原式 -4 分 3 1 4 3 2 -5 分 3 3 （2）解：两边同时乘以 得 -1 分 1 1 x x -2 分 0 1 2 1 3 x x 解得 x-5 -3分 检验，将x3代入 0 -4 分 1 1 x x 所以 x-5 原方程的解 -5分 20 解：设捐款10元的为 人，捐款15元的为 人-1 分 x y 得 -5 分 25 10 15 400 120 x y x y ， ， 解此方程组，得 -7 分 19 6. x y ， 答：捐款10元的有19人，捐款15元的有6人-8 分21 （1）50 （2）略 （3）72 （4）992 22 解：（1）如图；-2 分 （2）如图；-5 分 （3）成轴对称，对称轴如图；-6 分 （4）成中心对称，对称中心坐标 -8分 1 1 ( ) 2 2 ， (注：字母未标或有误统一扣 1分 23 解：（1） 四边形 是菱形，且AC=2 -5 分 Q ABCD AB=BC =2 ABC=60 Q ABC是等边三角形 AB=BC=AC=2 AHBC Q ABH=ACH=90 AH=AH Q ABHACH （2） 是
