《湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016届高三上学期期中联考数学（文）试题带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016届高三上学期期中联考数学（文）试题带答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宜昌市部分示范高中教学协作体 2015 年秋期中联考 高三（文科）数学试题 （卷面满分：150 分 考 试时间：120 分钟） 第卷（选择题） 一 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1设集合 ， ，则 （ ） 3 , 2 , 1 A Z k k x x B , 1 2 B A A B C D 1 2 , 1 3 , 1 3 2 , 1 ， 2若 ， ，则P是Q的 1 2 : x P 0 lg : x Q A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3已知函数 ，则 的值是（ ） 0 3 0 log 2 x
2、 x x x f x ， ， 4 1 f f A B CD 9 1 9 9 1 9 4要得到函数ycos2x的图象，只需将函数ysin2x的图象沿x轴( ) A.向右平移 个单位 B.向左平移 个单位 4 4 C.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位 2 2 5函数 在区间0，2上的最大值比最小值大 ，则 的值为（ ） 1 ) ( a a x f x 4 3 a A. B.C.D.1 2 2 2 3 2 7 2 6 ,则函数 的零点落在区间（ ） 8 3 3 x x f x ( ) f x 参考数据： 2 5 3 9 3 3 5 1 25 1 . , . . . A B C D不能确定 (1
3、,1.25) (1.25,1.5) (1.5,2) 7在 中，若 ，则 的值为 ABC sin : sin : sin 3: 4 : 5 A B C A cos A、 B、 C、 D、 4 5 3 5 0 18已知sin cos ， ，则sin cos 的值为 （ ） 4 3 4 0 ， A B C D 2 3 2 3 1 3 1 3 9已知 的单调递增区间是（ ） 2 1 2 ( ) log ( 2 ) f x x x A. B. C.D.(1, ) (2, ) ( ,1) ( ,0) 10如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为 ，此时气球的高是 ，则 o o 30 75
4、， 60m 河流的宽度BC等于（ ） A120( 3 1)m B 180( 2 1)m C 240( 3 1)m D30( 3 1)m 11定义在R上的偶函数 满足 。当 ，则 ) (x f ) 2 ( ) ( x f x f 2 ) ( 4 , 3 x x f x 时， AB ) 2 1 (cos ) 2 1 (sin f f ) 3 (cos ) 3 (sin f f C D ) 1 (cos ) 1 (sin f f ) 2 3 (cos ) 2 3 (sin f f 12德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数 被称为 为无理数 ， 为有理数 x x x f 0, 1
5、 ) ( 狄利克雷函数，则关于函数 有如下四个命题： ( ) f x ； 函数 是偶函数； 0 f f x f x 任取一个不为零的有理数 , 对任意的 恒成立； T f x T f x x R 存在三个点 ，使得 为等边三角形. 1 1 2 2 3 3 , ( ) , , ( ) , , ( ) A x f x B x f x C x f x ABC 其中真命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D4第卷（非选择题） 二 填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分） 13函数 是幂函数，且在 上是减函数，则实数 _ 1 2 2 2 1 ) ( m m x m m x f ， 0 x m 14
6、曲线 在点 处的切线的方程为 . x y ln ） （ 1 , e M 15求值： 2 23 tan 1 22 tan 1 o o 16角 的顶点在坐标原点 ，始边在 轴的正半轴上，终边与单位圆交于第三象限内的点 ，且 O y P ；角 的顶点在坐标原点 ，始边在 轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限内的点 4 3 tan O x ，且 。对于下列结论： Q 2 tan 点 的坐标为（ ） ； ； ； P 5 4 5 3 ， 5 5 2 10 2 PQ 5 3 cos POQ 5 5 POQ S 其中正确结论的编号是 三 解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小
7、题满分10分）设命题 ：函数 的定义域是R，命题 ： 为增 p a x x y 2 lg 2 q x a y 1 函数，如果命题“ ”为真，而命题“ ”为假，求实数 的取值范围 q p q p a 18 （本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数 ， B x A x f sin ) ( 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： , 0 A 2 , 0 x 0 2 3 2 2 x 1 x 3 1 2 x 3 7 3 x 来源:学科网 B x A sin ZXXK 0 3 0 3 - 0 （）请求出上表中的 、 、 ，并直接写出函数 的解析式； 1 x 2 x 3 x ) (x f
8、 （）将 的图象沿 轴向右平移 个单位得到函数 ，当 时其图象的最高点和最低点 ( ) f x x 2 3 ( ) g x 4 , 0 x分别为 ，求 与 夹角 的大小. , P Q OQ QP 19 （本小题满分12分）铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法为：行李质 量不超过 ，按 元 计算；超过 而不超过 时，其超过部分按 元 计算，超 50kg 0.25 /kg 50kg 100kg 0.35 /kg 过 时，其超过部分按 元 计算设行李质量为 ，托运费用为 元 100kg 0.45 /kg xkg y （）写出函数 的解析式； ( ) y f x （）若行李质量为
9、 ，托运费用为多少？ 56kg 20.（本小题满分12分）已知 ， ，记函数 x x a cos , cos 3 5 x x b cos 2 , sin 2 ) ( b b a x f （）求函数 的最小正周期及 的最大值和最小值； ) (x f ) (x f （）求 在 上的单调递增区间. ) (x f ， 0 21 （本小题满分12分）已知 分别为 三个内角 的对边， , , a b c ABC , , A B C cos 3 sin 0 a C a C b c （1）求 的大小 （2）若 ，,求 。 A 2 a b 3 的面积 ABC 22、 （本小题满分 12 分）已知函数 ， x x
10、 f ln ) ( x ax x f x g 3 ) ( ) ( 2 （1）若函数 的图像在点 处的切线平行于 轴，求 ； ) (x g ） （ 1 , 1 g x 的值 a （2）若 ，讨论函数 的单调性； 0 a ) (x g （3）设斜率为 的直线与函数 的图象交于两点 ， k ) (x f 2 1 2 2 1 1 ) , ( ) , ( x x y x B y x A ， ， 求证： 1 2 1 1 x k x 宜昌市部分示范高中教学协作体 2015 年秋期中联考 高三（文科）数学参 考答案 一单项选择题来源:学科网 ZXXK 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
11、 答案 C B A B来源: Z,xx,k.Com D B A B D A C C 132 14x-ey=0 151 16（只给全分，多写少写均不得分） 17对于命题 ：函数 的定义域是R， p a x x y 2 lg 2（ ） 1 0 4 - 4 0 2 2 a a a x x ， 恒成立，即 2 对于命题 ： 为增函数， （ ） q x a y 1 2 , 1 1 a a 只需 4 又 命题“ ”为真，而命题“ ”为假 Q q p q p 一真一假 与命题 命题 q p （ ） 2 1 , 2 1 a a a q p 即 假时， 真 6 （ ） 无解 真时， 假 , 2 1 a a q
12、p 8 综上所述，实数 的取值范围 （ ） a 2 1， 为 0 1 18 （1） （ ）来源:学科网 ZXXK 3 2 , 2 3 3 7 2 3 1 得 由 2 , 2 3 2 3 2 0 3 2 3 2 1 x x x ， ， （ ） 3 2 1 x 3 4 2 x 3 10 3 x 5 又 0 , 3 B A Q ；（ ） ( ) 3 sin( ) 2 3 f x x 6 （2）将 的图象向右平移 个单位后得到 （ ） ) (x f 3 2 x x g 2 sin 3 ) ( 8 故最高点为 ，最低点为 . 3 1， P 3 3 ， Q则 , ，则 （ ） 3 3 ， OQ 3 2 2， QP 2 3 cos QP OQ QP OQ 0 1 故 .（ ） 5 6 2 1 19 (1)设行李质量为xkg，托运费用为y元，则 若0x50，则y0.25x；来源:Zxxk.Com 若50x100，由y12.50.35(x50)； 若x100，则y300.45(x100)， 所以，由
