《沪科版九年级数学上册课时练习：21.2.3二次函数的图象与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版九年级数学上册课时练习：21.2.3二次函数的图象与性质（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级上学期数学课时练习题 21.2二次函数y=a(x+h) 2 的图象和性质 一、精心选一选 1在平面直角坐标系中，二次函数 ya(xh) 2 （a0）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 2二次函数 y3(x2) 2 的图象的对称轴是（ ） A.直线 x2 B.直线 x2 C.y 轴 D.x 轴 3函数 ya(x1) 2 ，yax+a 的图象在同一坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4与函数 y2(x2) 2 形状相同的抛物线解析式是（ ） A.yx 2B.y2x 2C.y(2x+1) 2D.y(x2) 2 5关于二次函数 y(x2) 2 的图象，下列说法正确的是（ ）
2、 A.该函数图象是中心对称图形 B.开口向上 C.对称轴是直线 x2 D.最高点是（2，0） 6在下列二次函数中，其图象对称轴为 x2 的是（ ） A.y(x+2) 2B.y2x 2 2 C.y2x 2 2 D.y2(x2) 2 7将二次函数 y2x 2 的图象平移后，可得到二次函数 y2(x+3) 2 的图象，平移的方法是（ ） A.向上平移 3个单位 B.向下平移 3个单位 C.向左平移 3个单位 D.向右平移 3 个单位 8二次函数 ya(x+h) 2 的图象的位置（ ） A.只与 a有关 B.只与 h有关 C.与 a、h都有关 D.与 a、h都无关 9已知抛物线 y5(x1) 2 ，下
3、列说法中错误的是（ ） A.顶点坐标为（1，0） B.对称轴为直线 x0 C.当 x1时，y 随 x 的增大而增大 D.当 x1 时，y 随 x 的增大而增减小 10.已知二次函数 ya(x+h) 2 的图象如图所示，下列结论：a0；h0；y 的最小值是 0；x0 时，y 随 x 的增大而减小.其中正确结论的个数是 （ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、细心填一填 11.将二次函数 yx 2 的图象沿 x 轴向左平移 2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式 为_. 12.若抛物线 yax 2 向右平移 3个单位后经过（1，4） ，则 a_，平移后的抛物线所对应的
4、 函数关系式为_. 13.抛物线 y3(x1) 2 的图象关于 x 轴成轴对称的图象的关系式为_. 14.二次函数 y2(x2) 2 的图象在对称轴左侧部分是_.（填“上升”或“下降” ） 15.二次函数 y2(x+1) 2 图象的顶点坐标为_，函数的最大值为_. 16.抛物线 y3(x5) 2 的开口方向是_，对称轴是_. 17.抛物线 y (x3) 2 与 x 轴的交点为 A，与 y 轴的交点为 B，则AOB 的面积为_. 4 9 18.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y(x2) 2 与 x 轴交于点 A， 与 y 轴交于点 B.过点 B 作 BCx 轴，交抛物线于点 C，过点 A 作
5、ADy 轴，交 BC 于点 D，点 P 在 BC 下方的抛物线上（P 不 与 B、C 重合） ，连接 PC，PD，则PCD 面积的最大值 是_. 三、解答题 19.已知二次函数 y (x2) 2 . 1 2 （1）画出函数图角，确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴； （2）当 x 取何值时，y 随 x 的增大而增大？当 x 取何值时，y 随 x 的增大而减小？ 20.已知：抛物线 ya(x+h) 2 的对称轴为直线 x ，形状、开口方向均与抛物线 y3x 2 相同. 1 2 （1）试求该抛物线的函数关系式；（2）求出该抛物线与y轴的交点坐标. 21.二次函数 y (xh) 2 的图象如图所示
6、，已知抛物线的顶点为 A，与 y 轴交于点 B，且 1 2 OAOB. （1）求该抛物线的函数关系式； （2）请直接写出该抛物线关于 y轴对称的图象表达式. 22.如图，直线 yx2交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，抛物线 ya(x+h) 2 的顶点为 A，且经过点 B. （1）求该抛物线的函数关系式； （2）若点 C（m， ）在该抛物线上，求 m 的值. 9 2 23.如图，已知抛物线 y2(x+2) 2 交 y 轴于点 A，交直线 y2x+4 于点 B、C 两点，试求 ABC 的面积.24.如图，在 RtOAB 中，OAB90，O 为坐标原点，边 OA 在 x 轴上，OAAB1 个单
7、位长 度， ，现把OAB 沿 x 轴的正方向平移 1个单位长度后得AA 1 B 1 . （1）求以 A 为顶点，且经过点 B 1 的抛物线的解析式； （2）若（1）中的抛物线与 OB 交于点 C，与 y 轴交于点 D，求点 D、C 的坐标.21.2二次函数y=a(x+h) 2 的图象和性质课时练习题 参考答案 一、精心选一选 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B C D A C B B C 1在平面直角坐标系中，二次函数 ya(xh) 2 （a0）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 解答：抛物线 ya(xh) 2 （a0）顶点在 x 轴上，故 D 选项符合，
8、 故选：D. 2二次函数 y3(x2) 2 的图象的对称轴是（ ） A.直线 x2 B.直线 x2 C.y 轴 D.x 轴 解答：二次函数 y3(x2) 2 的图象的对称轴是直线 x2， 故选：B. 3函数 ya(x1) 2 ，yax+a 的图象在同一坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 解答：抛物线 ya(x1) 2 的对称轴是 x1，可排除 D 选项错误；当 a0时，直线 yax+a 经一、二、三象限，抛物线 ya(x1) 2 开口向上，故 B 选项符合要求， 故选：B. 4与函数 y2(x2) 2 形状相同的抛物线解析式是（ ） A.yx 2B.y(2x+1) 2C.y2x
9、2D.y(x2) 2 解答：函数 y2(x2) 2 中 a2，且 它与 y2x 2 的图象形状相同， 2 2 故选：C. 5关于二次函数 y(x2) 2 的图象，下列说法正确的是（ ） A.该函数图象是中心对称图形 B.开口向上 C.对称轴是直线 x2 D.最高点是（2，0） 解答：A.该函数图象是轴对称图形，故 A 选项错误； B.抛物线 y(x2) 2 的开口向下，故 B 选项错误； C.对称轴是直线 x2，故 C 选项错误；D.抛物线 y(x2) 2 的最高点是（2，0） ，故 D 选项正确， 故选：D. 6在下列二次函数中，其图象对称轴为 x2 的是（ ） A.y(x+2) 2B.y2
10、x 2 2 C.y2x 2 2 D.y2(x2) 2 解答：二次函数 y(x+2) 2 的对称轴为 x2， 故选：A. 7将二次函数 y2x 2 的图象平移后，可得到二次函数 y2(x+3) 2 的图象，平移的方法是（ ） A.向上平移 3个单位 B.向下平移 3个单位 C.向左平移 3个单位 D.向右平移 3 个单位 解答：二次函数 y2x 2 的图象的顶点坐标为（0，0） ，二次函数 y2(x+3) 2 的图象的顶点坐标 为（3，0） ，所以平移的方法是向左平移 3个单位， 故选：C. 8二次函数 ya(x+h) 2 的图象的位置（ ） A.只与 a有关 B.只与 h有关 C.与 a、h都
11、有关 D.与 a、h都无关 解答：二次函数 ya(x+h) 2 中 a决定抛物线的开口方向，h决定抛物线的位置， 故选：B. 9已知抛物线 y5(x1) 2 ，下列说法中错误的是（ ） A.顶点坐标为（1，0） B.对称轴为直线 x0 C.当 x1时，y 随 x 的增大而增大 D.当 x1 时，y 随 x 的增大而增减小 解答：抛物线 y5(x1) 2 ，其顶点坐标为（1，0） ，故 A 选项不合题意；对称轴为直线 x1，故 B 符合题意；当 x1时，y 随 x 的增大而增大，故 C 选项不符合题意；当 x1 时，y 随 x 的增大 而增减小，故 D 不符合题意， 故选：B. 10. 已知二次
12、函数 ya(x+h) 2 的图象如图所示，下列结论： a0；h0；y 的最小值是 0；x0 时，y 随 x 的增大而减小.其中正 确结论的个数是（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 解答：由二次函数图象可知：抛物线开口向上，故正确；抛物线的对称轴在 y 轴的左侧，则 h0，故正确；抛物线的开口向上，所以顶点是最低点，y 有最小值，而顶点在 x 轴上，所以 y 的最小值是 0，故正确；x0 时图象在 y 轴的左侧，在左侧部分 xh 时，y 随 x 的增大而减小，hx0 时，y 随 x 的增大而增大，故错误， 故 3个选项都是正确的， 故选：C.二、细心填一填 11. y(x+2
13、) 2 ； 12. ，y (x3) 2 ； 13. y3(x1) 2 ； 1 4 1 4 14. 上升； 15. （1，0） ，0； 16. 向下，直线 x5； 17. 4； 18. 6. 11.将二次函数 yx 2 的图象沿 x 轴向左平移 2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式 为_. 解答：将二次函数 yx 2 的图象沿 x 轴向左平移 2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表 达式为 y(x+2) 2 ， 故答案为：y(x+2) 2 . 12.若抛物线 yax 2 向右平移 3个单位后经过（1，4） ，则 a_，平移后的抛物线所对应的 函数关系式为_. 解答：抛物线 yax 2 向右平移 3个单位后得到的解析式为 ya(x3) 2 ，把（1，4）代入 ya(x3) 2 得：4a(13) 2 ，解得：a ， 1 4 故答案为： ，y (x3) 2 . 1 4 1 4 13.抛物线 y3(x1) 2 的图象关于 x 轴成轴对称的图象的关系式为_
