2014《义务教育教科书

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1、义务教育教科书数学四年级下册教材介绍 根据义务教育数学课程标准（2011版），并结合过去十几年教师、学生及社会各界对教材提出的 意见和建议，我们对义务教育课程标准实验教科书数学（以下简称“实验教材”）进行了全面而系统 的修订，形成了义务教育教科书 数学。 下面对四年级下册教材内容及编排思路的主要变化进行简要介绍。 一、总体结构的变化 本册教材的教学内容有：小数的意义和性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律，三角形，图形的运动，观察 物体，平均数与条形统计图，数学广角及综合与实践活动等。其中小数的意义和性质、小数的加法和减法、运算定律以及三 角形是本册教材的重点教学内容。 从结构上来看，本册

2、教材主要有以下几个方面的变化： 把实验教材中的“位置与方向” 单元后移至六年级上册；对 实验教材五年级上册“观察物体”单元进行了改编，安排在本册作为第二单元；将实验教材五年级下册“图形的变换”单元 中的“轴对称”内容提前至本册，并与实验教材二年级下册“图形与变换”单元中的“平移”内容进行整合并重新编排，作 为本册第七单元“图形的运动（二）”的内容；多个单元都安排了“解决问题”的内容；“数学广角”单元教学内容发生了 变化；此外，本册只编排了一个“综合与实践”主题活动。 二、具体编排的变化 在具体编排上，为了更好地体现义务教育数学课程标准（2011版）的理念，真正落实“四基”，发展“四能”， 我们

3、在很多内容的编排上进行了一些全新的尝试和探索，使得教材的内容结构更科学，素材资源更丰富，呈现方式更合理， 更便于教师教和学生学。 下面主要从修订变化的角度对各单元内容进行简要介绍。 （一）四则运算 通过前面七册的学习，学生已经掌握了整数的四则运算，编排本单元的目的是对以前的知识进行较为系统的概括和总 结，完善学生的认知结构。主要内容分为三个方面：四则运算的意义和各部分间的关系（例1例3）；混合运算的顺序 （例4）；解决问题（例5）。与实验教材相比，本单元的编排有两点大的变化。 1增加了四则运算的意义和各部分间的关系整数四则运算的意义是学习小数、分数四则运算意义的基础，对于四则运算意义认识的提升

4、，将为学习小数、分数四 则运算的意义和关系打下基础。为此，本单元新增了四则运算的意义及每种运算各部分间的关系。 在具体编排上，充分利用学生已有的关于加、减、乘、除的意义的感性认识，通过解决简单的实际问题，激活学生已 有的知识与经验，概括出运算的意义。例如，关于加法的意义，教材通过呈现“西宁到拉萨的铁路长多少千米”这个问题， 让学生在解决问题中经历把814 km与1142 km合在一起，即把814与1142合并成一个数的计算过程，唤起学生已有的知识 和经验。在此基础上，概括加法的意义，进而概括说明加法算式各部分的名称和各部分间的关系。由解决问题到明确概括出 加法的意义，使学生对加法的认识从感性上

5、升到理性。对于减、乘、除运算的编排也是如此。 2突出对知识的梳理和总结 本单元在编排上还注重利用学生已有的知识和经验，对四则运算的相关内容进行系统的梳理和总结概括，使学生的认 识水平达到更高的层次。例如，“0”在四则运算中的性质比较特殊，为此，教材设置了专项探讨活动，让学生把之前分散 学习的有关0的运算知识系统化，形成良好的认知结构。 又如，为了让学生更系统和全面地理解和掌握混合运算的运算顺序，将实验教材六年级上册的“中括号”内容移到了 本单元，使学生在学习中括号的过程中回顾和总结四则混合运算的顺序。 （二）观察物体（二） 在第一学段的基础上，第二学段安排了两次观察物体的教学，分别安排在四年级

6、下册、五年级下册， 使得本套修订教材观察物体的教学分为三个层次。分别安排的内容是： 二年级上册 从不同角度观察实物，从不同角度观察立体图形（积木）。 四年级下册 从3个不同的位置观察同一个几何组合体，看到的形状不同。 从3个位置观察3个不同的几何体的内容，让学生发现在某一个位置可 能看到3个物体的形状会一样，为以后学习逆向思考作铺垫。 五年级下册 根据给定的观察到的一个面的形状，摆出4个、5个小正方体的立体拼 搭形状，使学生感受到：从一个角度观察到的形状，不能唯一确定立体图形形 状；随着所用小正方体块数的增多，拼搭出的不同形状的立体图形数量也增多。 给出三个方向观察到的图形，让学生摆出所观察的

7、图形。使学生感受到 从三面观察才能确定立体的形状。从表中可以看出：本单元包含两个内容：例1教学从3个不同的位置观察同一个几何组合体，这一内容是从实验教材 五年级上册移过来的；例2教学从3个位置观察3个不同的几何组合体，这是新编的内容。这些内容都是后续学习的基础， 并且对于学生形成空间观念，培养学生的空间想象力和思维能力有重要的作用。本单元在编排上有以下两个特点： 1设计多种活动，促进学生空间观念的发展 空间观念的形成，必须有看、想、做的活动过程。为此，教材在编排上不仅设计有观察活动，还设计有让学生动手拼 摆的操作活动，让学生进行想象、猜测和推理的探究活动等，从多方面培养学生的空间想象力和思维能

8、力，促使学生空间观 念的发展。例如，练习四第6题呈现从不同位置观察同一个几何组合体得到的三个图形，请学生用正方体搭出相应的几何组 合体。这里，学生要根据已有的图形的表象，在头脑中不断对这些表象进行组合和调整，再通过拼摆进行验证，使学生的空 间想象力和思维能力得到锻炼、提高。 2呈现清晰的活动要求与程序 本单元教材从例题到练习，处处可见“摆一摆”“看一看”“连一连”等活动。不同活动的组合，如“摆一摆，看一 看，连一连”“ 摆一摆，看一看”，呈现了操作观察判断的活动程序，为师生有序开展数学活动创造了条件。可以通 过“摆一摆”，让学生动手拼搭出几何组合体，生成观察的资源；通过“看一看”，让学生获得从

9、不同方向观察所看到的的 形状的表象；进而，学生根据头脑中已有的形状表象去辨认从不同方向观察得到的平面图形。让学生切实经历完整的观察过 程，落实义务教育数学课程标准（2011版）提出的发展空间观念和推理能力的目标。 （三）运算定律 关于加法和乘法的运算定律，学生在前面的学习中已经接触到了大量实例，有着良好的认知基础。因此，这部分内容 的编排，修订教材注意了以下几个方面： 1集中编排，突出整体 本单元一方面将加法和乘法的有关运算定律集中在一起加以系统编排，另外还将减法中“连减的性质”与除法中“连 除的性质”也渗透穿插在内，这样的编排便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，对四

10、则运算 中的相关运算性质有一个比较完整的认识，有利于学生构建比较完整的知识结构。 2结合情境，突出意义 在运算定律的呈现过程中，教材不仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合定律内容， 呈现学生熟悉的问题情境或现实背景，意在借助情境内容，为学生理解运算定律的意义提供支持。如加法运算定律，教材安 排了李叔叔骑车旅行的场景；乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。这样便于学生依托已有的四则运算意义，理解运算定律的内涵。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律，理 解定律内涵。 3关注结合，突出价值 本单元在编排中，改变了以往孤

11、立起来教学运算定律的特点，而是将运算定律的学习与运用运算定律解决实际问题结 合起来，在解决问题的过程中体会简便计算与运算定律的关系，从而突出运算定律学习的价值。如在例1、例2加法的交换 律和结合律学习后，一是编排了一节综合应用的内容，二是将连减的简便计算与加法运算定律的应用结合起来学习。与实验 教材相比，这一调整则是在帮助学生认识加减法运算性质间联系的同时，更强化了运算性质在简便计算中的重要价值。 4体现灵活，突出思维 以往的教材，运算定律与简便计算教学较为注重算法技巧，本单元在编排中，则有意识地改变这种倾向，着力引导学 生将运算定律的学习与简便计算应用及解决现实生活中的实际问题结合起来，关注

12、方法的灵活性，注意解决问题策略的多样 化，从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。 （四）小数的意义和性质 本单元在学生初步认识分数和小数的基础上，让学生系统学习小数的意义和性质，在编排上注重学生对小数意义的理 解，发展学生的数感。同实验教材相比，本单元的变化有以下几个方面： 1重视对小数意义的理解 因为小数实质上是十进分数的另一种表示形式，所以对小数意义的理解就要涉及十进分数，但由于学生没有系统学习 分数的知识，理解分数的十进关系有困难，所以教材淡化了十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重 从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确

13、：分母是10，100，1000的分数可以用小数表 示。在具体编排时，则主要借助计量单位（如长度单位）的十进关系来帮助学生理解。 2改进了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”的表述 实验教材的表述是“小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍”“小数点向左移动一位，小数就缩小到原 数的 ”，修订教材则进一步表述为“小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍” “小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的 ”。这样修改，突出了小数点移动与乘10、 乘100和除以10、除以100的关系，更利于学生的理解和掌握。3突出法则、规律等内容的提炼 本单元涉及到很多

14、法则、规律等内容，如小数的读写方法、小数的性质、小数大小比较的方法、小数点移动引起小数 大小变化的规律、小数单位换算、求小数的近似数的方法等。教材在编排时注重让学生对法则和规律进行探索、归纳和提炼， 突出提炼过程和方法的引导。例如，小数的近似数的编排，教材采用对话的方式，呈现了层次清晰的求小数近似数方法的探 索过程，这样既有利于学生掌握探究的方法，又有助于提高学生概括归纳的意识和能力。 （五）三角形 本单元的内容与实验教材基本相同，但在编排方式上有较大变化，主要体现在以下四个方面： 1突出了三角形稳定性的数学本质 在探索三角形的稳定性时，除了像实验教材那样让两人分别拉三角形和平行四边形，让学生

15、通过动手操作来发现三角 形的稳定性（牢固性）外，还新编了一个探索活动：分别用3根小棒摆三角形和用4根小棒摆四边形，让学生发现3根小棒 只能摆出一种形状的三角形，而4根小棒则能摆出很多个不同形状的四边形。从而使学生认识到三角形的3条边确定了，其 相应的形状也就唯一确定了。这样，从另一方面验证了三角形不易变形，突出了三角形稳定性的数学本质。 2按照课标的要求，增删了部分知识点 （1）删去了“图形的拼组” 实验教材在认识三角形后编排了“图形的拼组”，修订教材将此内容删去了。这样处理的原因有以下两点：一是课标 在第一学段要求“会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图”，所以修订教材在在一年级初步

16、认识平面图形后， 就已经安排学生利用相应的平面图形来进行拼组了，二是本单元是进一步深入认识三角形的性质，重在探讨三角形的数学特 征，而拼组活动与此关联不强。 （2）增加了部分概念 在探索三角形三边关系之前，通过探索小明上学的三条路线，使学生明白“两点间所有连线中线段最短”，并明确给 出了“两点间的距离”这一概念。此外，在教学按角分类后，教材又给出了直角三角形直角边和斜边的概念，并有意识地让 学生通过测量来探讨直角边和斜边的关系，丰富学生对三角形的认识。 3淡化了对三角形按边分类 实验教材是明确要求从角和边两个方面来对三角形进行分类，但教学实践显示：按边分类对学生来说较难，且容易分 类不清，使之成为教师教学的难点。为此，修订教材只是明确提出按角分类，有意识地淡化了对三角形按边分类。在具体编排上，仅要求学生“观察一下，三角形的边有什么特点？”这样编排的意图，主要是让学生通过观察、测量等活动来认识边 长比较特殊的等腰三角形和等边三角形，同时让学生认识到等边三角形是特殊的等腰三角形。 4注重