《2014年北师大版高中数学必修四：2.6同步导学ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年北师大版高中数学必修四：2.6同步导学ppt课件（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 北师大版 必修 4 第二章 平面向量 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 平面向量 第二章 第二章 平面向量 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 6 平面向量数量积的坐标表示 第二章 第二章 5 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 课堂典例讲练 2 易错疑难辨析 3 课后强化作业 4 课前自主预习 1 第二章 5 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 课前自主预习 第二章 5 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 数字化是当前社会的最大特色
2、， 任何一件事物都被数字化了 ， 当然这里的数字化强调的是数码 ， 向量的数量积的几何运算为我们展示的是一幅美丽的画卷 ， 它解决了几何中与度量相关的角度 、 长度 (距离 )等问题 ， 向量的坐标运算又是如何展示这些问题的呢 ？ 第二章 5 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 设 a ( b ( a与 ， 则 (1)ab _； (2)|a| _； (3)若 a b， 则 _； (4)_. x 21 y 21 x 1 x 2 y 1 y 2x 21 y 21 x 22 y 22 0 第二章 5 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 2 直线的方向向量
3、给定斜率为 l， 则向量 m (1， k)与直线 我们把与直线 第二章 5 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 a (3,1)， b (x， 3)， 且 a b， 则 ) A 3 B 1 C 1 D 3 答案 B 解析 a b， ab 0， 即 3x 1 ( 3) x. 第二章 5 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 2 若平面向量 b 与向量 a (1 ， 2) 的夹角是 180 ，且 | b | 3 5 ，则 b 等于 ( ) A ( 3,6) B (3 ， 6) C (6 ， 3) D ( 6,3) 答案 A 解析 设 b (1 ， 2)( 0
4、) 又 ab 10， 4 10， 2， a (2,4) (2) ac 2 2 ( 1) 4 0， (ac)b 0b 0. 规律总结 向量问题的处理有两种思路 ， 一种是纯向量式 ， 另一种是坐标式 ， 两者互相补充 ， 通过向量的坐标运算可实现向量问题的代数化 ， 在解题中应注意与方程 、 函数等知识联系 第二章 5 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 (1)已知向量 a (1， k)， b (2,2)， 且 a b与 那么a ) A 1 B 2 C 3 D 4 (2)a ( 4,3)， b (5,6)， 则 3|a|2 4a ) A 23 B 57 C 63 D 83
5、答案 (1)D (2)D 第二章 5 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 解析 (1) a b 与 a 共线， a b a ，即 (1 2 ， k 2) (1 ， k ) 由3 ，k 2 解得 3 ，k 1.故 a (1,1) ，则 a b 1 2 1 2 4. (2)| a | 5 ， a b 20 18 2 ， 3| a |2 4 a b 3 25 4 ( 2) 83. 第二章 5 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 利用数量积的坐标表示求模与夹角 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A ( 16,12) ， B ( 5,15) 求： (1)|
6、， | ； (2) 第二章 5 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 思路分析 (1) 设 a ( x ， y ) ，则 | a | 向量的模等于它的坐标平方和的算术平方根 若 A ( x 1 ， y 1 ) ， B ( x 2 ， y 2 ) ，则 ( x 2 x 1 ， y 2 y 1 ) ， 所以 | x 2 x 1 2 y 2 y 1 2. 所以 | 的实质是 A ， B 两点间的距离，即线段 长度，这是向量模的几何意义 (2) 求角的问题，可转化为利用向量的夹角运算公式求解 第二章 5 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 规范解答 (1) 由
7、 (16,12) ， ( 5 16,15 12) ( 21,3) 得 | 162 122 20 ， | 21 2 32 15 2 . 第二章 5 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 (2) 设 成角为 ， 则 | . 其中 (16,12) ( 21,3) 16 ( 21) 12 3 300. 故 30020 15 222， 所以 45 . 第二章 5 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 规律总结 求向量 a与 的步骤： 计算 ab， |a|， |b|； 利用夹角公式计算 根据范围 0， 确定夹角 的大小 第二章 5 成才之路 高中新课程 学习指导 北
8、师大版 数学 必修 4 已知 a (3,0)， b ( 5,5)， 求 a与 解析 设 a 与 b 的夹角为 ， 由题意得 | a | 9 0 3 ， | b | 25 25 5 2 ， a b 3 ( 5) 0 5 15 ， 则 a b| a | b | 153 5 222. 又 0 ， 34， 即 a 与 b 的夹角为34. 第二章 5 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 在 ，设 (2,3) ， (1 ， k ) ，且 直角三角形，求 k 的值 思路分析 故可以用 a bab0， 但题中未明确哪个角是直角 ， 故要分类讨论 向量平行与垂直的坐标形式的应用 第二章 5
9、 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 规范解答 若 A 90 ，则 于是 2 1 3 k 0 ，得 k 23； 若 B 90 ，则 又 ( 1 ， k 3) ， 故 2 ( 1) 3( k 3) 0 ，得 k 113； 若 C 90 ，则 故 1 ( 1) k ( k 3) 0 ，得 k3 132. 故所求 k 的值为23或113或3 132. 第二章 5 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 规律总结 充分利用公式： a bab 0， 利用向量数量积的坐标表示 ， 使两向量垂直的条件更加代数化 ， 因而其判定方法也更加简捷 ， 在以后解题中要注意应用
10、 第二章 5 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 设向量 a (3， 2)， b (1,2)， 若 a b与 则实数 _. 答案 13 解析 a (3， 2)， b (1,2)， a b (3， 2) (1,2) (3 ， 2 2) a b与 (3 ) 3 ( 2 2) ( 2) 0. 13. 第二章 5 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 已知两条直线 l 1 ： y x ， l 2 ： y 0 ，其中 这两条直线的夹角为4 时，试求实数 a 的值 思路分析 给出直线 ， 由直线的方向向量与直线平行 ，两条直线的夹角问题即转化为两向量夹角问题 直线的方向向量及应用 第二章 5 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 4 规范解答 由题意，设直线 m (1,1) ，直线 n (1 ， a ) 设两直线的夹角为 ，则 1
