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1、1 一、选择题 1（2010安徽省中中考）下面两个多位数 1248624、6248624，都是按照如下方 法得到的：将第一位数字乘以 2，若积为一位数，将其写在第 2位上，若积为两位数，则 将其个位数字写在第 2位。对第 2位数字再进行如上操作得到第 3位数字，后面的每 一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第 1位数字是 3时，仍按如上操作得 到一个多位数，则这个多位数前 100位的所有数字之和 是（ ） A）495 B）497 C）501 D）503 【答案】A 2（2010江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， m 的值是 A38 B52 C66 D
2、74 【答案】D 3（2010山东威海）在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的 坐标为（1，0），点 D 的坐标为（0，2）延长 CB 交 x 轴于点 A 1 ，作正方形 A 1 B 1 C 1 C； 延长 C 1 B 1 交 x 轴于点 A 2 ，作正方形 A 2 B 2 C 2 C 1 按这样的规律进行下去，第 2010个正方形 的面积为 O A B C D A 1 B 1 C 1 A 2 C 2 B 2 x y A B 2009 2 3 5 2010 4 9 5 C D 2008 4 9 5 4018 2 3 5 【答案】D 4（2010 福建晋江）如图，将一张
3、正方形纸片剪成四个小正方形，得到 4个小正方形， 称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 7个小正方 形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 10个小正方 形，称为第三次操作；.，根据以上操作，若要得到 2011 个小正方形，则需要操作的次 数是( ) . 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 m 62 A. 669 B. 670 C.671 D. 672 第 7题图 【答案】B 5（2010山东日照）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究过图 1中的 1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，
4、将其称为三角形 数；类似地，称图 2中的 1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形 数又是正方形数的是 （A）15 （B）25 （C）55 （D）1225 【答案】D 6（2010山东烟台）如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律 第 2010个图案是 【答案】B 7（2010 河北）将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6、2 和 5、 3 和 4）放置于水平桌面上，如图 6-1在图 6-2 中，将骰子 向右翻滚 90，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90，则完成3 一次变换若骰子的初始位置为图 6-1 所示的状态，那么按 上述规则连续完成 10 次变换后
5、，骰子朝上一面的点数是 图 6-1 图 6-2 向右翻滚 90 逆时针旋转 90 A6 B5 C3 D2 【答案】B 8（2010湖北武汉）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 轴或 轴平行， x y 从内到外，它们的边长依次为 2，4，6，8，顶点依次用 表示为，则顶 1 2 3 4 , , , A A A A 点 的坐标为（ ） 55 A A、（13，13） B、（13，13） C、（14，14） D、（14，14） 【答案】C 9（2010江苏淮安）观察下列各式： 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 1 2 3 2 3 4 1 2 3 3 1 3 4 3 4 5 2 3 4
6、3 计算：3(12+23+34+99100)=A979899 B9899100 C99100101 D100101102 【答案】C 10（2010江苏扬州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=6，AC=7，BC=8如果 跳蚤开始时在 BC 边的 P 0 处，BP 0 =2跳蚤第一步从 P 0 跳到 AC 边的 P 1 （第一次落点)处， 且 CP 1 =CP 0 ；第二步从 P 1 跳到 AB 边的 P 2 （第一次落点)处，且 AP 2 =AP 1 ；第三步从 P 2 跳 到 BC 边的 P 3 （第三次落点)处，且 BP 3 =BP 2 ；跳蚤按上述规则一致跳下去，第 n次 落点为
7、Pn（n 为正整数），则点 P 2007 与 P 2010 之间的距离为（ ） A1 B2 C3 D44 A B C P 0 P 3 P 2 P 1 第 8题 【答案】C 11（2010 四川绵阳）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行 点数依次为 2，4，6，2n，请你探究出前 n行的点数和所满足的规律若前 n行 点数和为 930，则 n =（ ） A29 B30 C31 D32 【答案】B 12（2010 山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现 第一次输出的结果为 24，第二次输出的结果为 12，则第 2010次输出的结果为 x 2 1 输出
8、 输入 x x3 x 为偶数 x 为奇数 (第 11题) （A）6 （B）3 （C） （D） 2006 2 3 1003 3 2 3 1003 【答案】B 13（2010广东茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第 n个 “口”字需用棋子 第 2个“口” 第 1个“口” 第 3个“口” 第 n个“口” ？ A4n 枚 B(4n-4)枚 C(4n+4)枚 D n 2 枚 【答案】A 5 14（2010广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出 的末位数字是（ ） 2010 2 2 1 =2，2 2 =4，2 3 =8，2 4 =16，2 5 =32，2 6 =64，2 7
9、=128，2 8 =256， A2 B4 C6 D8 【答案】B 15（2010贵州铜仁）如图，小红作出了边长为 1的第 1个正A 1 B 1 C 1 ，算出了正 A 1 B 1 C 1 的面积，然后分别取A 1 B 1 C 1 三边的中点 A 2 ，B 2 ，C 2 ，作出了第 2个正 A 2 B 2 C 2 ，算出了正A 2 B 2 C 2 的面积，用同样的方法，作出了第 3个正A 3 B 3 C 3 ，算出了正 A 3 B 3 C 3 的面积，由此可得，第 8个正A 8 B 8 C 8 的面积是（ ） A B C D 7 3 1 ( ) 4 2 8 3 1 ( ) 4 2 7 3 1 (
10、 ) 4 4 8 3 1 ( ) 4 4 【答案】C 16（2010广东湛江）观察下列算式： ， L , 6561 3 , 2187 3 , 729 3 , 243 3 , 81 3 , 27 3 , 9 3 , 1 3 8 7 6 5 4 3 2 1 通过观察，用你所发现的规律确定 的个位数字是（ ） 2002 3 A.3 B.9 C.7 D.1 【答案】B 17（2010广西百色）如图，在直角坐标系中，射线 与 轴正半轴重合，以 为旋转 OA x O 中心，将 逆时针旋转: ,旋转角 OA OA 1 OA 2 OA n OA , 2 1 AOA , 要求下一个旋转角(不超过 )是前一个旋转
11、角的 2倍.当 , 4 2 1 OA A 8 3 2 OA A 360 旋转角大于 时，又从 开始旋转，即 周而复始.则当 360 2 , 4 , 2 10 9 9 8 OA A OA A 与 轴正半轴重合时， 的最小值为（ ） （提 n OA y n 示：2+2 2 +2 3 +2 4 +2 5 +2 6 +2 7 +2 8 =510） A. 16 B. 24 C.27 D. 32686422468105510xOA8A9AnyA7A6A5A4A3A2A1A 第 14题 【答案】B 当对应所得分数为 132分时，则挪动的珠子数 颗。 【答案】12 二、填空题 1（2010辽宁丹东市）已知AB
12、C是边长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC 为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰 RtADE，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 A B C D E F G 第 15题图 【答案】 n ) 2 ( 2（2010 山东青岛）如图，是用棋子摆成的图案，摆第 1 个图案需要 7 枚棋子，摆第 2 个图案需要 19 枚棋子，摆第 3 个图案需要 37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第 6 个图案需要 枚棋子，摆第 n 个图案需要 枚棋子 第 14 题图7 请将 914 各小题的答案填写在下表的相应位置上： 题 号 9 10 11 答 案
13、题 号 12 13 14 答 案 【答案】127， 2 3 3 1 n n 3（2010四川眉山）如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割， 得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割， 得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割， ，则得到的第五个图中，共有_个正三角形 【答案】17 4（2010 嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线 OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线 OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 1，2，3，4，5，6，7，.则“17”在射 线 上；“2007”在射线 上。O121110987654321FEDCBA 【答案】OE，OC 5（2010 江苏宿迁）直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个 点,经过3次这样的操作后,直线上共有 个点. 【答案】16073 6（2010 山东济南） 如图所示，两个全等菱形的边长为 1厘米，一只蚂蚁由 点开始 A 按 的顺序沿菱形的边循环运动，行走 2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在 ABCDEFCGA 点
