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1、中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 1 页 共 83 页 目 录 目 录.1 复习题一.3 答案 .13 复习题二.15 答案 .23 复习题三.28 答案 .37 复习题四.40 答案 .43 复习题五.44 答案 .53 复习题六.57 答案 .65 复习题七.66 答案 .68 复习题八.70 答案 .78 复习题九.83中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 2 页 共 83 页 复习题一 1.1绘出下列信号的波形图 (1) ； (2) ； (3) ； (4) (5) ; (6) ; (7) ; (8) ; (9) ; (10) , 式中 。
2、1.2 绘出下列信号的图形 (1) ;中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 3 页 共 83 页 (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) ; (7) ; (8) 。 1.3 试写出题图1.1各信号的解析表达式中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 4 页 共 83 页 题 图1.11.4 判定下列信号是否为周期信号。若是周期信号，则确定信号周期T。 (1) ; (2) ; (3) ;(4) ; (5) ; (6) ;中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 5 页 共 83 页 (7) ; (8) 。1.5 已知连续时
3、间信号x (t)和y (t)分别如题图1.2 (a)、(b)所示，试画出下列各信号的波形图。 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) ; (7) ; (8) ; (9) ; (10) ; (11) ; (12) 。题 图 1 .2 1.6 已知离散时间信号x (k)和y (k)分别如图1.3 (a)、（b）所示，试画出下列序列的图形：中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 6 页 共 83 页 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ； （6） ； （7） ； （8） 。题 图1.3 题 图1.4 1.7 已知信号x (t)、y
4、(t)的波形如题图1.2 所示，分别画出 和 的波形。 1.8 已知信号f (t+1)的波形如题图1.4 所示，试画出 的波形。 1.9 分别画出题图 1.3中信号x (k)、y (k)的、一阶前向差分、一阶后向差分和迭分。中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 7 页 共 83 页 1.10 画出下列各信号的波形： (1) ; (2) ; (3) ; (4) 。 1.11 计算下列各题。 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) : (7) ; (8) ; (9) ; (10) 。 1.12 如图1.5所示电路，输入为 ，分别写出，以 、 为输出
5、时电路的输入方程。 1.13 如题图1.6所示电路，输入为 ，分别写出以 、 为输出时电路的输入输出方程。 1.14 设某地区人口的正常出生率和死亡率分别为 ，第k年从外地迁入的人口为f (k)。若令 该地区第k年的人口为y (k)，写出y (k)的差分方程。 1.15 某经济开发区计划每年投入一定资金，设这批资金在投入后第二年度的利润回报率为 ，第三年中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 8 页 共 83 页 度开始年度利润回报率稳定在 。试建立预测若干年后该经济开发区拥有的资金总额的数学模型。 1.16 写出题图1.7所示电路的状态方程。（以 、 为状态变量， 和u为
6、输出。） 1.17 写出题图1.8系统的输入输出方程。 题图 1.8 1.18 设系统的初始状态为 ，输入为 ，完全响应为 ，试判断以下系统是否为线性系统，并 说明理由。 (1) (2) (3) (4) 。 1.19 设系统的初始状态为 和 ，输入为 ，完全响应为 ，试判断下列系统的性质(线性 /非线性，时变/时不变，因果/非因果，稳定/不稳定)。中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 9 页 共 83 页 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 。 1.20 证明连续时间线性、时不变系统具有以下微分特性和积分特性。 若 则 式中， 为系统在激励 作用下产生的零状态
7、响应，初始观察时刻 。 1.21 设某线性系统的初始状态为 、 ，输入为 ，全响应为 ，且已知： 1. 当 时，有 2. 当 时，有 。 试求当 时的系统响应 。中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 10 页 共 83 页 1.22 在题1.21的基础上，若还已知 时，有 试求 时，系统的响应 。 1.23 某线性系统，当输入为 ，初始状态 时，系统的完全响应 为 当系统初始状态不变，输入为 时，全响应为 a. 求初始状态为 时，系统的零输入响应 ； b. 求输入为时系统的零状态响应 。 1.24 某线性系统初始状态为 、 ，输入为 ，输出为 ，已知： a. 当 时，有
8、； b. 当 时，有 ； c. 当 时，有 。 试求下列情况下系统的输出 。 (1) (2) 中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 11 页 共 83 页 (3) (4) 1.25 已知系统的输入输出方程如下，试判断各系统是否为动态系统。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 。 1.26 设有一线性时不变系统，当输入波形如题图1.9(a)所示时，系统的零状态响应 如题图1.9(b) 所示。 a. 试画出输入为 时，系统的零状态响应 的波形； b. 画出输入 波形如题图1.10所示时，系统的零状态响应 的波形。 中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复
9、习题 第 12 页 共 83 页答案 1.11 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) 16; (6) 0; (7) 2; (8) 1; (9) 2; (10) 1.12 1.13 1.14 1.16 1.17 (a) (b) 中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 13 页 共 83 页 (c) (d) 1.18 (1) 否；（2）否；（3）否；（4）是 1.19 （1）线性、时不变、因果、稳定（2）非线性、时不变、因果、不稳定（3）非线性、时不变、因果、稳定（4）线性、时变、非因果、稳定（5）非线性、时不变、因果、稳定（6）线性、时变、非因果、不稳定 1
10、.21 1.22 1.23 (a) ; (b) 1.24 (1) ; (2) ; (3) ; (4) 1.25 (1) 否；（2） （6）均为动态系统 1.26 的波形如附图1.1（a）和（b）所示中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 14 页 共 83 页 复习题二中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 15 页 共 83 页中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 16 页 共 83 页中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 17 页 共 83 页中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 18
11、 页 共 83 页中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 19 页 共 83 页中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 20 页 共 83 页中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 21 页 共 83 页中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 22 页 共 83 页 答案 2.1 (1) ; (2); (3) ; (4) 2.4 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ;(5) ; （6） ；（7） ； （8） （9） ； （10） 2.5 ; 中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 23 页 共 83 页 2.6 2.7 (1) ; (2) ; (3) ; (4) 2.8 2.9 2.10 (1) (2) (3) (4) 2.11 (1) (2) (3) 中国人民公安大学安全技术及工程专业信号与线性系统复习题 第 24 页 共 83 页 (4) 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 (1) (2) 2.18 (1) (2) (3)
