《江西省宜春市四校2016届高三高考押题卷数学文试题带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市四校2016届高三高考押题卷数学文试题带答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第7题图 宜春市四校 2016 届高三高考押题卷 数学（文）试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1设 是全集 的子集，集合 ，则满足 的集合 的个数是( ) A B , 1 2 3 4 I , , , 2 1, A A B B A5 B4 C3 D2 2已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 ( ) i ( , ) z a bi a b R 1 2 z i i 1 2 log ( ) a b A B C D 1 1 2 2 3已知抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点重合，则 ( ) 2 ( 0) x ay a 2 2 1
2、 2 2 x y a A. B. C. D. 4 8 4 1 1 8 4在平面直角坐标系 xOy中，向量 ， ，若 三点能构成三角形， OA uuu r ( ) 1, 2 (2, ) OB m uuu r , , O A B 则( ) A B C D 4 m 4 m 1 m m R 5 “ ”是“直线 在坐标轴上截距相等”的( ) 1 k 1 2 : k kx y l A充分必要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 6设变量 x 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为( ) y , 0 2 2 0 2 2 0 1 y x y x x y x z 4 3 A B C
3、D 1 3 5 26 19 7函数 ， 的部分图象如右图所示， ( ) 2sin( ) ( 0 f x x ) 2 则以下关于 图像的描述正确的是（ ） ( ) f x A在 单调递增 B在 单调递减( , ) 12 6 5 7 ( , ) 6 12 C 是其一条对称轴 D 是其一个对称中心 5 6 x ( ,0) 12 8已知 内角 的对边分别是 ，若 ， ， ， ABC , , A B C , , a b c 1 cos 4 B 4 b sin 2sin C A 则 的面积为（ ） ABC 2 A B C D 2 15 3 15 2 15 4 153 9已知直线 与抛物线 交于 两点，点
4、，若 2 2( 1) y x 2 : 4 C y x , A B ( 1, ) M m 0 MA MB uuu v uuu v 则 ( ) m A B0 C D 2 1 2 2 2 10如图是计算 的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是（ ） 1 1 1 1 3 5 41 A B C D 20 i 20 i 21 i 21 i 11在四棱锥 中， 底面 ，底面 为 P ABCD PA ABCD ABCD 正方形， 该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分 PA AB 的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ） A B C D 1 2 1 3 1 4 1 5 12已知函数 , ,
5、对任意 , ln x f x x x m g x x m R 3 e x 存在 ,使得 ,则实数 1 2 3 0 x x x 1 3 2 f x f x g x m 的取值范围为（ ） A B C D 2 0,e 1 2 e 1, 2 0,e 1 2 e 1, 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13已知 为锐角， ，则 _ , 10 10 3 sin , 5 5 2 sin 14已知函数 2 log 2017, 0 ( ) 2 , 0 x x f x f x x ，则 ( 2016) f _ 15已知 是球 的球面上两点， ， 为该球面上的动点，若三棱锥 体 , A B O
6、60 AOB C O ABC 积的最大值为 ，则球 的体积为_ 18 3 O 16从集合 中任取两个数，欲使取到的一个数大于 另一个数小于 （其中 1, 2,3,4,5,6 , k k ) k A 正视图 侧视图 俯视图 第 11题图4 的概率是 则 _ 2 , 5 k 5EFDC1B1ABCA1 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 12分） 设 为各项不相等的等差数列 的前 项和，已知 . n S n a n 3 5 7 3 3 , 9 a a a S （1）求数列 通项公式； n a （2）设 为数列 的前 项和，求 的最大值
7、. n T 1 1 n n a a n 1 n n T a 18 （本小题满分 12分） 2016年 9月 20日是第 28个全国爱牙日，为了迎接此节日，某地卫生部门成立了调查小组， 调查“常吃零食与患龋齿的关系”，对该地区小学六年级 800名学生进行检查，按患龋齿的 不换龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有 60名，常吃零食但不患龋齿 的学生有 100名，不常吃零食但患龋齿的学生有 140名 （1）能否在犯错率不超过 0001的前提下，认为该地区学生的常吃零食与患龋齿有关系？ （2）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组 2人，一组负责数据收集，另一组负责 数据处理，求工作
8、人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率 附： 2 2 ( ) ( )( )( )( ) n ad bc k a b c d a c b d 19 （本小题满分 12分） 如图，在直三棱柱 中， , , , 1 1 1 C B A ABC 1 AC 2 BC AC BC 分别为棱 的中点 F E D , , AC B A AA , , 1 1 1 （1）求证: 平面 EF 1 1 B BCC （2）若 ，求三棱锥 的体积 2 EF DCB C 1 20 （本小题满分 12分） 已知椭圆 的离心率为 ，过上顶点和左焦点的直线的倾斜角为 ，直线 过点 C 3 2 6 l 1 0
9、 E ， 且与椭圆 交于 两点 C A B ， （1）求椭圆 的标准方程； C （2） 的面积是否有最大值？若有，求出此最大值；若没有，请说明理由 AOB 2 0 ( ) P k k 0.010 0.005 0.001 0 k 6.635 7.879 10.8286 G E D A O B C F 21 （本小题满分 12分） 已知函数 ，两函数有相同极值点 x x x g x b x x f 1 ) ( , ln 2 ) ( 2 （1）求实数 的值； b （2）若对于 （ 为自然对数的底数） ，不等式 恒成立， 1 2 1 , ,3 x x e e 1 2 1 1 f x g x k 求实数
10、 的取值范围 k 请考生在22、23、24三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做 第一个题目计分，做答时，请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑 22(本小题满分 10分)选修 4-1 几何证明选讲： 如图， 是圆 的直径，点 在弧 上，点 为弧 的中点，作 BC O F BC A BF 于点 ， 与 交于点 ，与 交于点 AD BC D BF AD E BF AC G （1）证明： ； AE BE （2）若 ，求圆 的半径 7 , 9 GC AG O 23 （本小题满分 10分）选修 4-4：坐标系与参数方程 以直角坐标系 的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极
11、坐标系，两坐标系中的单位 xOy x 长度相同.已知点 的极坐标为 ，曲线 在直角坐标系下参数方程为 A 2, 4 C 2 cos 2 sin x t y t ( 为参数)，曲线 C 在点 A 处的切线为 . t l （1）求切线 的极坐标方程； l （2）已知点 直角坐标为 ，过点 任作一直线交曲线 C 于 两点，求 的 P 1 3 ( , ) 4 4 P , A B | | AB 最小值. 24 （本小题满分 10分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 | | 2 2 | | 2 f x x x （1）解不等式 ； 2 f x （2）设 ，对任意 都有 成立，求 的取值范围 - g x x
12、 a , ) x a g x f x a7 2016年宜春四校（宜春中学 丰城中学樟树中学 高安二中）高考数学（文）押题卷 参考答案 1-12BADB CBAB DCBA 13 14 15 163或 4 3 4 2018 288 17解：（1）设 的公差为 ，则由题知 ， n a d 1 1 1 1 2 4 3 6 3 2 3 9 2 a d a d a d a d 解得 （舍去）或 ， . 5分 1 0 3 d a 1 1 2 d a 2 1 1 1 n a n n （2） ， 1 1 1 1 1 1 2 1 2 n n a a n n n n Q 1 2 2 3 1 1 1 1 . n n n T a a a a a a 1 1 1 1 1 1 . 2 3 3 5 1 2 n n 10分 1 1 2 2 n 2 2 n n , 2 2 1 1 1 1 4 16 2 4 4 2 2 4 2 4 2 4 2 n n T n n a n n n n n n n
