《湖北省宜昌市五峰县2015-2016学年八年级下期期中数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市五峰县2015-2016学年八年级下期期中数学试卷（解析版）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省宜昌市五峰县 2015-2016 学年八年级（下）期中数学试 卷（解析版）一、选择题（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将符合要求 的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共 15 小题，每小题 3 分，计 45 分） 1下列式子中： 、 、0、 、 、 （a 0）二次根式的个数是（ ） A2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax=1 B x1 C x1 D x1 3在平行四边形 ABCD 中，AD=3 ，AB=2，则它的周长是（ ） A10 B 6 C 5 D 4 4下列二次根式中，最简二次
2、根式是（ ） A B C D 5在正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形中，两条对角线一定相等的四边形个 数为（ ） A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6下列命题中，真命题的个数是（ ） （1）平行四边形的对角线互相平分 （2）菱形的对角线互相垂直平分 （3）对角线相等的四边形是矩形 （4）对角线互相垂直的四边形是菱形 A4 B 3 C 2 D 1 7下列计算正确的是（ ） A = B + = C = D =4 8在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是（ ） A5，12，13 B 1， ， C2，3， D4，5，79在ABC 中，AC 2 AB 2 =BC 2 ，那
3、么（ ） AA=90 B B=90 C C=90 D 不能确定 10如果 =1 2a ，则（ ） Aa B a C a D a 11如图，在菱形 ABCD 中，BAD=120已知ABC 的周长是 15，则菱形 ABCD 的周 长是（ ） A25 B 20 C 15 D 10 12正方形的面积是 4cm 2 ，那么对角线是（ ）cm A2cm B 4cm C 2 cm D cm 13如图，在正方形 ABCD 的外侧作等边ADE，则AEB 的度数为（ ） A10 B 12.5 C 15 D 20 14如图，在平行四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，则下列结论不一定成立的是（ ） ABO
4、=DO B S COD =S AOD C BAD=BCD D AC=BD 15计算（ +2 ） 2013 （ 2） 2014 的结果是（ ） A2+ B 2 C 2 D 二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有 9 小题，计 75 分） 16计算：（1） +| 1| （2） + （ ） 0 3 17已知：如图，E、F 分别是平行四边形 ABCD 边 AD 、BC 上的点，并且 AFCE， 求证：AFB= DEC 18如图，菱形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，若 AC=8cm，BD=6cm，求菱形的面积 和周长各是多少？ 19已知： ， ，求 的值 20如图，已知：ABCD
5、 ，BE AD ，垂足为点 E，CFAD ，垂足为点 F，并且 AE=DF 求证：四边形 BECF 是平行四边形 21在ABC 中，CD 是 AB 边上的高，AC=4，BC=3 ，DB= 求：（1）求 AD 的长； （2）ABC 是直角三角形吗？为什么？22如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上的一点，连结 AE、BD 且 AE=AB （1）求证：ABE= EAD ； （2）若AEB=2 ADB，求证：四边形 ABCD 是菱形 23已知：如图 1，四边形 ABCD 四条边上的中点分别为 E、F、G、H，顺次连接 EF、FG 、GH、HE ，得到四边形 EFGH（即四边形 ABCD
6、 的中点四边形） （1）四边形 EFGH 的形状是 ，证明你的结论 （2）如图 2，请连接四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD，当 AC 与 BD 满足 条件时，四边形 EFGH 是矩形；证明你的结论 （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？说明理由 24如图，ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MNBC，设 MN 交BCA 的平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于点 F （1）探究：线段 OE 与 OF 的数量关系并加以证明； （2）当点 O 在边 AC 上运动时，四边形 BCFE 会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则 说明理由； （3）当点 O 运动
7、到何处，且ABC 满足什么条件时，四边形 AECF 是正方形？ 2015-2016 学年湖北省宜昌市五峰县八年级（下）期中 数学试卷 参考答案与试题解析一、选择题（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将符合要求 的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共 15 小题，每小题 3 分，计 45 分） 1下列式子中： 、 、0、 、 、 （a 0）二次根式的个数是（ ） A2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【分析】确定根指数为 2，被开方数为非负数的根式即可 【解答】解： 、 （a0）是二次根式，共 2 个 故选：A 【点评】本题考查了二次根式的定义：一般地，
8、我们把形如 （a 0）的式子叫做二次根 式2若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax=1 B x1 C x1 D x1 【分析】二次根式有意义：被开方数是非负数 【解答】解：由题意，得 x10， 解得，x1 故选 B 【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子 （a 0）叫二次根式性质：二次 根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义3在平行四边形 ABCD 中，AD=3 ，AB=2，则它的周长是（ ） A10 B 6 C 5 D 4【分析】根据平行四边形的性质得到 AB=CD=2 ，BC=AD=3 ，根据ABCD 的周长 =AB+BC+CD+AD 代入即可求出答案
9、 【解答】解：如图所示： 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD=2 ，BC=AD=3 ， 则ABCD 的周长是 AB+BC+CD+AD=2+3+2+3=10 故选 A 【点评】本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能根据平行四边形的性质得到 AB=CD，BC=AD 是解此题的关键4下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B C D 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两 个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是 【解答】解：A 、 = ，被开方数含分母，不是最简二次根式；故 A 选项错误； B、 = ，被开方数为小数，不
10、是最简二次根式；故 B 选项错误； C、 ，是最简二次根式；故 C 选项正确； D. =5 ，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故 D 选项错误； 故选 C 【点评】此题主要考查了最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式 必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因 式5在正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形中，两条对角线一定相等的四边形个 数为（ ）A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【分析】根据菱形正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形的性质分析即可 【解答】解： 由正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形的性质可知
11、：正方形、矩形的两条对角 线一定相等，而菱形的对角线只是垂直，平行四边形的对角线只是互相平分，一般四边形 的对角线性质不确定， 所以两条对角线一定相等的四边形个数为 2 个， 故选 B 【点评】此题考查了正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边的性质，需熟练掌握各 特殊平行四边形的特点是解题关键6下列命题中，真命题的个数是（ ） （1）平行四边形的对角线互相平分 （2）菱形的对角线互相垂直平分 （3）对角线相等的四边形是矩形 （4）对角线互相垂直的四边形是菱形 A4 B 3 C 2 D 1 【分析】根据平行四边形的性质对（1）进行判断；根据菱形的性质对（2）进行判断；根 据矩形的判定方法对（3
12、）进行判断；根据菱形的判定方法对（4）进行判断 【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，所以（1）正确； 菱形的对角线互相垂直平分，所以（2）正确； 对角线相等的平行四边形是矩形，所以（3）正确； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以错误 故选 B 【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设 和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “如果 那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理7下列计算正确的是（ ）A = B + = C = D =4 【分析】分别进行二次根式的加减运算和乘除运算，然后选择正确
13、选项 【解答】解：A 、 =2 ，计算错误，故本选项错误； B、 和 不能合并，故本选项错误； C、 = ，计算正确，故本选项正确； D、 =2，计算错误，故本选项错误 故选 C 【点评】本题考查了二次根式的加减法和乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式的乘除 法则和加减法则8在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是（ ） A5，12，13 B 1， ， C2，3， D4，5，7 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可解 答 【解答】解：A 、5 2 +12 2 =13 2 ，能构成直角三角形，不符合题意； B、 2 +1 2 = 2 ，能构成直角
14、三角形，不符合题意； C、2 2 + 2 =3 2 ，能构成直角三角形，不符合题意； D、5 2 +4 2 7 2 ，不能构成直角三角形，符合题意； 故选：D 【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形 三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可9在ABC 中，AC 2 AB 2 =BC 2 ，那么（ ） AA=90 B B=90 C C=90 D 不能确定 【分析】先把 AC 2 AB 2 =BC 2 转化为 AC 2 =AB 2 +BC 2 的形式，再由勾股定理的逆定理可判断 出ABC 是直角三角形，再根据大边对大角的性质即可作出判断 【解答】解：AC
15、 2 AB 2 =BC 2 ，AC 2 =AB 2 +BC 2 ， ABC 是直角三角形， B=90 故选 B 【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即果三角形的三边长 a，b，c 满足 a 2 +b 2 =c 2 ， 那么这个三角形就是直角三角形10如果 =1 2a ，则（ ） Aa B a C a D a 【分析】由已知得 12a 0，从而得出 a 的取值范围即可 【解答】解： ， 12a0 ， 解得 a 故选：B 【点评】本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握11如图，在菱形 ABCD 中，BAD=120已知ABC 的周长是 15，则菱形 ABCD 的周 长是（ ） A25 B 20 C 15 D 10 【分析】由于四边形 ABCD 是菱形，AC 是对角线，根据菱形对角线性质可求BAC=60， 而 AB=BC=AC，易证BAC 是等边三角形，结合ABC 的
