《江西省上饶市广丰一中2016届高三适应性考试数学（理）试题带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市广丰一中2016届高三适应性考试数学（理）试题带答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 广丰一中2016 届高考适应性考试 数学（理）试卷 注意事项： 1. 本试卷分第 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上. 2. 回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 第卷 一选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的一项。 1. 设集合 1,0,1,2,3 A ， 2
2、2 0 B x x x ，则 A B =（ ） A 1,3 B 2,3C 3D 0,1,2 2. 若复数 i i a 2 1 3 （ i R a , 为虚数单位）是纯虚数，则实数 a 的值为（ ） A. 6B. 2 C. 4D. 6 3.设函数 与 的定义域是 ,函数 是一个偶函数， 是一个奇函数， ( ) f x ( ) g x x R 1 x ( ) f x ( ) g x 且 ，则 等于（ ） 1 ( ) ( ) 1 f x g x x ( ) f x A. B. C. D. 1 1 2 x 1 2 2 2 x x 1 2 2 x 1 2 2 x x 4. 已知双曲线 2 2 2 2 1
3、 1 x y a a ( 0) a 的离心率为 2 ，则 a 的值为（ ） A. 1 2 B. 2 2 C. 1 3 D. 3 3 5. 一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为 a，b，c，当且仅当有两个数 字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如 213，134 等） ，若 , , 1 2 3 4 a b c ， ， ， ，且 a， b，c 互不相同，则这个三位数为”有缘数” 的概率是（ ） 。2 A. 1 2 B. 1 4 C. 1 3 D. 3 8 6. 已知函数 2 ln x f x x x ，则函数 y f x 的大致图像为（ ） 7.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（
4、） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 8.若 3 sin( ) 5 ， 是第三象限的角，则 sin cos 2 2 sin cos 2 2 （ ） A 1 2B 1 2 C 2D 2 9.若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（ ） A 30B 12C 24D 44 3 2 3 3 正视 图 侧视 图 俯视 图 开始 0, 1 S n 输出n 结束 3? S 2 1 log 2 n S S n 否 是 1 n n 第 10 题3 10如图，己知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，焦距为 ， 是双 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b 1 F 2 F
5、4 P 曲线右支上的一点， 与 轴交于点 ， 的内切圆在边 上的切点为 ，若| | =1， 2 F P y A 1 APF 1 PF Q PQ 则双曲线的离心率是（ ）A3 B C D 2 2 3 11.定义在 上的函数 ， 是它的导函数，且恒有 成立，则（ (0, ) 2 ( ) f x ( ) f x ( ) ( ) tan f x f x x ） A B 3 ( ) 2 ( ) 4 3 f f (1) 2 ( ) sin1 6 f f C D 2 ( ) ( ) 6 4 f f 3 ( ) ( ) 6 3 f f 12. 设定义在 D 上的函数 ) (x h y 在点 ) ( , ( 0
6、 0 x h x P 处的切线方程为 ) ( : x g y l ，当 0 x x 时，若 0 ) ( ) ( 0 x x x g x h 在 D 内恒成立，则称 P 为函数 ) (x h y 的“类对称点” ，则 x x x x f ln 4 6 ) ( 2 的 “类对称点”的横坐标是（ ） A1 B 2C e D 3 第卷 本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第 （22）题- 第（24）题为选考题，考生根据要求作答。 二填空题：本大题共四小题，每小题 5 分。 13.二项式 10 2 1 x x 的展开式中的常数项是_. 14. 类比平面
7、几何中的勾股定理：若直角三角形 ABC 中的两边 AB、AC 互相垂直，则三角形三边 长之间满足关系： 2 2 2 BC AC AB 。若三棱锥 A-BCD 的三个侧面 ABC 、ACD 、ADB 两两互相 垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 . 15. 已知 D 为 ABC 的边 BC 的中点， ABC 所在平面内有一个点 P ，满足 PA PB PC uuu r uuu r uuu r ，则 | | | | PD AD uuu r uuu r 的值为 .4 16若函数 y=f （x）在定义域内给定区间a，b 上存在 xo（aa1）上的“平均值函数” ，xo 是它的一个均值点，则
8、xo 与 的大小关系是 ab 1 三、解答题：本大题六小题，共 70 分。 17 已知数列an 满足：a1 1 ，a2 ，且3 (1)nan 22an2( 1)n10，nN*. 1 2 (1)求 a3，a4 ，a5 ，a6 的值及数列an的通项公式； (2)设 bna2n1a2n，求数列bn的前 n 项和 Sn. 18.（本小题满分 12 分）第 117 届中国进出品商品交易会（简称 2015 年春季广交会）将于 2015 年 4 月 15 日在广州举行，为了搞好接待工作，组委会在广州某大学分别招募 8 名男志愿者和 12 名女 志愿者，现将这 20 名志愿者的身高组成如下茎叶图（单位：cm）
9、 ，若身高在 175cm 以上（包括 175cm）定义为“高个子” ，身高在 175cm 以下（不包括 175cm）定义为“非高个子” 。 （1）计算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数（保留一位小数） 。 （2）若从所有“高个子”中选 3 名志愿者，用 表示所选志愿者中为女志愿者的人数，试写出 的 分布列，并求 的数学期望。 19.（本小题满分 12 分）如图，直三棱柱 ABCA1B1C1 中，ACBC 2 1 AA1 ，D 是棱 AA1 的中 点，DC1BD 5 （I）证明：DC1 BC ； （II）求二面角 A1 BD C1 的大小 20.（本小题满分 12 分）椭圆 2 2 2 2
10、 : 1 x y C a b ( 0) a b 的离心率为 1 2 ，其左焦点到点 (2,1) P 的距 离为 10 (I)求椭圆 C 的标准方程； (II) 若直线 : l y kx m 与椭圆 C 相交于 A B 、 两点( A B 、 不是左右顶点)，且以 AB 为直径的圆过 椭圆 C 的右顶点，求证：直线 l 过定点，并求出该定点的坐标 21（本大题满分 12 分） 已知函数 f （x）=ln （x+1 ） ，g（x）=x2+bx+1（b 为常数） ，h（x）=f（x）-g （x） （1）若存在过腰点的直线与函数 f（x） 、g（x）的图象相切，求实数 b 的值； （2）当 b=-2
11、时， 、x20，1 使得 h（x1）-h （x2）M 成立，求 M 的最大值； 1 x （3）若函数 h（x）的图象与 x 轴有两个不同的交点 A （x1，0） 、B（x2，0） ，且 0x1x2， 求证：h（ ）0 2 2 1 x x 请考生从第（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则 F2 O x y P A B F1 A2 l6 按所做的第一个题目计分，作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。 22.（本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图所示， AB 为圆 O 的直径， BC ， CD 为 圆 O 的切线
12、， B ， D 为切点. （）求证： OC AD / ；（）若圆 O 的半径为 2，求 OC AD 的值. 23.（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 已知曲线 C 的极坐标方程为 2 sin cos 4 ，以极点为坐标原点，极轴为 x 轴正半轴建立 平面直角坐标系，直线 l 的参数方程为 t y t x 2 2 1 2 2 （ t 为参数） (I)把曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线 l 的参数方程化为普通方程； (II) 求直线 l 被曲线 C 截得的线段 AB 的长.7 24. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 ( ) 1 . f x
13、 x x a （I）若 1 a ，解不等式 ( ) 3 f x ； （II）如果 , ( ) 2 x R f x ，求 a 的取值范围 高三数学理答案 1-4.AD C B 5-8.AACB 9-12.CD BB 1. 答案：A 解析：集合 2 2 0 2 0 B x x x x x x 或 ， 1,3 A B 。 2. 答案：D 解析： 3 ( 3 )(1 2 ) 6 3 2 1 2 (1 2 )(1 2 ) 5 5 a i a i i a a i i i i ，所以 6 3 2 0, 0, 6 5 5 a a a 。 3. 分析：答案为 C. 本题是考察函数奇偶性的判定，并不难，根据奇偶性
14、的定义，即可得出答案为 C 高考资源网 4. 答案：B 解析：依题意 0 1 a ， 1 c ， 1 2 2, 2 a a 。 5. 答案：A 解析：由 1，2，3 组成的三位自然数为 123，132，213，231，312，321，共 6 个； 同理由 1，2，4 组成的三位自然数共 6 个； 由 1，3，4 组成的三位自然数也是 6 个； 由 2，3，4 组成的三位自然数也是 6 个 所以共有 666624 个 由 1，2，3 组成的三位自然数，共 6 个”有缘数” 由 1，3，4 组成的三位自然数，共 6 个”有缘数” 所以三位数为” 有缘数” 的概率 12 1 24 2 P 。 6. 答案：A 解析：由函数的奇偶性可知函数为非奇非偶函数，所以排除 B,C, 再令 2
