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1、信息技术与数学课程整合的思考普通高中数学课程标准(实验)，其课程理念部分对现代信息技术与数 学课程整合作了明确要求，提出课程设计与实施应重视信息技术的运用，把现 代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学 习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实性的、探索性的数学活动中去. 信息技术与数学课程的整合越来越成为教育领域研究中一个值得关注的话题. 1 信息技术与数学课程整合的理解 信息技术与数学学科的整合，是指信息技术有机地与数学课程结构、课程 内容、课程资源以及课程实施等融合为一体，成为数学的有机组成部分，和谐、 高效地实施教学。信息技术与数学学科的整合，将有利于营造
2、良好的学习环境， 发展影响学生的数学学习方式.建构主义学习理论认为，知识是学习者在一定的情境即社会背景下，借 助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过建构意义 的方式而获得。网络化的教学环境使本理论的实施成为可能。数学教学的核心 是培养思维能力.CAI以其到交互性强、运算速度快、图文音象并茂、及时反馈 结果等优势为学生提供了发展自我思维能力的空间. 2 数学课程与信息技术整合的实践与探索 标准和新教材都鼓励学生使用计算器和计算机探索，解决问题。例如： 例题和探索题中，“利用信息技术工具，作出，测量的长度，拖动什么的 顶点，动态观察，发现，猜想”；在旁白中提示：有条件的同学可
3、用“几 何画板” “SCIAB”等进行可视化研究，数学课程与信息技术整合的实践也就 尤为重要。 2.1 利用信息技术为学生创设丰富的问题情境，增加学生对数学与实际生 活之间联系的理解.新课程的目标之一：通过不同形式的自主学习，探究活动，体验数学发现 和创设的历程，并强调：高中数学在数学应用方面与要大力加强，而探究和体 验需要一个载体合理的“问题情境”信息技术可以为学生提供丰富的学习 资源，这些资源又有利于创设贴近生活的情境，在这种情境下，通过思考和操 作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律.例如在“二面角”的教学时，笔 者给学生创设了这样的情境，人造卫星的轨道平面与赤道平面成一定的角度， 修
4、筑的水坝面与水平面成适当的角度，打开的门与门框所在的平面成一定的角 度等等。然后提出问题，二面角是怎样定义的呢？创设这样的情境，一方面激 发了学生的学习兴趣，另一方面也引发了他们的认知冲突。学生通过讨论，探 究得出二面角的定义，二面角的棱，二面角的面等定义。紧接着又通过类比平 面角的度量方法，请学生思考怎样度量的二面角大小呢？就这样层层设置障碍， 引导学生调整原有的知识结构，大胆地去探索二面角大小的度量方法，可行的 方法给予肯定，学生在内心深处迸射出一种想再尝试、再度引人注意的驱动力， 因而接下来的课堂中学生主动参与热情就可想而知了，合理的问题环境，使过 度，衔接自然，让学生多动手尝试，与同伴
5、合作，交流，使其“跳一跳，摘到 桃” ，提高了学生的动手能力，学习的 主动性和创造性. 2.2 信息技术与数学课程整合改变学生的学习方式，加强学生之间的数 学交流。 信息技术融入数学教学为学生进一步展示数学知识的发生、发展过程，展现 思维过程.教学模式将从以教师讲授为主转为以学生动脑动手自主研究、小组学 习讨论交流为主，信息技术可以把数学课堂转为“数学实验室”，皮亚杰的活 动内化原理也表明，通过感性操作表象操作理性操作，可使外部活动 逐步内化为智慧活动.学生通过自己的活动得出结论.学生可以利用计算机猜测 和验证以往教材中呈现的数学结论. 新教材在很多内容上都可以使用信息技术辅助教学，例如：在函
6、数性质， 二分法，函数应用等知识的学习中利用信息技术作图，运算，动态演示等，使 学生更多的精力用于理解函数及二分法的基本思想上，研究指数函数，对数函数的性质时，利用信息技术演示图像的动态变化过程，在变化中寻求“不变性” 以利于学生发现性质.在“对数函数”的教学中，就利用“几何画板”很好的探 索对数函数的图象，学生之间也加强了对问题的探索与交流，使学生从心里真 正的接受对数函数的图象正是教科书上所说.理解对数函数与指数函数之间的关 系.在“二次函数”的教学中让学生全面了解二次函数中的三个系数a、b、c对 其图象的影响，可以在几何画板中任意输入不同的a、b、c，观察图象的变化， 通过大量的演示结果
7、，以及学生自主的探索，学生自己得出a、b、c的值对二 次函数的图象的影响。例如，“椭圆”第一定义的教学,利用计算机借助数学教 学软件-几何画板来展示实验,效果很明显.整个教学过程一改过去枯燥的理 性阐述，像是在做有趣的理化生实验，极大地提高了课堂教学效率，成功地形 成了应有的数学思想与方法，而且调动了学生探求知识欲望，提高了知识的综 合运用能力，充分发挥了以“学生”为中心的主体作用. 2.3 信息技术拓展学生的数学视野,扩展信息源。 信息技术提供资源环境.信息技术进入数学教学，突破并扩展以数学教科书 及其其他参考资料为主要来源的信息源，用各种相关资源来丰富封闭的，孤立 的数学课堂教学，扩充知识
8、容量.在“微积分建立的时代背景和历史意义”的教 学中，教师就完全可以利用信息技术让学生利用网络去了解更多的有关微积分 的知识，学生自己上网，自主学习，最后形成小论文，学生不仅学到更多的知 识，还开阔了视野，通过网络资源的学习能极大地丰富学生的数学文化，开拓 学生的视野，增强学生的数学素养. 2.4 利用信息技术促使数学知识结构化 利用信息技术可方便地使学生从整体上掌握某个单元某一节的数学知识。 例如：解析几何中椭圆、双曲线、抛物线都有一个刻划曲线形状的一个数值就 是“离心率”.利用数学软件-几何画板轻易地根据圆锥曲线统一定义作出图 形，将一线段的长度作为e 值，用鼠标拖动线段一端点调整e的取值
9、，即可看 到相应的曲线变化，把圆锥曲线的变化规律淋漓尽致的展现出来，学生立刻就 能理解明白. 再如，知识总结，利用多媒体辅助教学，只须用PowerPoint即可变为多媒体的超级链接结构形式，按照网状结构非线性地组织全章知识.利用信 息技术可以沟通部分内容之间的有机联系.例如，函数与方程、不等式的联系， 向量与三角、与几何、与代数的联系，导数与现实世界中存在的变化率的联系 等等.讲解某一内容时，可跳转到和该内容相关的任何知识点或网络资源，把不 同阶段的数学知识组成一个有机的整体，教学效果就会大大提高. 总之，信息技术与数学课程整合无疑将是信息时代中占主导地位的课程学 习方式，但也是一种崭新的课题，需不断努力探索研究才能取得实效.信息技术 引入数学教育，将对人们的数学教育观念产生巨大的影响也将极大地影响数学 教学内容和方法. 参考文献： 徐斌艳 数学课程与教学论浙江教育出版社 普通高中数学课程标准（实验）中华人民共和国教育部制订。人民教育出 版社，2003，4 尚晓青，黄秦安 关于信息技术与数学教学整合现状的调查与思考 数学通报， 2005，5 廖运章，高中数学课程使用信息技术的调查与思考 中学数学教与学 2006 ，12
