《2017年辽宁省营口市中考数学试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年辽宁省营口市中考数学试卷(含答案)(33页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年辽宁省营口市中考 数学试卷 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个正确的,每小题 3 分,共 30 分.) 1 (3 分)5 的相反数是( ) A5 B5 C D5 2 (3 分)下列几何体中,同一个几何体的三视图完全相同的是( ) A球 B圆锥 C圆柱 D三棱柱 3 (3 分)下列计算正确的是( ) A (2xy) 2 =4x 2 y 2 Bx 6 x 3 =x 2 C (xy) 2 =x 2 y 2 D2x+3x=5x 4 (3 分)为了解居民用水情况,小明在某小区随机抽查了 30 户家庭的月用水量,结果如下 表: 月用水量 /m 3 4 5 6 8 9 10 户数 6 7
2、 9 5 2 1 则这 30 户家庭的月用水量的众数和中位数分别是( ) A6,6 B9,6 C9,6 D6,7 5 (3 分)若一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是( ) Aa+b0 Bab0 Cab0 D 0 6 (3 分)如图,已知矩形纸片的一条边经过一个含 30角的直角三角尺的直角顶点,若矩形 纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交,2=115,则1 的度数是( ) A75 B85 C60 D657 (3 分)如图,在ABC 中,AB=AC,E,F 分别是 BC,AC 的中点,以 AC 为斜边作 Rt ADC,若CAD=CAB=45,则下列结论
3、不正确的是( ) AECD=112.5 BDE 平分FDC CDEC=30 DAB= CD 8 (3 分)如图,在菱形 ABOC 中,A=60,它的一个顶点 C 在反比例函数 y= 的图象上, 若将菱形向下平移 2 个单位,点 A 恰好落在函数图象上,则反比例函数解析式为( ) Ay= By= Cy= Dy= 9 (3 分)如图,在ABC 中,AC=BC,ACB=90,点 D 在 BC 上,BD=3,DC=1,点 P 是 AB 上的动点,则 PC+PD 的最小值为( ) A4 B5 C6 D710 (3 分)如图,直线 l 的解析式为 y=x+4,它与 x 轴和 y 轴分别相交于 A,B 两点
4、平行于 直线 l 的直线 m 从原点 O 出发,沿 x 轴的正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动它与 x 轴 和 y 轴分别相交于 C,D 两点,运动时间为 t 秒(0t4) ,以 CD 为斜边作等腰直角三角形 CDE(E,O 两点分别在 CD 两侧) 若CDE 和OAB 的重合部分的面积为 S,则 S 与 t 之间的 函数关系的图象大致是( ) A B C D 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分,将答案填在答题纸上) 11 (3 分)随着“互联网+”在各领域的延伸与融合,互联网移动医疗发展迅速,预计到 2018 年我国移动医疗市场规模将达到 29150000000 元,将 29150
5、000000 用科学记数法表示为 12 (3 分)函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是 13 (3 分)在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20 个,除颜色外,形状、 大小、质地等完全相同,小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 10%和 15%,则箱子里蓝色球的个数很可能是 个 14 (3 分)若关于 x 的一元二次方程(k1)x 2 +2x2=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范 围是 15 (3 分)如图,将矩形 ABCD 绕点 C 沿顺时针方向旋转 90到矩形 ABCD的位置, AB=2,AD=4,则阴影部分的面积为 16 (3 分)某市为绿化
6、环境计划植树 2400 棵,实际劳动中每天植树的数量比原计划多 20%,结果提前 8 天完成任务若设原计划每天植树 x 棵,则根据题意可列方程为 17 (3 分)在矩形纸片 ABCD 中,AD=8,AB=6,E 是边 BC 上的点,将纸片沿 AE 折叠,使点 B 落在点 F 处,连接 FC,当EFC 为直角三角形时,BE 的长为 18 (3 分)如图,点 A 1 (1, )在直线 l 1 :y= x 上,过点 A 1 作 A 1 B 1 l 1 交直线 l 2 :y= x 于点 B 1 ,A 1 B 1 为边在OA 1 B 1 外侧作等边三角形 A 1 B 1 C 1 ,再过点 C 1 作 A
7、 2 B 2 l 1 ,分 别交直线 l 1 和 l 2 于 A 2 ,B 2 两点,以 A 2 B 2 为边在OA 2 B 2 外侧作等边三角形 A 2 B 2 C 2 ,按此规 律进行下去,则第 n 个等边三角形 A n B n C n 的面积为 (用含 n 的代数式表示) 三、解答题(19 小题 10 分,20 小题 10 分,共 20 分.) 19 (10 分)先化简,再求值:( )(1 ) ,其中 x=( ) 1 (2017 ) 0 ,y= sin6020 (10 分)如图,有四张背面完全相同的纸牌 A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几 何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀 (1)
8、从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率; (2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小 亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小 亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用 A、B、C、D 表示) 四、解答题(21 题 12 分,22 小题 12 分,共 24 分) 21 (12 分)某中学开展“汉字听写大赛”活动,为了解学生的参与情况,在该校随机抽取了四 个班级学生进行调查,将收集的数据整理并绘制成图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图,请根 据图中的信息,解答下列问题: (1)
9、这四个班参与大赛的学生共 人; (2)请你补全两幅统计图; (3)求图 1 中甲班所对应的扇形圆心角的度数; (4)若四个班级的学生总数是 160 人,全校共 2000 人,请你估计全校的学生中参与这次活 动的大约有多少人22 (12 分)如图,一艘船以每小时 30 海里的速度向北偏东 75方向航行,在点 A 处测得码 头 C 在船的东北方向,航行 40 分钟后到达 B 处,这时码头 C 恰好在船的正北方向,在船不改 变航向的情况下,求出船在航行过程中与码头 C 的最近距离 (结果精确的 0.1 海里,参考数 据 1.41, 1.73) 五、解答题(23 小题 12 分,24 小题 12 分,
10、共 24 分) 23 (12 分)如图,点 E 在以 AB 为直径的O 上,点 C 是 的中点,过点 C 作 CD 垂直于 AE,交 AE 的延长线于点 D,连接 BE 交 AC 于点 F (1)求证:CD 是O 的切线; (2)若 cosCAD= ,BF=15,求 AC 的长 24 (12 分)夏季空调销售供不应求,某空调厂接到一份紧急订单,要求在 10 天内(含 10天)完成任务,为提高生产效率,工厂加班加点,接到任务的第一天就生产了空调 42 台,以 后每天生产的空调都比前一天多 2 台,由于机器损耗等原因,当日生产的空调数量达到 50 台 后,每多生产一台,当天生产的所有空调,平均每台
11、成本就增加 20 元 (1)设第 x 天生产空调 y 台,直接写出 y 与 x 之间的函数解析式,并写出自变量 x 的取值范 围 (2)若每台空调的成本价(日生产量不超过 50 台时)为 2000 元,订购价格为每台 2920 元, 设第 x 天的利润为 W 元,试求 W 与 x 之间的函数解析式,并求工厂哪一天获得的利润最大, 最大利润是多少 六、解答题(本题满分 14 分)25 (14 分)在四边形中 ABCD,点 E 为 AB 边上的一点,点 F 为对角线 BD 上的一点,且 EFAB (1)若四边形 ABCD 为正方形 如图 1,请直接写出 AE 与 DF 的数量关系 ; 将EBF 绕
12、点 B 逆时针旋转到图 2 所示的位置,连接 AE,DF,猜想 AE 与 DF 的数量关系并 说明理由; (3)如图 3,若四边形 ABCD 为矩形,BC=mAB,其它条件都不变,将EBF 绕点 B 顺时针旋 转 (090)得到EBF,连接 AE,DF,请在图 3 中画出草图,并直接写出 AE与 DF 的数量关系 七、解答题(本题满分 14 分)26 (14 分)如图,抛物线 y=ax 2 +bx2 的对称轴是直线 x=1,与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴 交于点 C,点 A 的坐标为(2,0) ,点 P 为抛物线上的一个动点,过点 P 作 PDx 轴于点 D, 交直线 BC 于点 E
13、 (1)求抛物线解析式; (2)若点 P 在第一象限内,当 OD=4PE 时,求四边形 POBE 的面积; (3)在(2)的条件下,若点 M 为直线 BC 上一点,点 N 为平面直角坐标系内一点,是否存 在这样的点 M 和点 N,使得以点 B,D,M,N 为顶点的四边形是菱形?若存在上,直接写出 点 N 的坐标;若不存在,请说明理由 【温馨提示:考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便探究】第一部分(客观题) 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个正确的,每小题3分,共30分.) 1.-5的相反数是( ) A -5 B C D5 5 1 5 【答案】D. 【解析】 试题分析:根据相反数的
14、定义直接求得结果 因为只有符号不同的两个数互为相反数,所以5 的相反数是 5故选 D 考点:相反数. 2. 下列几何体中,同一个几何体的三视图完全相同的是( ) A 球 B圆锥 C圆柱 D三棱柱 【答案】A. 【解析】 确 故选 A 考点:简单几何体的三视图. 3. 下列计算正确的是( ) A B C D 2 2 2 2 4 xy x y 6 3 2 x x x 2 2 2 x y x y 2 3 5 x x x 【答案】D. 【解析】试题分析:根据同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式和合并同类项的运算法则分别进行 计算即可得出答案 A、 (2xy) 2 =4x 2 y 2 ,故本选项错误;
15、 B、x 6 x 3 =x 3 ,故本选项错误; C、 (xy) 2 =x 2 2xy+y 2 ,故本选项错误; D、2x+3x=5x,故本选项正确; 故选 D 考点:同底数幂的除法;35:合并同类项;47:幂的乘方与积的乘方;4C:完全平方公式. 4. 为了解居民用水情况,小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量,结果如下表: 月用水量/ 3 m 4 5 6 8 9 10 户数 6 7 9 5 2 1 则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是( ) A 6,6 B 9,6 C. 9,6 D6,7 【答案】B. 【解析】 考点:众数;中位数. 5. 若一次函数 的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是( ) y ax b A B C. D 0 a b 0 a b 0 ab 0 b a 【答案】D. 【解析】 试题分析:由于一