《2014届山东省日照市高三5月校际联合检测（二模）理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届山东省日照市高三5月校际联合检测（二模）理科数学试题及答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2014年高三校际联合检测 理 科 数 学 2014.5本试卷分第I卷和第卷两部分，共6页满分150分考 试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项：1答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将姓名、座号、 考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答 案标号。3第II卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在 答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的 答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。 不按以上要求作答的答案无效。4
2、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过 程或演算步骤。 参考公式： 锥体的体积公式： ，其中S是锥体的底面积，h是锥体 1 3 V Sh 2 的高。 球的体积公式： ，其中R是球的半径。 3 4 3 V R 第I卷（共 50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集 等于 1234567 2346 = 145 1,5 U M N ， ，则 A. B. C. D. M N M N U C M N U M C N 2.如果复数 的实部和虚部互为相反数，那么 2 , 1 2 bi b R i i 为虚数单位
3、 b等于 A. B. C. D. 2 2 3 2 3 2 3. 设 ，则“ ”是“ ”的 , a b R 2 0 a b a a b A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 在 中，角 A，B，C的对边分别为 若 ABC , , a b c ， ，则角B的值为 2 2 2 tan 3 a c b B ac A. B. C. D. 6 3 5 6 6 或 2 3 3 或 5.已知不等式 的解集与不等式 的解集相同，则 2 1 x 2 0 x ax b 的值为 , a b A. B. C. D. 1, 3 a b 3, 1 a b 4, 3 a b
4、 3 3, 4 a b 6.已知函数 的图象大致为 1 ln 1 f x y f x x x ，则 7.已知双曲线 的渐近线方程为 ，则以它的顶点为 2 2 2 2 1 x y a b 3 y x 焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于 A. B. C. D.1 1 2 2 2 3 2 8. 三棱锥 及其三视图 S ABC 中的正（主）视图 和侧（左）视图如 图所示，则棱SB的长为 A.2 11 B. 4 2 C. D. 38 16 3 9. 如图所示，在边长为1的正方形OABC中任4 取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为 A. B. 1 7 1 6 C. D. 1 5 1 4 10.设 是定
5、义在R上的偶函数，且 f x 时， ，若在区间 2 2 2,0 f x f x x ，当 2 1 2 x f x 内，函数 恰有1个零点，则实 2,6 log 2 , 0, 1 a y f x x a a 数 的取值范围是 a A. B. C. D. 1,4 4, 1 ,1 4, 4 0,1 1,4 第II卷（共 100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.在 的展开式中，系数为有理数的项共有_ 20 1 2x 项. 12.阅读如图所示的程序框图，若输入 ，则输出的 k值为 5 i _. 13.在 中， ，则 Rt ABC , , 1 2 6 C B CA _. 2A
6、C AB uuu r uuu r 14.在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC5 的内切圆面积为 ，外接圆面积为 ，则 .推广到空间几何 1 S 2 S 1 2 1 4 S S 体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为 ，外 1 V 接球体积为 ，则 =_. 2 V 1 2 V V 15.已知有限集 .如果A中元素 1 2 3 , , , , 2, n A a a a a n n N 满足 ，就称A为“复活集” ， 1 1,2,3, , a i n 1 2 1 2 n n aa a a a a 给出下列结论： 集合 是“复活集” ； 1 5 1 5 , 2 2 是“复活集” ，
7、则 ； 1 2 1 2 , , , a a R a a 若且 1 2 4 aa 不可能是“复活集” ； * 1 2 1 2 , , , a a N a a 若则 若 ，则“复活集”A有且只有一个，且 . * i a R 3 n 其中正确的结论是_.（填上你认为所有正确的结论序 号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16.（本小题满分12分） 已知函数 的部分图象如图所示. sin 0, 2 f x x （I）求函数 的解析式，并写出 f x f x 的单调减区间；6 （II）已知 的内角分别是A，B，C，若 ABC 的值. 4 1,cos 5 f A B ，求si nC 17.（本小题
8、满分12分） 已知等差数列 的首项 ，公差 ，等比数列 满足 n a 1 1 a 0 d n b 1 1 2 2 5 3 , , . a b a b a b （I）求数列 和 的通项公式； n a n b （II）设数列 对任意 均有 ，求数列 n c * n N 1 2 1 1 2 n n n c c c a b b b 的前n项和 . n c n S 18.（本小题满分12分） 如图，在梯形ABCD中，AB/CD，AD=DC=CB=a， ，平面 60 ABC o 平面ABCD，四边形ACFE是矩形， ACFE AE=a. （I）求证： 平面ACFE； BC （II）求二面角BEFD的平面角
9、的7 余弦值. 19.（本小题满分12分） “光盘行动”倡导厉行节约，反对铺张浪费，带动大家珍惜粮食， 吃光盘子中的食物，得到从中央到民众的支持，为了解某地响应 “光盘行动”的实际情况，某校几位同学组成研究性学习小组， 从某社区 岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查，得到 25,55 如下统计表：8 （I）求a，b的值，并估计本社区 岁的人群中“光盘族” 25,55 所占比例； （II）从年龄段在 的“光盘族”中，采用分层抽样 35,40 4045 与， 方法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作 为领队. （i）已知选取2人中1人来自 中的前提下，求另一人来自 3540 ， 年
10、龄段 中的概率； 4045 ， （ii）求2名领队的年龄之和的期望值（每个年龄段以中间值计 算）. 20.（本小题满分13分） 已知定点 ，过点F且与直线 相切的动圆圆心为 01 : 1 F l y ，和直线 l 点M，记点M的轨迹为曲线E. （I）求曲线E的方程；9 （II）若点A的坐标为 ，与曲线E 1 2,1 : 1 , 0 l y kx k R k ，直线 相交于B，C两点，直线AB，AC分别交直线 于点S，T.试判断以 l 线段ST为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐 标；若不是，说明理由. 21.（本小题满分14分） 已知 ，其中e为自然对数的底数. ax e f x
11、 x （I）若 是增函数，求实数 的取值范围； f x a （II）当 时，求函数 上的最小值； 1 2 a , 1 0 f x m m m 在 （III）求证： . 1 1 7 2 n i i e i e 102014 届高三二轮模拟考试理科数学参考答案及评分标准2014-5 说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解 答，只要步骤合理，结果正确，准应参照本标准相应评分。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1） 【答案】 【解析】因为 排除 , 显然不符合. C 1,5 , M , B D A （2）
12、【答案】 【解析】因为 2 2 2 4 1 2 5 5 bi b b i i ，且实部和虚部互 C 为相反数， 2 2 4 2 0, . 5 5 3 b b b （3） 【答案】 【解析】因为解 得 且 能推出 ， A 2 ( ) 0 a b a 0 a a b a b 而 不能推出 . a b 2 ( ) 0 a b a （4） 【答案】 【解析】由 ac B b c a 3 tan ) ( 2 2 2 得 . D 3 sin 2 B （5） 【答案】 【解析】解不等式 得 或 ，所以 C 2 1 x 1 x 3 x 的两个根为 和 ，由根与系数的关系知 2 0 x ax b 1 3 . 4
13、, 3 a b （6） 【答案】 【解析】 ， 的图象始终位于 A (0,1) (1, ) x U 1 y x 的图象的上方，所以函数值为正数，排除 当取 ln y x , B D 时， ，排除 . 2 1 2 x e x e 1 2 ( ) ( ) f x f x C （7） 【答案】 【解析】由题意知在双曲线中 得 ，在 A 3 b a 2 c a 11 椭圆中 ，所以离心率为 . 2 a c 1 2 （8） 【答案】 【解析】由正视图和侧视图可知 底面 , B SC ABC 底边 上的高为 ，所以 为 得 为 . ABC AC 2 3 BC 4 SB 4 2 （9） 【答案】 【解析】由图可知阴影部分面积 B 由几何概型可知概率为 . 1 0 1 ( ) 6 S x x dx 1 6 （10） 【答案】 【解析】依题意得f(x2)f(2x) D f(x2)，即f(x4)f(x)，则函数f(x)是以4为周期的 函数，结合题意画出函数f(x)在x(2,6)上的图象与函数 ylog a (x2)的图象，结合图象分析可知，要使f(x)与 ylog a (x2)的图象恰有 个交点，则有 ， 1 0 1 a 解得 或 ，即a的取值范围是 1, log (2 2) 1, a a 0 1 a 1 4 a ，选
