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1、相信自己！ 诚信可贵！ 第 1 页 共 4 页 成都市第四十四中学高三高职班数学检测题 高三上期期末考试题 （满分 150 分，120 分钟完卷） 三 题号 一 二 1 2 3 4 5 6 总分人 总 分 分数一、选择题(每小题 4 分，共 60 分。每小 题都给出 A、B、 C 、D 四个 答案，其中只有一个答案是正确的，把正确答案写在括号内) 1、已知角 的终边上一点 P （3，4） ，则 （ ） sin cos A、 B 、 C 、 D、 12 625 12 25 3 4 4 3 2、若 则（1tanA） （1tanB ）（ ） 35 , 10 , A B o o A、 B、2 C 、
2、D、2（tanAtanB） 3 1 2 3、已知 tan（ ） ，tan 2，则 tan （ ） 1 3 A、 B、7 C 、 D、7 1 7 1 7 4、若 ， ，则 （ ） 2 , (0, ) 3 1 2 2 2 2 cos( ) ,sin( ) cos( ) A、 B、 C 、 D、 3 2 1 2 1 2 3 2 5、若向量 是两个不平行的向量，且 ， ，则向量 为（ ） a b r r 与 / / a c r r / / b c r r c r A、 B、 C 、 D、不存在 0 r a r b r 6、若 ，且 ，则 的值是（ ） (0,1), (1,1) a b r r ( )
3、a b a r r r A、1 B、0 C 、1 D、2 7、在 中， ，若 ，则 ABC V (2cos ,2sin ), (5cos ,5sin ) OA OB uuu r uuu r 5 OA OB uuu r uuu r g （ ） AOB S V A、 B、 C、 D、 3 3 2 5 3 5 3 2 8、在 中，错误的式子是（ ） ABCD Y A、 B、 C 、 D、 AD AB BD uuu r uuu r uuu r AD AB DB uuu r uuu r uuu r AB BC AC uuu r uuu r uuu r AD AB AC uuu r uuu r uuu r
4、 得 分 评卷人 学校 班级 姓名 考号 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。装。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。订。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。线。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。相信自己！ 诚信可贵！ 第 2 页 共 4 页 9、数列 的一个通项公式是（ ） 8 15 24 5
5、 7 9 1, , L ， A、 B 、 C、 D、 2 2 1 a ( 1) n n n n n 2 2 2 1 a ( 1) n n n n n 2 3 2 1 a ( 1) n n n n n 2 2 2 1 a ( 1) n n n n n 10、若两个数 的等差中项为 6，且 ，则以 为两根的方程是（ ） 1 2 , x x 1 2 100 x x 1 2 , x x A、 B、 C 、 D、 2 6 100 0 x x 2 6 10 0 x x 2 12 10 0 x x 2 12 100 0 x x 11、有一各项均为正数的等比数列，其任何一项都等于后两项的和，则该数列的公比是（
6、 ）A、 B、 C 、 D、 1 5 2 1 5 2 1 5 2 2 5 2 12、直线 xay 2a 2 与 axya 1 平行的充要条件是（ ） A、 B、 C 、a 1 D、a1 1 2 a 1 2 a 13、若实数 x、y 满足等式 ，则 的最大值是（ ） 2 2 ( 2) 3 x y y x A、 B 、 C 、 D、 1 2 3 3 3 2 3 14、椭圆 的焦点为 ，AB 是椭圆的过焦点 的弦，则 的周长是 2 2 9 25 1 y x 1 2 F F 、 1 F 2 ABF V （ ）A、10 B 、12 C、20 D、16 15、若双曲线 的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心
7、率是（ ） 2 2 2 2 y x a b 1 A、 B 、2 C 、 2 3 D、 2 2二、填空题（每小题 4 分，共 20 分。把答案写在 题中横线 上） 1、方程 的解是 ； 2 lg1 lg lg lg 1 n x x x n L 2、 ； tan10 tan 50 3 tan10 tan 50 g 3、已知两点 A（2，2） 、B（2，10） ，点 C 满足 ，则点 C 的坐标为 1 2 AC AB uuu r uuu r ； 4、抛物线 上到直线 y4x5 的距离最近的点的坐标是 ； 2 4 y x 5、一个等腰三角形的一个顶点在原点，另两个顶点在抛物线 上，且底边过此抛物 2
8、4 y x 线的焦点，则这个三角形的面积是 个平方单位。 得 分 评卷人相信自己！ 诚信可贵！ 第 3 页 共 4 页 三、解答题( 共 70 分本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出 证明过程或推演步骤) 1、若锐角 满足 ，求 。 、 3 4 5 5 cos ,cos( ) sin (本小题 10 分) 2、设 O 是坐标原点， ， ， ，求 k 为何值时， ( ,12) OA k uuu r (4,5) OB uuu r (10, ) OC k uuu r A、B、C 三点共线？ ( 本小题 10 分) 3、已知点 A（3，2） ，B（5，4） ，C （0，2） ，求 的边 BC
9、边上的中线及 ABC V 的平分线所在的直线方程。 (本小题 12 分) A 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人相信自己！ 诚信可贵！ 第 4 页 共 4 页 4、已知圆 C： ，直线 L：xy10，当 L 与圆 C 相离且圆 C 在直线 L 2 2 ( 1) 1 x y 上方时，求 m 的取值范围。 ( 本小题 12 分) 5、圆 C： 与直线 L：xy30 相交于 A、B 两点，求过 2 2 2 4 11 0 x y x y A，B 两点的圆的圆心轨迹方程。( 本小题 13 分) 6、一动圆经过 A（2，0）且在 y 轴上截得的弦长为 4，求动圆圆心 P 的轨迹方程。(本小 题 13 分) 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人
