电场对空气密度的影响

《电场对空气密度的影响》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电场对空气密度的影响（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、大学物理论文：电场对空气密度的影响 电场对空气密度的影响大学物理论文：电场对空气密度的影响 电场对空气密度的影响 摘要：根据空气分子是电介质，可以在电场中被极化，同时空气分子在电场中服从玻尔兹曼分布率这一特性， 发现被电极化的空气分子受到电场的作用具有向场强大的地方运动的趋势，这种分子热运动的作用将导致电 场强度强的地方分子浓度高，电场强度弱的地方分子浓度低。但是实际数据得出电场对空气密度的影响极弱。 关键词：极化，玻尔兹曼分布，分子分布。 0 引言 在日常生活中，我们身边存在很多高压线，那么我们会想，高压线周边的空 气密度是不是会因电场的存在而与正常的空气密度不同呢？本文结合空气被极化 和空

2、气分子服从玻尔兹曼分布的思想论述了电场对空气密度的影响。 1 理论 1.1 极化 根据电介质的分子电结构的不同，可以把电介质分为两类：无极分子和有极 分子。有一类分子，如 等，当外电场不存在时，他们的正负电荷 2 2 4 H N CH 、 “重心”重合，这种分子的等效电偶极矩为零，成为无极分子；另一类分子 等，即使不在外场的作用下，它们的正负电荷的“重心”也不重 2 H O HCL CO 、 合，形成一定的电偶极矩，叫做分子的固有极矩，这类分子称为有极分子（希腊 字母 表示分子的电偶极矩）。 p 无极分子被极化就是分子的正负电荷“重心”在外加电场的作用下发生微小 偏移形成沿电场方向的电偶极矩的

3、现象。 有极分子被极化主要考虑其固有极矩在受到外加电场的作用产生电场的力矩 使每个分子都转向电场方向的现象。大学物理论文：电场对空气密度的影响 1.2 玻尔兹曼分布 在温度为 的平衡态下，任何系统的微观粒子都按状态分布，处于某一状态 T 下的粒子数与该状态下一个粒子的能量 有关，与 成正比。这里所说 W exp - k W T 的状态是指粒子的微观状态，一般由粒子的速度和位置来描述。玻尔兹曼能量分 布具有普遍性，它说明平衡态下微观粒子按能量的分布特征，即粒子总是优先占 据能量级较低的状态。其中的指数因子称为玻尔兹曼因子。 2 空气分子在电场中分布的模型分析 2.1 空气分子在电场中被电极化的强

4、度 当空气分子处于极化状态时，空气内任一宏观小体积元 内所有分子的电偶 V 极矩的矢量和是 不为零。为了定量描述空气内各处极化的情况，我们引入电极 p 化强度矢量，把它定义为单位体积内分子电偶极矩的矢量和，用 表示，则有 PV p P= 在国际单位制中，电极化强度的单位是 ，它的量纲与电荷密度的 2 2 / m 库米（C/ ） 量纲是相同的。 对非极性分子构成的电介质，由于对每一个分子的感生电矩都是大致相同的， 则有-（1） P= np （1）式中 为电介质单位体积内的分子数。 n由于外电场越强，一个分子的感生电矩越大，而分子的固有电矩也排列的越 整齐。实验表明：当电介质内的电场 不太强时，各

5、向同性的电介质的电极化强 E 度与 呈线性关系，可以表示为 E-（2） = （） o r -1 P E大学物理论文：电场对空气密度的影响 式中， 即电介质相对介电常数。 ，则（2）式可以改写成为 r = r -1= o P E 式中的比例系数 称为电介质的电极化率。 对于每一个空气分子的电偶极矩则有如下关系：-（3） = o n E p 2.2 电场中空气分子的分布密度 选取电场为无限远处的为零势能点，则分子在电场中的电势能为 ， =- W pE 根据玻尔兹曼分布率，设电场强度为零处，分子浓度为 ，则在电场中的分子浓 o n 度为：-（4） = exp o n n k pE T (4)式中 为

6、玻尔兹曼常量， 是热力学温度。 -23 =1.38 10 / k J K T 将（3）式带入（4）式可得：-（5） 2 = exp o o n n nk E T 下面讨论 随 的变化规律： n E 对（5）式两边同时求对数得：-（6） 2 ln =ln o o n n nk E T + 对（6）式求 对 的导数得： E n = ln ln +1 2 d d o o k n- n n E T E 由（5）式我们可以得出当 时， ， 所以 ，因此 随 是单 E 0 o nn 0 d dn E E n 调递增函数。由反函数的性质得知变量 随场强 单调递增。 n E大学物理论文：电场对空气密度的影响

7、得出结论：空气分子中的密度随电场强度的增大而增大。 3 数据的验证与分析在2中构建的模型得出电场中的空气分子密度 。 2 = exp o o n n nk E T其中上式中常量分别取：真空介电常数： -12 2 2 =8.85 10 C / N m o玻尔兹曼常量： -23 =1.38 10 / k J K热力学温度： =20 o C T在标准状态下分子密度： 26 3 =0.269 10 /m o n假设空气不被击穿的状态下，即 时，即使电场达到 6 10 E 2 V / m ，也就是 达到最大值，带入 的数据（摘自表1）计算得 6 10 E= 2 V / m n 2 O 的值与 的值差别在

8、 上，差距极小。 n o n -6 10表1 部分气体的电极化率 20 ,1 o C atm （时） 气体种类 He 2 O 2 N 4 CH 2 H 2 CO 空气 相对介电常数 0.000072 0.00055 0.00060 0.00095 0.00027 0.00096 0.00059注： 。 5 1 =1.01325 10 Pa atm 一个标准大气压 4 结论 通过对几种典型气体的计算发现空气密度受场强的影响极小，最大的影响也 只在 数量级上，所以在高压线周旁空气的密度不会有太大改变，电场对空气 -6 10 分子的分布几乎没有影响。大学物理论文：电场对空气密度的影响 参考文献： 1 David McMahon. MATLAB demystified McGraw-Hill Professional 2 007.138140. 2 芶秉聪，胡海云. 大学物理（上册） 国防工业出版社 2008.124125. 3 芶秉聪，胡海云. 大学物理（下册） 国防工业出版社 2008.4245. 4 毛京中. 高等数学教程（上册） 高等教育出版社 2008.1213. 5 梁曦东,远翔周. 高电压工程 清华大学出版社 2003.88.