《广东省三校(、、深圳外国语) 2009届高三毕业班模拟考试数学(理科)试题(09.02 )》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省三校(、、深圳外国语) 2009届高三毕业班模拟考试数学(理科)试题(09.02 )（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、找家教，到阳光 阳光家教网 全国最大家教平台 http:/ 家教网 找家教上阳光家教网 2009届高三毕业班模拟考试数学（理科）试题 。本试卷分选择题和非选择题两部分，共4 页，满分为150 分。考试用时120 分钟。 。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密 封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 。2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定
2、 区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 。 第一部分选择题(共 40 分) 。 一. 选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 。 1.计算 的结果是 。 4 1 i 。 . A 4 i B 4 . 4 . C i D 4 . 2.函数 在 处取到极值，则 的值为 。 x x a x f ln 1 x a。 2 1 . A 1 . B 0 . C 2 1 . D 3.定义在 上的函数 是奇
3、函数又是以 为周期的周期函数,则 等于 R x f 2 7 4 1 f f f 。 1 . A 0 . B 1 . C 4 . D 4 “ ”是“ ”的 。 3 ) 2 cos( 2 tan 。 充分而不必要条件 . A 必要而不充分条件 . B。 充分必要条件 . C 既不充分也不必要条件 . D 5.若点 在不等式组 表示的平面区域内运动， 。 y) x, （ 0 2 2 0 1 0 2 y x y x 则 的取值范围是 。 y x t 。 1 , 2 . A 1 , 2 . B 2 , 1 . C 2 , 1 . D 6. 如图，设平面 ，垂足 。 CD AB EF , , I A E
4、F B D C找家教，到阳光 阳光家教网 全国最大家教平台 http:/ 家教网 找家教上阳光家教网 分别为 ，若增加一个条件，就能推出 . 。 D B, EF BD 现有 与 所成的角相等; 。 ; AC AC , 与 在 内的射影在同一条直线上; . 。 AC CD AC EF 那么上述几个条件中能成为增加条件的个数是 。 个 个 个 个. 。 1 . A 2 . B 3 . C 4 . D 7.若直线 通过点 ,则 。 1 b y a x ) sin , cos （ M . 。 A 1 2 2 b a 1 . 2 2 b a B 1 1 1 . 2 2 b a C 1 1 1 . 2 2
5、 b a D 8.设 表示不超过 的最大整数(如 , ),对于给定的 ,定义 x x 2 2 1 4 5 * N n , ,则当 时,函数 的值域是 。 ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( x x x x x n n n C x n L L ) , 1 x ) 3 , 2 3 x x C 8。 28 , 3 16 . A ) 56 , 3 16 . B ) 56 , 28 ) 3 28 , 4 .( C 28 , 3 28 ( 3 16 , 4 .( D 。 。 。 第二部分非选择题(共 110 分) 。 二填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每题5分,共30.其中 13-15
6、 题是选做题,考 生只能选做两题,三题全答的，只计算前两题得分. 。 9. ,则 _; 。 2 1 2 1 0 dx x k k 10. 的展开式中常数项是_;(用数字作答) 。 6 2 1 x x 11.已知正方形 ,则以 为焦点,且过 两点的椭圆的离心率为_; 。 ABCD B A, D C, 12.用流程线将下列图形符号: 。 。 。 。 连接成一个求实数 的绝对值的程序框图.则所求框图为_; 。 x 13.(坐标系与参数方程选做题)极坐标方程分别为 和 的两个圆的圆心 cos 2 sin 距为_； 。 开始 输入x x x 结束 ? 0 x x x 输出 x找家教，到阳光 阳光家教网
7、全国最大家教平台 http:/ 家教网 找家教上阳光家教网 14.(不等式选讲选做题)若不等式 对一切非零实数 均成立,则实数 的 1 2 1 a x x x a 最大值是_； 。 。 15.(几何证明选讲选做题)如图, 切圆 于点 , 。 PT O T 交圆 于 、 两点，且与直径 交于点 ， 。 PA O A B CT D ，则 _. 。 6 , 3 , 2 BD AD CD PB 。 三.解答题:本大题共6小题,满分80分.解答需写出文字说明,证明过程或演算步骤. 。 16.(本小题满分12分)已知向量 . 。 0 , 1 , cos , cos , sin , cos c x x b
8、x x a (1)若 ,求向量 的夹角; 。 6 x c a, (2)已知 且 ,当 时，求 的值. 。 , 1 2 b a x f r r 8 9 , 2 x 2 2 x f x 。 17.(本小题满分12分)如图, 两点有5条连线并联,它们在单位时间能通过的信息量依 B A, 次为 .现从中任取三条线且记在单位 2 , 3 , 4 , 3 , 2 时间 内通过的信息总量为 . 。 (1)写出信息总量 的分布列; 。 (2)求信息总量 的数学期望. 。 。 18. (本小题满分14分)已知等差数列 的公差 大于 ,且 , 是方程 n a d 0 2 a 5 a 2 x 的两根,数列 的前 项
9、和为 ,且 。 0 27 12 x n b n n T n T 2 1 1 n b N n (1)求数列 , 的通项公式; 。 n a n b (2)记 = ,求数列 的前 项和 . 。 n c n a n b n c n n S 19. (本小题满分14分)如图,在梯形 中, , , 。 ABCD AB CD a CB DC AD ,平面 平面 ,四边形 是矩形, ,点 在线段 o 60 ABC ACFE ABCD ACFE a AE M 上. 。 EF (1)求证: 平面 ; 。 BC ACFE 3 3 2 2 4 A B M F E C D B A T P B O C A D找家教，到阳
10、光 阳光家教网 全国最大家教平台 http:/ 家教网 找家教上阳光家教网 (2)当 为何值时, 平面 ?证明你的结论; EM AM BDF (3)求二面角 的平面角的余弦值. D EF B 20(本小题满分14分)已知定点 和定直线 ， 是定直线 上的两 0 , 1 F 1 x N M , 1 x 个动点且满足 ,动点 满足 ， （其中 为坐标原点）. FN FM P MP OF NO OP O (1)求动点 的轨迹 的方程; P C (2)过点 的直线 与 相交于 两点 F l C B A, 求 的值; OB OA 设 ,当三角形 的面积 时,求 的取值范围. FB AF OAB 5 ,
11、2 S 21(本小题满分14分)设函数 . x x x f 1 ln 2 1 2 (1)求 的单调区间; x f (2)若当 时,(其中 )不等式 恒成立,求实数 的取值 1 , 1 1 e e x L 718 . 2 e m x f m 范围; (3)试讨论关于 的方程: 在区间 上的根的个数. x a x x x f 2 2 , 0找家教，到阳光 阳光家教网 全国最大家教平台 http:/ 家教网 找家教上阳光家教网 班级：_姓名：_学号：_O 密 O 封 O 线O 2009届高三毕业班模拟考试数学（理科）试题答卷 成绩： 注意事项：1、本答卷为第二部分非选择题答题区。考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在各题目指定区 域内的相应位置上答题，超出指定区域的答案无效。2、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上 要求作答的答案无效。 2009届高三毕业班模拟考试数学科试题答 17.（本小题满分 12 分） 二、填空题：（本大题共7小题,考生作答6小题,每题5分,共30分） 9_; 10._ ; 11._; 12.（请将程序框图画在下列空白处） 13._; 14._; 15._. 三、解答题 16.（本小题满分 12 分）找家教，到阳光 阳光家教网 全国最大家教平台 http:/ 家教网 找家教上阳光家教网 18.（本小题满分 14 分）
