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1、合并自：AoS(奥数)、ZhongK(中考)、GaoK(高考)、ZuoW(作文)、 YingY(英语)、 YouJ(幼教)、BBS.eduU.com、Home.eduU.com 等站 http:/www.eduU.com E 度教育网 中国最大的教育门户网站 2010年昌平区中考二模数学试题20106 考 生 须 知 1本试卷共 6 页，共五道大题，25 个小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。 2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共
2、32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 的算术平方根是 49 A B C D 7 7 7 7 2上海世博会的开幕式中，烟花的燃放是美景之一，而我们是先看到烟花，再听见声音，其原 因是光的传播速度大 于声音的传播速度. 在常温下光的 传播速度约为 300 000 000m/s，声音的传播速度约为340m/s. 将300 000 000用科学记数法表示为 A B C D 6 0.3 10 7 30 10 8 3 10 9 3 10 3在某一个月内，数学老师对本校九年级学生进行了4次周检测，若想了解学生的成绩是否稳定， 需知道每个学生这4次测试成绩的 A平均数 B众数 C中位数
3、 D方差 4如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ，则 的度数等于 1 30 2 50 ， 3 A B C D 15 20 30 50 5已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是 A外离 B外切 C相交 D内切 6某班同学在“献爱心捐款活动”中，捐款情况如下表： 捐款金额（元） 10 20 30 40 50 人数 6 8 13 1 2 那么该班同学平均每人捐款金额（元）为123合并自：AoS(奥数)、ZhongK(中考)、GaoK(高考)、ZuoW(作文)、 YingY(英语)、 YouJ(幼教)、BBS.eduU.com、Home.eduU.com 等站
4、http:/www.eduU.com E 度教育网 中国最大的教育门户网站 A.B.C.D.23 24 25 26 7若把代数式 化为 的形式，其中 , m k 为常数，则m k 的值为 2 2 2 x x 2 ( ) x m k A- 2 B- 4 C 2 D4 8如图，将半径为1的圆形纸板，沿长、宽分别为8和5的矩 形的外侧滚动一周并回到开始的位置，则圆心所经过的路线 长度是A13 B26 C13 + D26 +2 二、填空题（共4 道小题，每小题4 分，共16 分） 9若代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 1 x x 10若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 x
5、2 3 0 x x m m 11如图， 、 是函数 图象上两点，点 、 、 A B k y x C D 、 分别在坐标轴上，且与点 、 、 构成正方 E F A B O 形和长方形若正方形 的面积为 6，则长方形 OCAD 的面积为 OEBF 12如图，梯形 中， ,且 ， ABCD AD BC AB BC ，将腰 绕点 逆时针方向旋 3 , 5 AD BC DC D 转 至 ，连接 ，过点 作 交 90 DE AE E EF AD 的延长线于 ，则 的长为 AD F EF 三、解答题（共6 道小题，每小题5 分，共30 分） 13计算： 1 2 3 sin 60 ( 4 3) 27 14解不
6、等式： ，并把它的解集在数轴上表示出来 12 2( 3) x x -3 -2 -1 0 1 2 3xyOFEDCBAFABCDE合并自：AoS(奥数)、ZhongK(中考)、GaoK(高考)、ZuoW(作文)、 YingY(英语)、 YouJ(幼教)、BBS.eduU.com、Home.eduU.com 等站 http:/www.eduU.com E 度教育网 中国最大的教育门户网站 15现给出三个多项式： ， ， ，请你选择其中两个进行加法运 2 1 1 2 a a 2 1 3 1 2 a a 2 1 2 a a 算，并把结果因式分解 16如图， 中， ， ABC 90 , ACB AC B
7、C 是 延长线上一点， 为 边上一点，且 E BC D AC ，你认为 与 相等吗？请说明理由. CE CD AE BD 17当 时，求代数式 的值 2 2 0 x x 3 2 3 3 1 x x x x 18已知：如图， 内接于 ，点 在 的延长 ABC O D OC 线上， ， 1 sin 2 B 30 . D （1）求证： 是 的切线； AD O （2）若 ，求 的长. 6 AC AD 四、解答题（共4 道小题，第21 小题6 分，其余各小题均5 分，共21 分） 19如图，在正方形 中， 、 ，点 是 ABCD (1,1) A (3 ,1) B EDC 的中点 （1）求直线 的解析式；
8、 AE （2）设直线 与 轴交点的坐标为 ，当直线 l y (0, ) b l 且 AE 与边 、 同时有交点时，直接写出 的取值范 AB CD b 围 20如图，在梯形 中， ， ， ABCD AB DC 90 A o ACDOBABCDEABODCH4ECBADOyx1234123合并自：AoS(奥数)、ZhongK(中考)、GaoK(高考)、ZuoW(作文)、 YingY(英语)、 YouJ(幼教)、BBS.eduU.com、Home.eduU.com 等站 http:/www.eduU.com E 度教育网 中国最大的教育门户网站 且 为 边的中 4 , 3 , 7 AB CD BC
9、O AD 点， 于 ，求 的长 OH BC H OH 21某单位工会为了丰富职工的业余生活，组织职工到电影院看电影，工会根据职工报名情况购 买了电影票，现将职工报名观看影片的结果统计如下： ABC100110120ABC10%60%人 人 人 人 人 人 人 人 人 人120影片名称人数9080706050402030100影片 、 、 的票价统计表 A B C 影片名称 A B C 单价（元 / 张） 60 45 x 请你根据以上信息解答下列问题： （1）请补全统计图； （2）小明在做题时想：若此单位决定采用随机抽取的方式把购买的电影票分配给报名的全体员工， 在看不到影片名称的条件下，每人抽
10、取一张（所有的电影票形状、大小、质地完全相同且充 分洗匀） ，问第 5 位报名的职工小华抽到影片 的概率是_； A （3）若购买影片 的总款数占全部电影票总款数的 ，求每张 影片的价格. C 2 35 C 22我们给出如下定义：若一个四边形中存在一组相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则 称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边 （1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称： ， ；合并自：AoS(奥数)、ZhongK(中考)、GaoK(高考)、ZuoW(作文)、 YingY(英语)、 YouJ(幼教)、BBS.eduU.com、Home.eduU.co
11、m 等站 http:/www.eduU.com E 度教育网 中国最大的教育门户网站 （2）如图1，已知格点（小正方形的顶点） ， ，请你画出以格点为顶点， (0,0) O (3,0) , (0,4) A B 为勾股边且对角线相等的两个勾股四边形 ； , OA OB OAMB （3）如图2，将 绕顶点 按顺时针方向旋转 ，得到 ，连结 ， ABC B 60 o DBE , AD DC 写出线段 的数量关系为 30 DCB o , , DC AC BCO60E人 2CBAD人 1xyAB 五、解答题（共3 道小题，第23 小题6 分，第24 小题8 分，第25 小题7 分，共21 分） 23如图
12、 1，在菱形 中，点 分别为边 上的动点（都与菱形的顶点不重合） ， ABCD E F 、 AD CD 、 连接 、 、 . EF BE BF （1）若 ，且 ，判断 的形状，并说明理由； 60 A o AE CF AB BEF （2）在（1）的条件下，设菱形的边长为 ，求 面积的最小值. a BEF CDAB人 2人 人 人 人ABCEDF人 1 24抛物线 经过 、 两点，与 轴交于另一点 2 4 y ax bx a (1 , 0) A (0 , 4) C x B合并自：AoS(奥数)、ZhongK(中考)、GaoK(高考)、ZuoW(作文)、 YingY(英语)、 YouJ(幼教)、BB
13、S.eduU.com、Home.eduU.com 等站 http:/www.eduU.com E 度教育网 中国最大的教育门户网站 （1）求抛物线的解析式； （2）已知点 在第二象限的抛物线上， ( ,1 ) D m m 求点 关于直线 的对称点的坐标； D BC （3）在（2）的条件下，连接 ，点 为抛物线 BD P 上一点，且 ，求出点 的坐标 45 DBP o P 25 （1）如图 1， 为 的角平分线， 于 ， 于 ， BP ABC PM AB M PN BC N ，请补全图形，并求 与 的面积的比值； 30 , 23 AB BC ABP BPC （2）如图 2，分别以 的边 、 为边向外作等边三角形 和等边三角 ABC AB AC ABD 形 ， 与 相交于点 ，判断 与 的数量关系，并证明； ACE CD BE O AOD AOE （3）在四边形 中，已知 ，且 ，对角线 平分 ， ABCD BC DC AB AD AC BAD 请直接写出 和 的数量关系. B D OABC人 1人 2PCMEBAD11372324xy55O
