《2017年中考数学第六章三角形复习(人教版) 精选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学第六章三角形复习(人教版) 精选（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 162017 年中考数学第六章三角形复习(人教版)第八讲三角形（一）葛余常8.1 三角形的线段与角基础盘点1不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做.2 （1）从三角形的向它的作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线.（2）连接三角形的与对边的线段，叫做三角形的中线.（3）在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，与之间的线段,叫做三角形的角平分线.注意：三角形的角平分线是线段，一个角的角平分线是射线.3三角形的两边之和第三边，两边之差第三边.4三角形的内
2、角和是；三角形的一个外角大于，三角形的一个外角等于.考点呈现考点 1 三角形的高例 1（2015广安）下列四个图形中，线段 BE 是ABc 的高的是（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 16ABcD解析：根据三角形高的画法知，过点 B 作 Ac 边上的高，垂足为 E，其中线段 BE 是ABc 的高，再结合图形进行判断只有 D 符合题意，故选 D评注：本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在三角形外.考点 2 三角形三
3、边关系例 2（2015青海）已知三角形两边的长分别是 4 和10，则此三角形第三边的长可能是（）A5B6c12D16解析：设第三边的长为 x，因为三角形两边的长分别是 4和 10，所以 104x10+4，即 6x14故选 c评注：三条线段能否构成一个三角形，关键在于判定它们是否符合三角形三边的不等关系，符合即可构成一个三角形，否则就不能构成一个三角形.考点 3 三角形的外角例 3（2015柳州）图 1 中1 的大小等于（）A40B50c60D70精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 16图 1解析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计
4、算，得1=13060=70故选 D评注：本题考查了“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的性质，理解“与它不相邻的内角”是解题的关键考点 4 三角形的内角和例 4（2015绵阳）如图 2，在ABc 中，B、c的平分线 BE，cD 相交于点 F，ABc=42，A=60，则BFc=（）A118B119c120D121图 2解析：因为A=60，所以ABc+AcB=120.因为 BE，cD 是B,c 的平分线，所以cBE=ABc，BcD=.所以cBE+BcD=（ABc+BcA）=60，所以BFc=18060=120.故选 c评注:本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的定义，综合运用三角形
5、内角和定理和角平分线的定义是解答此题的关键误区点拨精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 161.对三角形的重要线段的认识有误例 1 下列说法正确的是（）A.三角形的角平分线是射线 B.三角形的高是一条垂线c.三角形的三条中线相交于一点 D.三角形的中线、角平分线和高都在三角形内错解：A 或 B 或 D剖析：选 A 是混淆了一个角的平分线与三角形角平分线的本质区别：角的平分线是射线，三角形的角平分线是线段；选 B 是对三角形的高的定义理解有误，三角形的高是从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，因此三角形的高也是线
6、段；三角形的中线、角平分线以及锐角三角形的三条高都在三角形内部，但钝角三角形有两条高在三角形的外部，故选D 也是错误的.只有 c 选项是正确的.2.运用三角形三边关系时出错例 2（2015大连）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1,2,3B.,1， ，3c.3,4,8D.4,5，6错解：A 或 B 或 c剖析：利用三角形三边关系来判断所给的线段能否构成三角形时，只需求出三角形较小两边的和，如果这两边的和大于第三边，即可保证三角形任何两边的和大于第三边.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 16选项 A 中 1+2=3，选项 B 中 1+3；选项
7、 c 中 3+48，所以A，B,c 都不能构成三角形，应选 D.跟踪训练1（2015朝阳）一个三角形的两边长分别是 2 和 3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为2（2015山西）如图，直线 ab，一块含 60角的直角三角尺 ABc（A=60）按如图所示放置若1=55，则2 的度数为（）A105B110c115D120第 1 题图3.（2015滨州）在ABc 中，ABc=345，则c 等于()A.45B.60c.75D.904.（2015河北）如图，ABEF，cDEF，BAc=50，则AcD=（）A120B130c140D150第 4 题图第 5 题图5.（2015常德）如图，在ABc
8、 中，B40，三角形的外角DAc 和AcF 的平分线交于点 E，则AEc 度.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 168.2 全等三角形基础盘点1.的三角形叫做全等三角形2.全等三角形的性质：（1）全等三角形相等；（2）全等三角形相等；3.全等三角形的判定方法：（1）三相等的两个三角形全等；（2）两角和对应相等的两个三角形全等；（3）两角和相等的两个三角形全等；（4）两边和相等的两个三角形全等；（5）斜边和相等的两个直角三角形全等.4.角平分线上的点到角两边的距离.5.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离考点呈现考点 1 全等三角形的性质例 1（
9、2015柳州）如图 1，ABcDEF，则 EF=图 1解析：因为ABcDEF，所以 Bc=EF，则 EF=5评注：按照全等三角形的对应顶点中字母的出现位置来确定对应元素，在相应位置上出现的字母所表示的元素必为对应元素.这种方法的使用前提是表示全等三角形时，所写的表达式中对应顶点的位置必须写得准确无误.此题主要考精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 16查了全等三角形的性质，找出对应边是解题关键考点 2 全等三角形的判定例 2（2015贵阳）如图 2，点 E，F 在 Ac 上，AD=Bc，DF=BE，要使ADFcBE，还需要添加的一个条件是（）AA=cB
10、D=BcADBcDDFBE图 2解析：当D=B 时，在ADF 和cBE 中因为，所以ADFcBE（SAS）.故选 B评注：添加使两个三角形全等的条件，基本方法是先结合图形挖掘隐含条件（如公共边、公共角、对顶角等） ，然后根据全等三角形的判定方法去补充适当的条件考点 3 角平分线的性质例 3（2015茂名）如图 3，oc 是AoB 的平分线，P是 oc 上一点，PDoA 于点 D，PD=6，则点 P 到边 oB 的距离为（）A6B5c4D3解析：过点 P 作 PEoB 于点 E，如图 3.根据“角平分线上的点到角的两边的距离相等”可得 PE=PD.因为 PD=6，所以PE=6，即点 P 到 oB
11、 的距离是 6故选 A精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 16图 3评注：应用角平分线的性质及其判定时，一定要具备两个垂直距离（即点到直线的距离） ，证明过程中要直接运用这两个定理，而不要去寻找全等三角形误区点拨1.混淆全等三角形的对应元素例 1 如图 4 所示，ABDcAE，BAD=AcE，D=E.请写出全等三角形的其他对应元素.图 4错解：对应角B 和cAE，对应边BD 和 cE，AD 和 AE，AB 和 Ac.剖析：全等三角形的对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.因此，对应边应该是 BD 与 AE，AD 与cE，AB 与 cA.注意
12、，记两个全等三角形时，对应的顶点字母写在对应的位置上，由字母顺序去找对应元素就不会出错.2.误将“SSA”当成“SAS”来证题例 2 如图 5，D 是ABc 中 Bc 边上一点，E 是 AD 上一点，EB=Ec，ABE=AcE，试说明BAE=cAE图 5精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 16错解：在AEB 和AEc 中，所以AEBAEc所以BAE=cAE剖析：本题错在说明两个三角形全等时用了“边边角”的条件来判定，这是不正确的因为有两条边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等正解：因为 BE=cE，所以EBc=EcB又因为ABE=AcE，所
13、以ABc=AcB，AB=Ac在AEB 和AEc 中，所以AEBAEc所以BAE=cAE跟踪训练1.（2015海南）如图，下列条件中，不能证明ABcDcB 的是（）AAB=Dc，Ac=DBBAB=Dc，ABc=DcBcBo=co，A=DDAB=Dc，A=D第 1 题图第 2 题图2(2015南昌)如图，oP 平分moN,PEom 于E,PFoN 于 F,oA=oB,则图中有对全等三角形3.(2015义乌)如图，小敏做了一个角平分仪ABcD，其中 AB=AD，Bc=Dc，将仪器上的点 A 与PRQ 的顶精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 16点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，c 画一条射线 AE，AE 就是PRQ 的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABcADc，这样就有QAE=PAE.则说明这两个三角形全等的依据是A.SASB.ASAc.AASD.SSS第 3 题图第 4 题图4.（2015宜昌）如图，在方格纸中，以 AB 为一边作ABP，使之与ABc 全等，从 P1，P2，P3，P4 四个点中找出符合条件的点 P，则点 P 有（）A1 个 B2 个 c3 个 D4 个8.3 等腰三角形基础盘点1.有的三角形叫做等腰三角形.2.（1）等腰三角形是对称图形，
