《2017年中考数学压轴题专项训练试题上海市附答案 精选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学压轴题专项训练试题上海市附答案 精选（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 152017 年中考数学压轴题专项训练试题（上海市附答案）莲山课件m 上海市 2017年中考数学压轴题专项训练1.（本题满分 12分，第（1）小题满分 3分，第（2）小题满分 4分，第（3）小题满分 5分）如图，已知抛物线经过、两点.（1）求抛物线的解析式；（2 求的值；（3）过点 B作 Bc轴，垂足为点 c，点 m是抛物线上一点，直线 mN平行于轴交直线 AB于点 N，如果 m、N、B、c 为顶点的四边形是平行四边形，求点 N的坐标.1.解：（1）将 A（0，-1） 、B（4，-3）分别代入得，（1分）解，得(1
2、分)所以抛物线的解析式精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 15为（1 分）（2）过点 B作 Bc轴，垂足为 c，过点 A作 AHoB，垂足为点 H（1 分）在中，oA=1，（1 分），（1 分）在中，（1 分）(3)直线 AB的解析式为，（1 分）设点 m的坐标为，点 N坐标为那么 mN=；（1 分）m、N、B、c 为顶点的四边形是平行四边形，mN=Bc=3解方程=3 得；（1分）解方程得或；（1 分）所以符合题意的点 N有 4个（1 分）2.（本题满分 14分，第（1）小题满分 4分，第（2）小题满分 5分，第（3）小题满分 5分）在 RtABc
3、中，AcB=90，经过点 B的直线 l（l 不与直线 AB重合）与直线 Bc的夹角等于ABc，分别过点 c、点A作直线 l的垂线，垂足分别为点 D、点 E精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 15（1）如图 1，当点 E与点 B重合时，若 AE=4，判断以 c点为圆心 cD长为半径的圆 c与直线 AB的位置关系并说明理由；（2）如图 2，当点 E在 DB延长线上时，求证：AE=2cD；（3）记直线 cE与直线 AB相交于点 F，若，cD=4，求 BD的长2.解：（1）过点 c作 cFAB，垂足为点F.（1 分）AED=90，ABc=cBD，ABc=cB
4、D=45，AcB=90，ABc=45，AE=4，cF=2，Bc=，（1 分）又cBD=ABc=45，cDl，cD=2，（1分）cD=cF=2，圆 c与直线 AB相切.（1 分）（2）证明：延长 Ac交直线 l于点G（1 分）AcB=90，ABc=GBc，BAc=BGcAB=GB（1 分）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 15Ac=Gc（1 分）AEl，cDl，AEcD（1 分）AE=2cD（1 分）（3） （I）如图 1，当点 E在 DB延长线上时：过点 c作 cGl 交 AB于点 H，交 AE于点 G，则cBD=HcBABc=cBD，ABc=Hc
5、BcH=BH（1 分）AcB=90，ABc+BAc=HcB+HcA=90BAc=HcAcH=AH=BHcGl，设 cH=5x，则 BE=6x，AB=10x在 RtABE 中， 由（2）知 AE=2cD=8，得cH=5，BE=6，AB=10cGl，HG=3（1 分）cG=cH+HG=8易证四边形 cDEG是矩形，DE=cG=8精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 15（1 分）（II）如图 2，当点 E在 DB上时：同理可得 cH=5，BE=6，HG=3（1分）BD=DE+BE=8（1 分）综上所述，BD 的长为 2或 83已知点 A（2，2）和点 B（
6、4，n）在抛物线y=ax2（a0）上（1）求 a的值及点 B的坐标；（2）点 P在 y轴上，且ABP 是以 AB为直角边的三角形，求点 P的坐标；（3）将抛物线 y=ax2（a0）向右并向下平移，记平移后点 A的对应点为 A，点 B的对应点为 B，若四边形ABBA为正方形，求此时抛物线的表达式【考点】二次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移【分析】 （1）把点 A（2，2）代入 y=ax2，得到 a，再把点 B代入抛物线解析式即可解决问题精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 15（2）求出直线 AB解析式，再分别求出过点 A垂直于 AB的直线的
7、解析式，过点 B垂直于直线 AB的解析式即可解决问题（3）先求出点 A坐标，确定是如何平移的，再确定抛物线顶点的坐标即可解决问题【解答】解：（1）把点 A（2，2）代入 y=ax2，得到a=，抛物线为 y=x2，x=4 时，y=8，点 B坐标（4，8） ，a=，点 B坐标（4，8） （2）设直线 AB为 y=kx+b，则有，解得，直线 AB为 y=x4，过点 B垂直 AB的直线为 y=x12，与 y轴交于点P（0，12） ，过点 A垂直 AB的直线为 y=x，与 y轴交于点 P（0，0） ，点 P在 y轴上，且ABP 是以 AB为直角边的三角形时点 P坐标为（0，0） ，或（0，12） （3）
8、如图四边形 ABBA是正方形，过点 A作 y轴的垂线，过点 B、点 A作 x轴的垂线得到点 E、F直线 AB解析式为 y=x12，ABF，AAE 都是等精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 15腰直角三角形，AB=AA=6，AE=AE=6，点 A坐标为（8，8） ，点 A到点 A是向右平移 6个单位，向下平移 6个单位得到，抛物线 y=x2 的顶点（0，0） ，向右平移 6个单位，向下平移 6个单位得到（6，6） ，此时抛物线为 y=（x6）264已知，AB=5，tanABm=，点 c、D、E 为动点，其中点c、D 在射线 Bm上（点 c在点 D的左侧
9、） ，点 E和点 D分别在射线 BA的两侧，且 Ac=AD，AB=AE，cAD=BAE（1）当点 c与点 B重合时（如图 1） ，联结 ED，求 ED的长；（2）当 EABm 时（如图 2） ，求四边形 AEBD的面积；（3）联结 cE，当AcE 是等腰三角形时，求点 B、c 间的距离【考点】三角形综合题精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 15【分析】 （1）如图 1中，延长 BA交 DE于 F，作 AHBD 于H，先证明 BFDE，EF=DF，再利用ABHDBF，得=，求出 DF即可解决问题（2）先证明四边形 ADBE是平行四边形，根据 S平行四边
10、形 ADBE=BDAH，计算即可（3）由题意 AcAE，EcAc，只有 EA=Ec，利用四点共圆先证明四边形 ADBE是平行四边形，求出 DH、cH 即可解决问题【解答】解：（1）如图 1中，延长 BA交 DE于 F，作AHBD 于 H在 RTABH 中，AHB=90，sinABH=，AH=3，BH=4，AB=AD，AHBD，BH=DH=4，在ABE 和ABD 中，ABDABE，BE=BD，ABE=ABD，BFDE，EF=DF，ABH=DBF，AHB=BFD，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 15ABHDBF，=，DF=，DE=2DF=（2）如图
11、2中，作 AHBD 于 HAc=AD，AB=AE，cAD=BAE，AEB=ABE=AcD=ADc，AEBD，AEB+EBD=180，EBD+ADc=180，EBAD，AEBD，四边形 ADBE是平行四边形，BD=AE=AB=5，AH=3，S 平行四边形 ADBE=BDAH=15（3）由题意 AcAE，EcAc，只有 EA=Ec如图 3中，AcD=AEB（已证） ，A、c、B、E 四点共圆，AE=Ec=AB，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 15=，=，AEc=ABc，AEBD，由（2）可知四边形 ADBE是平行四边形，AE=BD=AB=5，AH=
12、3，BH=4，DH=BDBH=1，Ac=AD，AHcD，cH=HD=1，Bc=BDcD=35如图，已知二次函数 y=x2+bx+c图象顶点为 c，与直线y=x+m图象交于 AB两点，其中 A点的坐标为（3，4） ，B 点在 y轴上（1）求这个二次函数的解析式；（2）联结 Ac，求BAc 的正切值；（3）点 P为直线 AB上一点，若AcP 为直角三角形，求点P的坐标【分析】 （1）先把 A点坐标代入 y=x+m求出 m得到直线 AB的解析式为 y=x+1，这可求出直线与 y轴的交点 B的坐标，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 15然后把 A点和 B点坐标代入 y=x2+bx+c中得到关于 b、c 的方程组，再解方程组求出 b、c 即可
