《第九章 正弦稳态电路的分析54019》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第九章 正弦稳态电路的分析54019（80页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第9章 正弦稳态电路的分析,2. 正弦稳态电路的分析；,3. 正弦稳态电路的功率分析；,重点：,1. 阻抗和导纳；,9.1 阻抗和导纳,1. 阻抗,正弦稳态情况下,单位：,阻抗模,阻抗角,欧姆定律的相量形式,当无源网络内为单个元件时有：,Z可以是实数，也可以是虚数,2. RLC串联电路,由KVL：,Z 复阻抗；R电阻(阻抗的实部)；X电抗(阻抗的虚部)； |Z|复阻抗的模；z 阻抗角。,转换关系：,或,阻抗三角形,分析 R、L、C 串联电路得出：,（1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|jz为复数，故称复阻抗,（2）wL 1/wC ，X0， j z0，电路为感性，电压领先电流；,相量图：选电
2、流为参考向量，,三角形UR 、UX 、U 称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即,wL1/wC， X0， jz 1/wL ，B0， y0，电路为容性，电流超前电压,相量图：选电压为参考向量，,分析 R、L、C 并联电路得出：,三角形IR 、IB、I 称为电流三角形，它和导纳三角形相似。即,RLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象,wC1/wL ，B0， y0，则B0, 电路吸收功率；p0, j 0 , 感性，,X0, j 0，表示网络吸收无功功率；Q0，表示网络发出无功功率。Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小,是由储能元件L、C的性质决定的。,有功，无功，视在功率的关系：,有功功率
3、: P=UIcosj 单位：W,无功功率: Q=UIsinj 单位：var,视在功率: S=UI 单位：VA,功率三角形,5. R、L、C元件的有功功率和无功功率,PR =UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/RQR =UIsin =UIsin0 =0,PL=UIcos =UIcos90 =0QL =UIsin =UIsin90 =UI=I2XL,PC=UIcos =UIcos(-90)=0QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI= I2XC,6.任意阻抗的功率计算：,PZ =UIcos =I2|Z|cos =I2R,QZ =UIsin =I2|Z|sin =I2X
4、I2(XLXC)=QLQC,(发出无功),电感、电容的无功补偿作用,当L发出功率时，C刚好吸收功率，则与外电路交换功率为pL+pC。因此，L、C的无功具有互相补偿的作用。,电压、电流的有功分量和无功分量：,(以感性负载为例),反映电源和负载之间交换能量的速率。,无功的物理意义:,例,例,三表法测线圈参数。,已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。,解,方法一,方法二,又,方法三,9.5 复功率,1. 复功率,定义：,复功率也可表示为：,（3）复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所 有支路吸收的复功率之和为零。即,2.结论,（1） 是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量
5、；,（2） 把P、Q、S联系在一起,它的实部是平均功率，虚部 是无功功率，模是视在功率；,电路如图，求各支路的复功率。,例,解一,解二,9.6 最大功率传输,Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL,讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。,(1) ZL= RL + jXL可任意改变,(a) 先设RL不变，XL改变,显然，当Xi + XL=0，即XL =-Xi时，P获得最大值,(b) 再讨论RL改变时，P的最大值,当 RL= Ri 时，P获得最大值,综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是：,ZL= Zi*,最佳匹配,(2) 若ZL= RL + jXL只允许XL
6、改变,获得最大功率的条件是：Xi + XL=0，即 XL =-Xi,最大功率为,(3) 若ZL= RL为纯电阻,负载获得的功率为：,电路中的电流为：,模匹配,电路如图，求ZL=?时能获得最大功率，并求最大功率.,例,解,作业： 9-18 9-27,例2,图示电路对外呈现感性还是容性？,解1,等效阻抗为：,电路对外呈现容性,解2,用相量图求解，取电感电流为参考相量：,电压滞后于电流，电路对外呈现容性。,已知：U=115V , U1=55.4V , U2=80V , R1=32W , f=50Hz 求： 线圈的电阻R2和电感L2 。,解一用相量图分析。,例2.,2. 应用,解二、,其余步骤同解法一
7、。,解三,解得：,例3,图示为RC选频网络，试求u1和u0同相位的条件及,解,设：Z1=RjXC, Z2=R/jXC,方法一：电源变换,解,例3.,方法二：戴维宁等效变换,求开路电压：,求等效电阻：,例4,求图示电路的戴维宁等效电路。,解,求短路电流：,例5,用叠加定理计算电流,解,已知平衡电桥Z1=R1 , Z2=R2 , Z3=R3+jwL3。 求：Zx=Rx+jwLx。,平衡条件：Z1 Z3= Z2 Zx 得,R1(R3+jwL3)=R2(Rx+j wLx), Rx=R1R3 /R2 , Lx=L3 R1/R2,例6,解,|Z1|1 |Z3|3 = |Z2|2 |Zx|x,|Z1| |Z
8、3| = |Z2| |Zx|,1 +3 = 2 +x,已知：Z=10+j50W , Z1=400+j1000W。,例7,解,例8,图示电路，,解,用相量图分析,例9,求RL串联电路在正弦输入下的零状态响应。,解,应用三要素法：,用相量法求正弦稳态解,过渡过程与接入时刻有关,直接进入稳定状态,出现瞬时电流大于稳态电流现象,例,解,已知：电动机 =1000W，U=220，f =50Hz，C =30F ，求：负载电路的功率因数。,7. 功率因数提高,设备容量 S (额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。,P=UIcos=Scosj,cosj =1, P=S=75kW,cosj =0.7, P=
9、0.7S=52.5kW,一般用户： 异步电机 空载 cosj =0.20.3 满载 cosj =0.70.85,日光灯 cosj =0.450.6,(1) 设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；,功率因数低带来的问题：,(2) 当输出相同的有功功率时，线路上电流大， I=P/(Ucos)，线路压降损耗大。,解决办法： （1）高压传输 （2）改进自身设备 （3）并联电容，提高功率因数 。,分析,并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变,但电路的功率因数提高了。,特点：,并联电容的确定：,并联电容也可以用功率三角形确定：,从功率这个角度来
10、看 :,并联电容后，电源向负载输送的有功UIL cos1=UI cos2不变，但是电源向负载输送的无功UIsin2UILsin1减少了，减少的这部分无功就由电容“产生”来补偿，使感性负载吸收的无功不变，而功率因数得到改善。,已知：f=50Hz, U=220V, P=10kW, cosj1=0.6，要使功率因数提高到0.9 , 求并联电容C，并联前后电路的总电流各为多大？,例,解,未并电容时：,并联电容后：,若要使功率因数从0.9再提高到0.95 , 试问还应增加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？,解,显然功率因数提高后，线路上总电流减少，但继续提高功率因数所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将功率因数提高到0.9即可。,电路如图，求（1）RL=5时其消耗的功率；（2）RL=?能获得最大功率，并求最大功率；（3）在RL两端并联一电容，问RL和C为多大时能与内阻抗最佳匹配，并求最大功率。,
