《专题16 压轴题（第01期）-决胜2017年中考名校试题数学分项汇编（江苏特刊）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题16 压轴题（第01期）-决胜2017年中考名校试题数学分项汇编（江苏特刊）（原卷版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题 16 压轴题一、选择题1.【扬州二模】如 图 ， 点 C 是 O 上 的 动 点 ， 弦 AB=4， C=45， 则 S ABC 的 最 大 值 是 （ ）A +4 B 8 C +4 D 4 +422322.【无锡市梁溪区一模】如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 D 是 AB 边的中点，过 D 作 DEBC 于点E，点 P 是边 BC 上的一个动点，AP 与 CD 相交于点 Q当 AP+PD 的值最小时，AQ 与 PQ 之间的数量关系是（）AAQ= PQ BAQ=3PQ CAQ= PQ DAQ=4PQ52833.【东台实验中学】如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，BAC=
2、DAE=90，四边形 ACDE 是平行四边形，连接 CE 交 AD 于点 F，连接 BD 交 CE 于点 G，连接 BE下列结论中：CE=BD；ADC 是等腰直角三角形；ADB=AEB；CDAE=EFCG；一定正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4. 【南京高淳区】如 图 ， 矩 形 ABCD 中 ， AB=3， BC=4， 点 P 从 A 点 出 发 ， 按 A B C 的 方 向 在AB 和 BC 上 移 动 记 PA=x， 点 D 到 直 线 PA 的 距 离 为 y， 则 y 关 于 x 的 函 数 大 致 图 象 是 （ ）A B C D5. 【盐都区】如图，矩形
3、OABC 的顶点 A 在 y 轴上，C 在 x 轴上，双曲线 y= 与 AB 交于点 D，与 BC 交于kx点 E，DFx 轴于点 F，EGy 轴于点 G，交 DF 于点 H若矩形 OGHF 和矩形 HDBE 的面积分别是 1 和 2，则k 的值为（）A B +1 C D212556. 【徐州模拟】如图，将矩形 OABC 置于平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，4） ，点 C 在 x 轴上，点D（ ，1）在 BC 上，将矩形 OABC 沿 AD 折叠压平，使点 B 落在坐标平面内，设点 B 的对应点为点35E若抛物线 （a0 且 a 为常数）的顶点落在ADE 的内部，则 a 的取值范围是（
4、24510yax）来源:学科网A B C D21350a2150a325a1320a7. 【启东市二模】如图，四边形 ABCD 的顶点都在坐标轴上，若 ABCD，ABD 与ACD 的面积分别为 10和 20，若双曲线 恰好经过 BC 的中点 E，则 k 的值为（）kyxA B C5 D51038. 【启东市二模】如图，边长为 2 的正方形 EFGH 在边长为 6 的正方形 ABCD 所在平面上移动，始终保持EFAB线段 CF 的中点为 M，DH 的中点为 N，则线段 MN 的长为（）A B C D107214039. 【如东县一模】如图，一次函数与反比例函数 （x0）的图象在第一象限交于 A、
5、B 两点，交 xky轴于点 C，交 y 轴于点 D，且 点 E 在线段 OA 上一点，OE=3EA，若AEB 的面积为 S，则 S 与 k 之12BA间的关系满足（）Ak= S Bk=3S Ck= S Dk= S72835210. 【锡山区模拟】 菱形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点 B（2，0） ，DOB=60，点 P是对角线 OC 上一个动点，E（ 0，1） ，当 EP+BP 最短时，点 P 的坐标为 ( )A(2 -3,2- ) B(2 +3, 2- ) C(2 -3, 2+ ) D( 2 +3, 2+ )333311.【宜兴模拟】如图，已知正方形 ABCD 的边长为
6、12，BE=EC，将正方形边 CD 沿 DE 折叠到 DF，延长 EF交 AB 于 G，连接 DG，现在有如下 4 个结论：ADGFDG；GB=2AG；GDEBEF；S BEF= 在以上 4 个结论中，正确的有（）725A1 B2 C3 D4二填空题1.【东台市二模】如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 CD 的中点，将ADE 沿 AE 折叠后得到AFE，且点 F在矩形 ABCD 内部将 AF 延长交边 BC 于点 G若 ，则 = 用含 k 的代数式表示） 1CBkAD2.【东台实验中学】如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆上，AB=8，CBA=30，点 D 在线段 AB 上运动，点E
7、与点 D 关于 AC 对称，DFDE 于点 D，并交 EC 的延长线于点 F下列结论：CE=CF；线段 EF 的最小值为 2 ；3当 AD=2 时，EF 与半圆相切；若点 F 恰好落在弧 BC 上，则 AD=2 ；5当点 D 从点 A 运动到点 B 时，线段 EF 扫过的面积是 16 3其中正确结论的序号是 3.【宜兴模拟】实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的 5cm 高度处连通（即管子底端离容器底 5cm）现三个容器中，只有甲中有水，水位高 1cm，如图所示若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水 1 分钟，乙的
8、水位上升 cm，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 0.5cm564. 【建邺区一模】如图，在等边ABC 中，CDAB，垂足为 D，O 的圆心与点 D 重合，O 与线段 CD交于点 E，且 CE=4cm将O 沿 DC 方向向上平移 1cm 后，如图，O 恰与ABC 的边 AC、BC 相切，则等边ABC 的边长为cm5. 【启东市二模】如图，直线 y= x+3 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，点 P 是 （x0）33y的图象上一点，PHx 轴于 H，当以 P 为圆心，PH 为半径的圆与直线 AB 相切时，OH 的长为 三解答题来源:学科网来源:学科网 ZXXK1.【徐州模
9、拟】如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板 RtABC 和 RtADC 拼在一起，使斜边AC 完全重合，且顶点 B，D 分别在 AC 的两旁，ABC=ADC=90，CAD=30，AB=BC=4cm（1）填空：AD=（cm） ，DC= （cm）（2）点 M，N 分别从 A 点，C 点同时以每秒 1cm 的速度等速出发，且分别在 AD，CB 上沿 AD，CB 方向运动，点 N 到 AD 的距离（用含 x 的式子表示）（3）在（2）的条件下，取 DC 中点 P，连接 MP，NP，设PMN 的面积为 y（cm 2） ，在整个运动过程中，PMN 的面积 y 存在最大值，请求出 y 的最大值（参考数
10、据 sin75= ，sin15= ）6246242.【海陵区一模】如图，已知抛物线 (k 为常数，且 k0）与 x 轴从左至右依次交于(2)48kyxA，B 两点，与 y 轴交于点 C，经过点 B 的直线 与抛物 线的另一交点为 D3b（1）若点 D 的横坐标为5，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限内的抛物线上有点 P，使得以 A，B，P 为顶点的三角形与ABC 相似，求 k 的值；（3）在（1）的条件下，设 F 为线段 BD 上一点（不含端点） ，连接 AF，一动点 M 从点 A 出发，沿线段 AF以每秒 1 个单位的速度运动到 F，再沿线段 FD 以每秒 2 个单位的速度运动到 D
11、后停止，当点 F 的坐标是多少时，点 M 在整个运动过程中用时最少？3. 【泰兴市一模】如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 直 线 y=x 3 与 x 轴 相 交 于 点 B、 y 轴 相交 于 点 C， 过 点 B、 C 的 抛 物 线 y= x2+bx+c 与 x 轴 交 于 另 一 点 A， 顶 点 为 D 点 （ 1） 求 tan OCA 的 值 ；（ 2） 若 点 P 为 抛 物 线 上 x 轴 上 方 一 点 ， 且 DAP= ACB， 求 点 P 的 坐 标 ；（ 3） 若 点 Q 为 抛 物 线 y= x2+bx+c 对 称 轴 上 一 动 点 ， 试
12、探 究 当 点 Q 为 何 位 置 时 OQC 最 大 ，请 求 出 点 Q 的 坐 标 及 sin OQC 的 值 4. 【泰州模拟】在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 设 点 P（ x1， y1） ， Q（ x2， y2） 是 图 形 W 上 的 任意 两 点 定 义 图 形 W 的 测 度 面 积 ： 若 |x1 x2|的 最 大 值 为 m， |y1 y2|的 最 大 值 为 n， 则 S=mn 为 图形 W 的 测 度 面 积 例 如 ， 若 图 形 W 是 半 径 为 1 的 O， 当 P， Q 分 别 是 O 与 x 轴 的 交 点 时 ， 如 图 1， |x1 x2
13、|取 得 最 大 值 ， 且 最 大 值 m=2； 当 P， Q 分 别 是 O 与 y 轴 的 交 点 时 ， 如 图 2， |y1 y2|取 得最 大 值 ， 且 最 大 值 n=2 则 图 形 W 的 测 度 面 积 S=mn=4（ 1） 若 图 形 W 是 等 腰 直 角 三 角 形 ABO， OA=OB=1 如 图 3， 当 点 A， B 在 坐 标 轴 上 时 ， 它 的 测 度 面 积 S= ； 如 图 4， 当 AB x 轴 时 ， 它 的 测 度 面 积 S= ；（ 2） 若 图 形 W 是 一 个 边 长 1 的 正 方 形 ABCD， 则 此 图 形 的 测 度 面 积
14、S 的 最 大 值 为 ；（ 3） 若 图 形 W 是 一 个 边 长 分 别 为 3 和 4 的 矩 形 ABCD， 求 它 的 测 度 面 积 S 的 取 值 范 围 5.【无锡市梁溪区一模】如图，RtABC 中，M 为斜边 AB 上一点，且 MB=MC=AC=8cm，平行于 BC 的直线 l从 BC 的位置出发以每秒 1cm 的速度向上平移，运动到经过点 M 时停止直线 l 分别交线段 MB、MC、AC 于点 D、E、P，以 DE 为边向下作等边DEF，设DEF 与 MBC 重叠部分的面积为 S（cm 2） ，直线 l 的运动时间为 t（秒） （1）求边 BC 的长度；（2）求 S 与
15、t 的函数关系式；（3）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻 t，使得以 P、C、F 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由（4）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻 t，使得以点 D 为圆心、BD 为半径的圆与直线 EF 相切？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由6. 【淮阴区一模】在 RtABC 中，C=90，AB=10，AC=8，点 Q 在 AB 上，且 AQ=2，过 Q 做 QRAB，垂足为 Q，QR 交折线 ACCB 于 R（如图 1），当点 Q 以每秒 2 个单位向终点 B 移动时，点 P 同时从 A 出发，以每秒 6 个单位的速度沿 ABBCCA 移动，设移动时间为 t 秒（如图 2）（1）求BCQ 的面积 S 与 t 的函数关系式（2）t 为何值时，QPAC？（3）t 为何值时，直线 QR 经过点 P？（4）当点 P 在 AB 上运动时，以
