分式加减及混合运算(补差训练)

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1、第三讲:分式加减及混合运算复习回顾:1. 要使分式 有意义,则 应满足的条件是( )21()xxA B C 且 D 或1x121x22. 下列分式 , , , 中,不能再化简的有( ) 43ya24x2y2abA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3、不变分式的值,使 的分子、分母中 x 的最高次项的系数都是正数,正确的( 217)A B C D2317x23x23172317x4、在下列各式 、 、 、 、 中,分式有_个。5a461a4y5、约分: =_。 计算: =_。 3217xyz 21ab当 x=_时,分式 的值为 0。6、对于分式 ,当 _时,它的值为正;当 _时,它的值

2、为负;当 _时,它231xxx的值为零。7、将分式 ( 、 均为正数)中的字母都扩大到原来的 2 倍,则分式值为原来的ab_。8、( )0 有意义,则 x 满足_. 使 5()3217xm成立,则 = 24x9、计算:二、本周知识要点知识点:1.分式的通分定义:把几个异分母的分式分别化成与原分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。最简公分母:取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。约分 通分重点 分子、分母的公因式 各分母的最简公分母找法系数的最大公约数取共有的因式(有时先因式分解)共有因式的最低次幂系数的最小公倍数取所有的因式(有时先因式分解)所有因式的最高次幂目的

3、 化简分式、计算结果 变成同分母、计算分式的加减2.分式的四则运算与分式的乘方:(注意)运算顺序,结果一定要化成最简分式(或整式) 。3.整数指数幂:引入负整数、零指数幂后,指数的取值范围就推广到了全体实数,并且正正整数幂的法则对对负整数指数幂一样适用。 (注意)负指数与零指数的底数不等于 0。4.科学计数法:同样适用于小数的记录。基础巩固:1、 分式 , , 的公分母可能是( ) A B12 C D3a4221a28a212.通分:(1) , =_; (2) , =_.)(xx412xx3、计算 - 的结果为( )2A B C D84x284x284x284x4、下列计算正确的是( )A B

4、 C D12()ab10ab1ca2bac5、填空: 。 b65432 。6、计算 + = 化简 = 34xy74yx 1x7、若 = + ,则 m=_2m28、已知两个分式:A= ,B= ,其中 x2,则 A 与 B 的关系是( )42xx21A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A 大于 B9、下列计算正确的是( ) A.(a2)3=a5 B.(a2 )3 =a5 C.( )1 +(+3.14) 0=2 D.a+a2 =a1310、计算:(1)5x 2y2 3x3 y2; (2)6xy2 z(3x 3 y3 z1 ). (3)24()()()mnmn11、 (1)( )p =_;(2

5、)x2 x3 x3 =_;(3)(a3 b2)3=;_(4)(a2 b3)a12 =_. 12、若( x3) 2 有意义,则 x_;若( x3) 2 无意义,则 x_13、计算 ( ) 0+(2) 331 (2m 2n-3) -3(-mn -2) 2(m 2n) 041514、用科学记数法表示下列各数(1)0.000 3;(2)0.000 000 108;(3)0.000 090 86(精确到 0.000 000 1) 15下列各数,属于用科学记数法表示的是( ) A53.710 2 B0.46110 1 C57610 2 D3.1410 316、用小数表示下列各数:(1)210 -5=_;(

6、2)1.03110 -4=_;(3)-3.14 10-7=_17、计算:(910 3 )(5102 )= (310 12) 2(410 -20)= 18、计算 222683cabbc235xy21a42;ax1 + 23a263a2x214x1()()aba242()xx226192xx19、化简 , 先化简,再求 1-24)1(aa224xyyx值其中 x= ,y=2。3并求出当 -1 的值。 a20、请你阅读下列计算过程,再回答所提出的问题:计算: 2184x.解:原式= 184(2)2xx = () = 184()x = 326 (1)在上述计算过程中,从哪一步开始出现错误:_;(2)从

7、到 是否正确: _,若不正确,错误的原因是 _;(3)请给出正确的解答步骤。21.已知 试求 A、 B 值 22、化简 ,并求,1034525xxBA 1)2(31xxx 的取值范围二、拓展提高:1、已知 3xy,则代数式 214xy的值为 .2、已知 , ,则 的值等于( )A B. C D2ab5ab25415653观察下面一列数: 134685278, , , , , 根据其规律可知第 n个数应是_( n为正整数). 4实数 a、b 满足 ab1,设 则 M、N 的大小关系为( ,1,1baNbaM)AM N BMN CMN D不确定5、若 ,则 的值为 。11、若 ,则4732y62y 12xy_。xy6、现定义运算 a*b=2abab ,试计算 6*(3*2)的值= 7、已知: 8、已知: ,.321的 值, 求 cc 0142x22xx求 : ( ) 值9、已知: ,且 , ,求:0xyz1zyx122zyx .1的 值zyx10、计算: )3(21)(1)( xxx642)(2x11、计算 4221nmnm 1242.11nxxx12、已知 ,试说明 。1ab1ab

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