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1、二次函数应用例 1 一种商品售价为每件 10 元，一周可卖出 50 件。市场调查表明：这种商品如果没见涨价 1 元，每周要少卖掉 5 件；没见降价一元，每周可多卖 5 件。已知该商品进价每件为 8 元，问每件商品涨价多少，才能使每周得到利润更多？1.（2013山东青岛中考）某商店购进一批单价为 16 元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格。经检验发现，若按每件 20 元的价格销售时，每月能卖 360 件若按每件 25 元的价格销售时，每月能卖 210 件。假定每月销售件数 y(件）是价格 X 的一次函数.(1)试求 y 与 x 的之间的关系式.(2)在商品不积压，
2、且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润，每月的最大利润是多少？（总利润=总收入总成本）2.（2013山西中考）某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克；若销售单价每涨1 元，月销售量就减少 10 千克针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题：(1)当销售单价定为每千克 65 元时，计算月销售量和月销售利润；(2)销售单价定为每千克 x 元（x50） ，月销售利润为 y 元，求 y（用含 x 的代数式表示）(3)月销售利润能达到 10000 元吗？请说明你的理由3.（2013北京中考）一家用电
3、器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为 18 元，按定价 30 元出售，每月可销售 20 万件为了增加销量，公司决定采取降价的办法，每降价 1 元，月销量可增加 2 万件销售期间，要求销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 60(1)求出月销量 y(万件)与销售单价 x(元)之间的函数关系式(2)求出月销售利润 w(万元 )(利润=售价成本价)与销售单价 x(元)之间的函数关系式(3)请你根据(2)中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品销售单价的范围，使月销售利润不低于 210 万元4某商场以每台 2500 元进口一批彩电。如每台售价定为 2700 元，可卖出 400台，以每
4、100 元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出 50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？5 （2013合肥中考）某商场将进价 40 元一个的某种商品按 50 元一个售出时，每月能卖出 500 个.商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价 1 元，销售量就减少 10 个；方案二：售价不变，但发资料做广告。已知这种商品每月的广告费用 m(千元)与销售量倍数 p 关系为 p = ；试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由6.（2013河北中考）某公司在固定线路运输，拟用运营指数 Q 量化考核司机的工
5、作业绩，Q=W+100，而 W 的大小与运输次数 N 和平均速度 X（km/h）有关，W 由两部分的和组成：一部分与 X 的平方成正比，另一部分与 x 的 n 倍成正比。试行得到以下数据：次数 n 2 1速度 x 40 60指数 Q 420 100用含有 x 和 n 的式子表示 Q；当 x=70 时 Q=450，求 n 的值；若 n=3，要使 Q 最大，确定 x 的值；设 n=2，x=40，能否在 n 增加 m%（m0） ，同时 x 减少 m%的情况下，而 Q的值仍为 420，若能求出 m 的值；若不能请说明理由6有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，
6、但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹 1000 千克放养在塘内，此时市场价为每千克 30 元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升 1 元，但是放养一天需各种费用支出 400 元，且平均每天还有 10 千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克 20 元。（1）设 X 天后每千克活蟹的市场价为 P 元，写出 P 关于 X 的函数关系式。（2）如果放养 X 天后将活蟹一次性出售，并记 1000 千克蟹的销售额为 Q 元，写出 Q 关于 X 的函数关系式。（2）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额收购成本费用） ，最大利润是多少？
