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1、托威某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克 30 元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70元,也不得低于 30 元.市场调查发现：单价每千克 70 元时日均销售 60kg；单价每千克降低一元,日均多售 2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用 500 元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利 1950 元,求销售单价现有长方形纸片一张，长 19cm，宽 15cm，需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为 77 平方 cm 的无盖长方形的纸盒？在一块面积为 888 平方厘米的矩形材料的四角，各剪掉一个大小相同的正方形（剪掉的正方形作废料处理，不再使用），做成一个无
2、盖的长方体盒子，要求盒子的长为 25cm，宽为高的 2 倍，盒子的宽和高应为多少？甲乙二人分别从相聚 20 千米的 A、B 两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走 1 千米，结果甲到达 B 地后乙还需 30 分钟才能到达 A 地，求乙每小时走多少千米？托威某企业 2005 年初投资 100 万元生产适销对路的产品，2005 年底，将获得的利润与年初的投资和作为 2006 年初的投资。道 2006 年底，两年共获得 56 万元，已知 2006 年的年获利率比 2005 年的年获利率多 10 个百分点，求2005 和 2006 年的年获利率各是多少某公
3、司生产开发了 960 件新产品，需要经过加工后才能投放市场，现在有 A，B 两个工厂都想参加加工这批产品，已知 A 工厂单独加工这批产品比 B 工厂单独加工这批产品要多用 20 天，而 B 工厂每天比 A 工厂多加工 8 件产品，公司需要支付给 A 工厂每天 80 元的加工费，B 工厂每天 120 元的加工费。A，B 两个工厂每天各能加工多少件新产品？公司制定产品方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需要派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 5 元的午餐补助费。请帮助公司选择哪家工厂加工比较省钱，并说明理由。 商店以每件 21 元的价格购进一
4、批商品，该商品可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的 30%。若每件商品售价为 a 元，则可卖出（350-10a） 。商品计划要赚 400 元，则需要卖出多少件商品？每件商品售价多少元？ 托威用 22 厘米长的铁丝，折成一个面积为 30 平方厘米的长方形，求这个长方形的长和宽。又问：能否折成面积是 32平方厘米的长方形呢？为什么？一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以 35 千米/时的速度前进，突然，1 号队员以 45 千米/时的速度独自前进，行进 10 千米后调转车头，仍以 45 千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1 号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多少时间参
5、加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手 10 次，有多少人参加聚会？参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛，共要比赛 90 场，共有多少个队参加比赛？托威如图，在一块长 35M，宽 26M 的矩形地面上，修剪同样宽的两条互相垂直的道路，（两条道路与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为 850M，道路的宽应为多少？.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区 2006 年底拥有家庭轿车 64 辆，2008 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆. 若该小区 2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区
6、到 2009 年底家庭轿车将达到多少辆？为一副长 20CM 宽 16CM 的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的二分之一，镜框边的宽度应为多少托威将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，能卖出 500 个，已知该商品每降价 1 元，其销售量就要减少 10 个，为了赚 8000 元利润，售价应定为多少？这时进货应为多少个？每件商品的成本是 120 元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系，但每天的盈利（元）却不一样。为找到每件产品的最佳定价，商场经理请一位营销策划员通过计算，在不改变每件售价（元）与日销售量（件）之间的
7、数量关系的情况下，每件定价为 m 元时，每日盈利可以达到最佳值 1600 元。请你做营销策划员，m 的值应为多少？每件售价 130 150 165每日销售 70 50 35如图，一个长方体的表面积是 114 ，它的两个侧面是正方形，另一条棱长是 8 ，求正方形边长。2cmcm托威如图，在 Rt ACB 中， C=90， AC=8m， CB=6m，点 P、 Q 同时由 A， B两点出发分别沿 AC、 BC 方向向点 C 匀速移动，它们的速度都是 1m/s，几秒后 PCQ的面积为 Rt ACB 面积的一半在边长为 10cm 的正方体内截得一个小正方形，使四周剩余部分的宽度相等，如果截得的小正方形与
8、阴影部分面积相等。求阴影部分的宽度。在一块长 30 米，宽 20 米的矩形场地中间，种植面积为 551 米 的矩形绿地，在绿地四周铺设宽度相等的步行道路2（如图） ，求这个步行道路的宽度。BCAQP30米20米x托威一个同学经过培训后学会做某项实验，回校后第一节课他教会若干同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有 36 人会做这项实验，求平均每节课每人教会多少人做实验？某种电脑病毒传播得非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 7
9、00台？某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干，枝干和小分支的总数是 91，每个枝干长出多少小分支？有一个人收到短信后，再用手机转发短消息，每人只转发一次，经过两轮转发后共有 133 人收到短消息，问每轮转发中平均一人转发给几个人？托威双循环问题一个小组一共有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡 72 张，则该小组一共有多少人？九年级某班每个同学都能与全班同学交换小礼物一件，共计全班交换小礼物 2550 件，求九某班有少同学？参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛 90 场，求参加比赛的足球队的数量。单循环问题某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共
10、握手 10 次，求参加这次聚会的人数托威要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场） ，计划安排 15 场比赛，求参加队伍的数量。某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品的售价为 a 元，则可以卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的 20%，商店计划要赚 400 元，需要卖出多少件商品，每件商品应该售多少元？*一列火车自 A 城驶往 B 城，沿途有 n 个车站（包括起点站 A和终点站 B） 该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包各一个，还得装上该站发往下
11、面行程中每个车站的邮包各一个例如，当列车停靠在第 x 个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的（x-1）个车站发给该站的邮包共（x-1）个，还要装上下面行程中要停靠的（n-x）个车站的邮包共（n-x）个（1）根据题意完成下表：车站序号 在第 x 车站启程时邮政车厢邮包总数1 n-12 （n-1）-1+（n-2）=2（n-2）3 2（n-2）-2+（n-3）=3（n-3）45 n（2）根据上表，写出列车在第 x 个车站启程时，邮政车厢上只有邮包的个数 y（用 x、n 表示） （3）当 n=18 时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？托威某纪念品原价 168 元，连续两次降价 a%后售
12、价为 128 元. 下列所列方程中正确的是A 128)% (168a B. 128)(168C D a某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为 x，可列方程（ ）A 182)(50x B 182)(50)1(50x C50(1+2x)182 D某超市一月份的营业额为 20万元，一月份、二月份、三月份的营业额共 10万元，如果平均每月的增长率为 x，则由题意列方程为( )、 1202x、 20x、 03 、 1012某厂今年一月份的产量为 20 吨, 第一季度的总产量共 85 吨,设平均每月增长率是 x, 根据题意所列的方程为 (
13、)A、20 x 2 =85 B、20（1+x）=85 C、20（1+x）2 =85 D、20 + 20（1+x）+ 20（1+x）2 =85市 2013 年国内生产总值（GDP）比 2012 年增长了 12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比 2013 年增长 7%，若这两年 GDP 年平均增长率为 x%，则 x%满足的关系是（ ）A127=x B(112)(17)=2(1x)C127=2x D(112)(17)=(1x)某超市一月份营业额为 36 万元，第一季度营业额为 127 万元，设每月的平均增长率为 x，则可列方程为( )A.36( 1+x) 2=127 B.36( l+x)+36( 1+x)2=127C.36( 1+2x)=127 D.36+36(l+x)+36( 1+x) 2=127
