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专题限时集训(二十三)B第 23 讲 几何证明选讲 (时间:30 分钟 )1如 图 235,在 RtABC 中,C 90 ,BE 平分ABC 交 AC 于点 E,点 D在 AB 上,DEEB.(1)求证:AC 是BDE 的外接圆的切线;(2)若 AD2 ,AE 6 ,求 EC 的长3图 2352 如图 236,E 是圆 O 内两弦 AB 和 CD 的交点,F 是 AD 延长线上一点,FG 与圆 O 相切于点 G,且 EFFG.求证:(1) E FDAFE;(2)EFBC.图 2363如图 237 所示,已知 AB 是圆 O 的直径,AC 是弦, ADCE,垂足为 D,AC 平分BAD.(1)求证:直线 CE 是圆 O 的切线;(2)求证:A C2ABAD.图 2374如图 238,已知ABC 中的两条角平分线 AD 和 CE 相交于 H,B60 ,F 在 AC 上,且 AEAF.(1)证明:B,D,H,E 四点共圆;(2)证明:CE 平分DEF.图 238