《2010年微分方程试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年微分方程试卷（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、诚信应考,考试作弊将带来严重后果！湖南大学课程考试试卷课程名称： 微分方程 ；课程编码： 10146 试卷编号： 1 ；考试时间：120 分钟题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分应得分 15 36 20 9 20 100实得分评卷人一填空题（每题 3 分，共 15 分）1方程 的基本解组是 0y2. 若 ,写出方程 的所有常数解_.k)1(ky3. 向量函数组 在区间 I 上线性相关的 _条件 是,),(21xxnYYL在区间 I 上它们的朗斯基行列式 0)(W4. 一阶方程 的通解为_.1()(22dyxdyx5. 的一个特解形式为_. 1sintey二、求解下列方程：（每小
2、题 9 分，共 36 分）（1） (2) )(y 22)0yxdy(3) , 24dyx(4) .()0yyeed教务处填写：_年_ 月_ 日考 试 用专业班级：学号：姓名：装订线（题目不得超过此线）湖南大学课程考试试卷湖南大学教务处三、求解方程组：（每小题 10 分，共 20 分）（1） xydt23（2） 1cosxdtyt四、近似计算（9 分）试利用毕卡逐步逼近法求初值问题 02xyd的第三次近似解.五、证明与讨论题（20 分，其中 第 1 小题 8 分，第二小题 12 分） （1） 在方程 中，已知 ， 在 上连0)(yxqpy )(xpq),(续求证：该方程的任一非零解在 平面上不能与 x 轴相切o（2）在方程 中， 在 上连续， 且 . )(23 xfy)(f),a0)(limxfx试证明: 方程的任一解 , 均有 .0limxyx装订线（题目不得超过此线）湖南大学课程考试试卷湖南大学教务处
