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1、1点线面三者之间的关系：面与面相交得到线，线与线相交得到点，即：点动成线，线动成面，面动成体2简单几何体的分类：柱、锥、台、球 。围 成 的 几 何 体 旋 转 形 成 的 曲 面矩 形 绕 其 一 边 所 在 直 线圆 柱 体的 交 线 互 相 平 行 的 多 面 余 每 相 邻 两 个 面有 两 个 面 互 相 平 行 而 其棱 柱柱 体 :面 围 成 的 几 何 体 在 直 线 旋 转 形 成 的 曲直 角 三 角 形 绕 直 角 边 所圆 锥 顶 点 的 三 角 形 的 多 面 体其 余 各 面 是 有 一 个 公 共有 一 个 面 是 多 边 形棱 锥锥 体 :。体表 成 的 曲 面
2、 围 成 的 几 何 的 腰 所 在 直 线 旋 转直 角 梯 形 绕 垂 直 于 底 边圆 台 面 和 截 面 之 间 的 部 分 的 平 面 去 截 棱 锥 底用 一 个 平 行 于 棱 锥 底 面棱 台台 体 :球体：半圆绕它的直径所在的直线旋转所得的几何体3柱分直棱柱和斜棱柱，侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱；侧棱与底面不垂直的棱柱则称为斜棱柱4长方体和正方体都属于直棱柱5棱柱的有关概念：（1）棱：是棱柱中任何相邻的两个面的交线（2）侧棱：是棱柱中相邻的两个侧面的交线6棱柱的有关特性：（1）棱柱上、下底面是相同的多边形，侧面是长方形（2）棱柱的所有侧棱长都相等（3）侧面数与底面多边形的边
3、数相等7棱柱各元素间的数量关系如下：注意：最特殊的棱柱正方体的展开图 总结：（1）1-4-1 型；（2）1-3-2 型，2-2-2 型，3-3 型（除去田字型与缺口型）（3）正方体的表面展开图用“口诀”：一线不过四，田凹应弃之; 相间、 “Z”端是对面，间二、拐角邻面知【经典例题】例 1如图，左边的图展开经过折叠能成为右边的棱柱吗？（1）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？（2）这个棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？（3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？（4）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？变式训练：1圆柱的侧面展开图是 形；圆锥的侧面展开图是 形，棱柱的侧面展开图是
4、 形2在如图所示的棱柱中，（1）有 条棱，有 条侧棱，侧棱长都 ；（2）有 个面，有 个侧面，上下底面是 边形， 侧面个数与底面边数的关系是 ；（3）这个棱柱共有 个顶点例 2哪种几何体的表面展开为如图所示的平面图形？变式训练：1下面的 4 个图形中，棱柱的侧面展开图是（ ）2下列图形都是几何体的平面展开图，在各图形下方的括号中写出相应几何体的名称（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）例 3如图，将一张正方形纸片经过两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）变式训练：把下图中的纸片沿虚线折起来，便成为一个正方体，这个正方体的 1 号平面的对面是（ ）A3 号面 B4 号面 C5
5、 号面 D6 号面例 4将两个完全相同的长方体拼在一起，如果能组成一个正方体，请你求出表面积减少的百分比例 5一只小蚂蚁想从小立方体的顶点 A 处爬到顶点 B 处，你能帮它找到最短的路线吗？请画图说明例 6一个 棱柱，共有 个顶点， 条棱， 条侧棱， 个n侧面，且 棱长相等，侧面都是 形， 面形状大小一定相同例 7下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）课堂练习一：1如果一个棱柱是由 10 个面围成的，那么这个棱柱是 棱柱，此棱柱有 条棱，条侧棱2五棱柱一共有 个面，它们分别是长方形和 ，五棱柱一共有 条棱3一个六棱柱有 个顶点， 个面， 条棱4下面 4 个图形经过折叠可以围成棱柱的是哪个？课堂
6、练习二：1图中的几何体的展开图是（ ）2表面展开图形是图 1 的几何体是（ ）A三棱柱 B正方体 C长方体 D圆柱3表面展开图是图 2 的几何体是（ ）A棱柱 B球 C圆柱 D圆锥4如图所示，沿图中虚线把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？若圆柱的底面半径为图 2 4cm，圆柱的高为 5cm，求侧面展开图的面积课堂练习三：1把圆柱的侧面展开得到的图形是 ，把圆锥的侧面展开得到的图形是 2下面几何体的展开图是（ ）3五棱柱共有 个在， 条棱， 个顶点 （顶点数）+（面数）（棱数）= 课堂练习四：1正方体各面所标数字从 1 到 6，从三个方向看一正方体，如图所示，则 1，2，3 对面分别是数字 2下列
7、四个图形都是由 6 个大小相同的正方形组成：其中是正方体展开的图是（ ）A B C D3求如图中长方体（包括正方体）的个数4如图是一个长方体的平面展开图，请根据图上尺寸计算它的体积5如图，甲是由白色纸板拼成的立体模型，将此立体模型中的两个面涂上黑色，则下列四个图形中哪一个是乙模型的展开图（ ）6如图，一个长方体木块的长、宽、高分别为 5cm，4cm、3cm、有一只蚂蚁从 A 点出发沿着长方体的棱爬行，最后又回到 A 点（爬行的路线不重复） ，则蚂蚁最多爬行（ ）A24cm B25cm C34cm D48cm7下列图形能否成为几何体的平面展开图，若能，写出它们的名称8如图，剪一块硬纸片，可以粘成一个多面体（沿虚线折） ，这个多面体的面数，棱数，顶点数各是多少？D9如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）10有一个正方形的铁丝架，把它的侧棱中点 I，J，K ， L 也用铁丝连上，（1）现有一只蚂蚁想沿着铁丝从 A 点爬到 G 点，问最近的路线一共有几条？并且字母把最近的线路表示出来， （用所经过的连接点字母来表示，譬如蚂蚁从 A 点出发，经过 I，L点最后到达 H 点，这样的线段用 AILH 表示（2）蚂蚁是不是可能从 A 点出发，沿着铁丝经过每一个连接点恰好一次，最后到达 G 点？如果可能，请找出一条这样的线路，如果不可能，说明为什么D
