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1、- 1 -2011 徐汇二模一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1下列运算正确的是（ ）A ； B （ 为实数） ； 24a2aC ； D 3 532汶川地震时温总理曾说：“多么小的问题，乘 13 亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以 13 亿，都会变得很小 ”预计到 2011 年年末，我国人口总量约达 1 400 000 000人，若每人每天浪费 0.5 升水，全国每天就浪费水（ ）A710 8 升； B710 9 升； C6.510 8 升； D 6.5109 升 3一次函数 的图像一定不经过（ ）32yxA第一象限； B第二象限； C第三象限； D第四象限 4
2、如图，小明为了测量其所在位置 A 点到河对岸 B 点之间的距离，沿着与 AB 垂直的方向走了 10 米，到达点 C，测得ACB ，那么 AB的长为（）A 米； B 米； acos10 asin10C 米； D 米t t5 一次体育课上,15 名男生跳高成绩如下表，他们跳高成绩的中位数和众数分别是( )A3, 5； B1.65, 1.65； C1.70, 1.65； D1.65, 1.706. 如图，将边长为 3 的等边 沿着AC平移，则 的长为（）BA ； B ；23C ； D .34二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7在直角坐标平面内，点 关于 轴的对称点 的坐标
3、是 (2,1)AyA8函数 中，自变量 的取值范围是 yxx9分解因式： _ _ 28a跳高成绩（m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75跳高人数 1 3 2 5 3 1aCBA10第 18 题P5P4P32P1DBAEC F第 18 题CACBA (B)第 6 题第 4 题- 2 -10方程 的解是 24x11若方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 20mm12抛物线 向左平移 2 个单位,向上平移 1 个单位后的抛物线的解析式是 yx13布袋中有除颜色以外完全相同的 8 个球，3 个黄球，5 个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为 14. 一次函数 的
4、图像如图所示，当 0 时，x 的取值范围是 bkxyy15如图，把一块直角三角板放在直尺的一边上，如果265，那么1 o16Rt ABC 中，AD 为斜边 BC 上的高，若 , 则 4ABCDSAB17如图，在直角坐标平面内， 中， , ， ，如果O 90o3o1OABO绕原点 按顺时针方向旋转到 的位置，那么点 的坐标是 18如图，方格纸中每个小正方形的边长为 1，ABC 和DEF 的顶点都在格点上（小正方形的顶点） P 1，P 2，P 3，P 4，P 5 是DEF 边上的 5 个格点，请在这 5 个格点中选取 2个作为三角形的顶点，使它和点 D 构成的三角形与ABC 相似, 写出所有符合条
5、件的三角形 三、 （本大题共 7 题，1922 题每题 10 分，2324 题每题 12 分，25 题 14 分，满分 78 分）19. 122391tan6020先化简再求值： ，其中 .26984aa521 （本题满分 10 分，第（1）题 6 分，第（2） 、 （3）题各 2 分）作为国际化的大都市，上海有许多优秀的旅游景点.某旅行社对 4 月份本社接待的 2000第 15 题21yxO23第 14 题650300200503000100200300400500600700鲁 迅 故里柯 岩 胜景五 泄 瀑布大 佛 寺院千 丈 飞瀑曹 娥 庙宇 其 它人数（人） 景点4 月份外地游客来沪
6、旅游首选景点统计图外 滩 城隍庙东方明珠南京路人民广场新天地其它第 17 题yxABAB O- 3 -名外地游客来沪旅游的首选景点作了一次调查,调查结果如下图表.（1）填上频数和频率分布表中空缺的数据,并补全统计图；（2）由于五一黄金周、6 月高三学生放假，该社接待外来旅游的人数每月比上月按,60%的速度增长，预计该 旅 行 社 6 月 将 接 待 外 地 来 沪 的 游 客 的 人 数 是 (3) 该 旅 行 社 预 计 10 月 黄 金 周 接 待 外 地 来 沪 的 游 客 将 达 5200 人 ,请 你 估 计 首 选 景点是 外 滩 的人 数 约 是 22 （本题满分 10 分，第（
7、1）小题 4 分，第（2）小题 6 分） 如图，正方形 ABCD 中， M 是边 BC 上一点，且 BM= .14C（1） 若 试 用 表 示 ；,aAB,bD,aD（2） 若 AB=4，求 sinAMD 的值.23 （本题满分 12 分，第（1）题 7 分，第（2）题 5 分）如 图 ，在O 中，直径 AB 与弦 CD 垂直，垂足为 E，连接 AC，将ACE 沿 AC 翻折得到 ACF，直线 FC 与直线 AB 相交于点 G（1）证明：直线 FC 与O 相切；（2）若 ，求证：四边形 OCBD 是菱形BG24 （本题满分 12 分，第（1） 、 （2）题各 6 分）如图，已知抛物线 yax
8、2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C， D 为 OC的中点，直线 AD 交抛物线于点 E（2，6） ，且ABE 与 ABC 的面积之比为 32AFCGODE B景点 频数 频率外 滩 650 0.325城隍庙 350东方明珠 300 0.15南京路 300 0.15人民广场新天地 0.075其 它 50 0.025合 计 2000 14 月份来沪游客旅游首选景点的频数分布表ABDCM- 4 -（1）求直线 AD 和抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴与 轴相交于点 F，点 Q 为直线 AD 上一点，且ABQ 与ADFx相似，直接写出点 Q 点的坐标25.（本题满分 14
9、 分，第（1）题 4 分，第（2）题 4 分，第（2）题 6 分）在梯形 ABCD 中，AD/BC ， ABAD ，AB=4 ， AD=5， CD=5E 为底边 BC 上一点，以点 E 为圆心，BE 为半径画 E 交直线 DE 于点 F (1) 如图，当点 F 在线段 DE 上时，设 BE ，DF ，试建立 关于 的函数关系xyx式，并写出自变量 的取值范围； x(2) 当以 CD 直径的O 与E 与相切时，求 的值；(3) 联接 AF、BF，当ABF 是以 AF 为腰的等腰三角形时，求 的值。x2010 学年第二学期徐汇区初三年级数学学习能力诊断卷评分标准和参考答案OADCEByxFFA D
10、CBE- 5 -一选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1C ； 2A ； 3C ； 4D ； 5B； 6C 二填空题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）7 ； 8 ； 9 ； 10 ； 11(,)2x2()a2x； 4m12 ； 13 ； 14 ； 15 ； 2(1)yx58x516 ； 1217 ； 18DP 2P5、DP 2P4、DP 4P53,三 （本大题共 78 分）19解：原式= 752(1)(3)3分3 分（说明：对一个 2 分，2 个 4 分，3 个 5 分，4 个 6 分，5 个 7 分）20解： 4()()2aag分= 2 分2(3)4a= 2
11、 分6当 时， = 2 分55421 （1）答案略； （2）5120； (3) 1690.22 （1） 正方形 ABCD， AD/BC ，AB/CD，且 AB=CD=BC=AD， 1分BM= ， ， 214C34bDCABa分 1 分Da（2）AB=4，且 BM= ， MC=3， BM=1，14在 Rt DMC 中，DM 122345.CD分- 6 -在 Rt ABM 中，AM 1 分22147.ABM过点 A 作 AEDM 于 E， 1分SADM= , . 1 分1122D65在 Rt AEM 中，sin AMD 2 分178AM23解：（1）连接 1OC分 ， 1 分A12由翻折得， ，
12、1 分390FAEC 1 分2OCAF 1 分 1 分90OCG点 C 在圆上直线 FC 与O 相切 1 分（2）解一：在 RtOCG 中， ， ， 1 分B2COGB直径 AB 垂直弦 CD， 1 分D 1 分CBD 1 分O四边形 OCBD 是菱形 1 分解二：在 RtOCG 中， ， ， 1 分BGO12COB ， 1 分BCAB 垂直于弦 CD， 1 分E直径 AB 垂直弦 CD， 1 分D四边形 OCBD 是平行四边形AB 垂直于弦 CD， 四边形 OCBD 是菱形 1 分 24 （1）ABE 与ABC 的面积之比为 32 ，E （2，6） ，C（0，4） ，D（0，2） ， 2分设直线 AD 的解析式为 ，bkxy由题意得 ，解得 ，直线 AD 的解析式为 1 分642bk22xyA（ ，0）.
