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1、2010年中考数学模拟试卷(二)一、选择题1.2010 的相反数是( ) A2010 B2010 C D1201202.下列运算正确的是( )A ba2)( B ba)(C D ba223.2009 年 10 月 11 日,第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开奥体中心由体育场,体育馆、游泳馆、网球馆,综合服务楼三组建筑组成,呈“三足鼎立” 、 “东荷西柳”布局建筑面积约为 359800 平方米,请用科学记数法表示建筑面积是(保留三个有效数字)( )A B53.910平 方 米 53.601平 方 米C D平 方 米 49平 方 米4.如图所示几何体的左视图是( )A. B. C. D.5.如图
2、,矩形纸片 ABCD 中, AB=4, AD=3,折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重合,折痕为DG,则 AG 的长为( )A 1 B 34 C 23 D2二、填空题6.分解因式: 29x 7.如图 3, ABO是 的直径,弦 ,正面AGDBCA,则弦 CD的长为cm8.孔明同学买铅笔 m支,每支 0.4 元,买练习本 n本,每本 2 元那么他买铅笔和练习本一共花了 元. 9.如图,ABCD,ACBC,BAC65,则BCD_度。10.如图7-,图7-,图7-,图7-,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是_,第 个“广”字中的棋n子个数是_三、
3、解答题(一)11.计算: 2 1 + 5cos60. 05312.解分式方程: 213x13.如图,一次函数的图象过点 P(2,3) ,交 x 轴的正半轴与 A,交 y 轴的正半轴与 B,求AOB 面积的最小值14.如图,一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面 BC 交于点 B、C,测得ABC45,ACB30,且 BC20 米(1)请用圆规和直尺画出路灯 A 到地面 BC 的距离 AD;(不要求写出画法,但要保留作图痕迹)(2)求 出 路 灯 A 离 地 面 的 高 度 AD ( 精 确 到 0.1 米 ) ( 参 考 数 据 :, )41.732.15.2009 年 5 月 17 日至 21 日
4、,甲型 H1N1 流感在日本迅速蔓延,每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示(1)在 5 月 17 日至 5 月 21 日这 5 天中,日本新增甲型 H1N1 流感病例最多的是哪一天?该天增加了多少人?(2)在 5 月 17 日至 5 月 21 日这 5 天中,日本平均每天新增加甲型 H1N1 流感确诊病例多少人?如果接下来的 5 天中,继续按这个平均数增加,那么到 5 月 26 日,日本甲型 H1N1 流感累计确诊病例将会达到多少人?(3)甲型 H1N1 流感病毒的传染性极强,某地因 1 人患了甲型 H1N1 流感没有及时隔离治疗,经过两天传染后共有 9人患了甲型 H1N1 流感,每天传染
5、中平均一个人传染了几个人?如果按照这个传染速度,再经过 5 天的传染后,这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1 流感?累计确诊病例人数新增病例人数04 2196163 1932671775 67307416 17 18 19 20 21日本 2009 年 5 月 16 日至 5 月 21 日甲型 H1N1 流感疫情数据统计图人数(人)050100150200250300日期四、解答题(二)16.如图11是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆现在你和另一人分别蒙上眼睛,并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子,规定一人掷中小圆内得胜,另一人掷中阴影部分得胜,未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上
6、都不算.(1)你会选择掷中小圆内得胜,还是掷中阴影部分得胜?为什么?(2)你认为这个游戏公平吗?如果不公平,那么大圆不变,小圆半径是多少时,使得仍按原规则进行,游戏是公平的?(只需写出小圆半径,不必说明原因)17.晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购 A、 B 两种型号的轿车,用 300 万元可购进 A 型轿车 10 辆, B 型轿车 15 辆,用 300 万元也可以购进 A 型轿车 8 辆, B 型轿车 18 辆.(1)求 A、 B 两种型号的轿车每辆分别为多少万元?(2)若该汽车销售公司销售 1 辆 A 型轿车可获利 8000 元,销售 1 辆 B 型轿车可获利5000 元,该汽车销售公司准
7、备用不超过 400 万元购进 A、 B 两种型号的轿车共 30 辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于 20.4 万元,问有几种购车方案?这几种购车方案中,该汽车销售公司将这些轿车全部售出后,分别获利多少万元?D CA BGHFE图 10图 1118、学习投影后,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律.如图12,在同一时间,身高为1.6m的小明( AB)的影子 BC长是3m,而小颖( EH)刚好在路灯灯泡的正下方 H点,并测得 HB6m.(1)请在图中画出形成影子的光线的交点,确定路灯灯泡所在的位置 G;(2)求路灯灯泡的垂直高度 GH;(3)如果小明沿
8、线段 BH向小颖(点 H)走去,当小明走到 BH中点 B1处时,求其影子 B1C1的长;当小明继续走剩下路程的 到 B2处时,求其影子 B2C2的长;当小明继续走剩下路程的13到 B3处,按此规律继续走下去,当小明走剩下路程的 到 Bn处时,其影子 BnCn的长14 为m(直接用 n的代数式表示).19.如图13,图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题,如图.已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm) ,设铁环中心为O,铁环钩与铁环相切点为M,铁环与地面接触点为A,MOA,且sin .35(1)求点 M离地面 AC的高度
9、 BM(单位:厘米) ;(2)设人站立点 C与点 A的水平距离 AC等于11个单位,求铁环钩 MF的长度(单位:厘米).EHA1B1 BAC图 12A BMO FCH N图 13五、解答题(三)(27 分)20、如图 14,在直角坐标系中放入一边长 OC 为 6 的矩形纸片 ABCO,将纸翻折后,使点B 恰好落在 x 轴上,记为 B,折痕为 CE,已知 tanOBC .34(1)求出 B点的坐标;(2)求折痕 CE 所在直线的解析式;(3)作B GAB交CE于G,已知抛物线 y x2 通过 G点,以O为圆心OG的长为半183径的圆与抛物线是否还有除G 点以外的交点?若有,请找出这个交点坐标.21.已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将 ABE 沿BC方向平移,使点E与点C重合,得 GFC (1)求证:BE=DG;(2)若 60B,当 AB 与 BC 满足什么数量关系时,四边形 ABFG 是菱形?证明你的结论LAO M P B xyL1图 12Q