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1、1全国 2008 年 7 月高等教育自学考试数量方法（二）试题课程代码：00994一、单项选择题(本大题共 20 小题，每小题 2 分，共 40 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1对极端值最敏感的集中趋势度量是（ ）A中位数 B众数C标准差 D平均数2对于峰值偏向左边的单峰非对称直方图，一般来说（ ）A平均数中位数 众数 B众数中位数平均数C平均数众数中位数 D中位数众数平均数3设 A、B、C 为任意三个事件，则 “在这三个事件中只有 A 发生”可以表示为（ ）A B CC D4设 A、B 为两个事件，P （A）=0
2、.4，P（B）=0.3。如果 BA，则 P（AB）=（ ）A0.1 B0.3C0.4 D0.75一次品牌调查中，有 40%的被调查者喜欢甲品牌，有 80%的被调查者喜欢乙品牌，有 20%的被调查者既喜欢甲品牌又喜欢乙品牌，求在已知一个人喜欢甲品牌的条件下，他也喜欢乙品牌的概率是（ ）A0.3 B0.4C0.5 D0.66事件 和 B 相互独立，且 P（ ）=0.7，P（B）=0.4，则 P（AB）=（ ）AA0.12 B0.21C0.28 D0.427随机变量 X 分布律为 P（x=k）= ，k=0，1，2，3，则 x 的方差 D（x）=（ ）k!e4.0.A0.4 B2C2.5 D38设随机
3、变量 X 的概率密度函数为 P（x）= 则 x 的数学期望 E（x）=（ ）其 它01.5A1 B1.25C1.5 D229设 X 与 Y 为随机变量，D（X）=3，D（Y ）=2，Cov（X，Y ）=0 则 D（5X-3Y ）=（ ）A8 B57C87 D9310随着抽样次数 n 的增大，样本均值 渐近服从（ ）n1iA二项分布 B正态分布C泊松分布 D指数分布11从总体 XN（ ）中重复抽取容量为 n 的样本，则样本均值 标准差为（ ）2, n1iXA Bn2C D2 n12置信系数 1- 表示区间估计的（ ）A精确性 B显著性C可靠性 D准确性13设 X1，X 2，X n为来自均值为 的
4、总体的简单随机样本，则 Xi（i=1，2，n） （ ）A是 的有效估计量 B是 的一致估计量C是 的无偏估计量 D不是 的估计量14设 是假设检验中犯第一类错误和第二类错误的概率。在其他条件不变的情况下，若增大样本容量 n，则和（ ）A B增 大减 小 , 减 小减 小 ,C D减 小增 大 , 增 大增 大 ,15假设总体服从正态分布，在总体方差未知的情况下，检验 的统计量为 t= ，其中010H,nSX0n 为样本容量，S 为样本标准差 ，则 H0的拒绝域为（ ）n1i2i)X(A B)1n(t2/ )1n(t2/C Dt t16设一元线性回归方程为 ，若已知 b=2， ， ，则 a 等于
5、 ）iibXaY 0X15Y3A-28 B-25C25 D2817某种商品的价格今年与去年相比上涨了 3%，销售额增长了 9%，则商品销售量增长的百分比为（ ）A4.5% B5.8%C7.0% D8.0%18在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数值关系是（ ）A总量指数等于各因素指数之和 B总量指数等于各因素指数之差C总量指数等于各因素指数之积 D总量指数等于各因素指数之商19已知某地 1995 年的居民存款余额比 1985 增长了 1 倍，比 1990 年增长了 0.6 倍，1990 年的存款余额比 1985年增长了（ ）A0.25 倍 B0.5 倍C0.75 倍 D2 倍20在一元线性
6、回归方程 中，回归系数 b 的实际意义是（ ）iibXaYA当 X=0 时， Y 的期望值B当 Y 变动一个单位时，X 的平均变动数额C当 X 变动一个单位时，Y 增加的总数额D当 X 变动一个单位时，Y 的平均变动数额二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分)21数列 25、18、20、29、32、27 的中位数是_。22参数估计是统计推断的重要内容，包括参数的点估计和_两类。23对样本数据进行加工并用来判断是否接受原假设的统计量称为_。24如果变量 X 和变量 Y 之间没有线性相关关系，则回归系数为 _。25设某一时间数列共有 n 项观察值，用水平法计算平均发展速度时，
7、开方次数应为_。三、计算题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）26某班 20 名同学数量方法考试成绩如下：97 86 89 60 82 67 74 76 88 8993 64 54 82 77 79 68 78 85 73请按照如下的分组界限进行组距式分组：60 分以下、60，70） 、70 ，80） 、80，90） 、90，100 ，并编制频数分布表（仅给出每一组的频数和频率） 。27王某从外地来本市参加会议。他乘火车、轮船、汽车、飞机的概率分别为 0.3、0.2、0.1、0.4，而他乘火车、轮船、汽车、飞机准时到达的概率分别为 0.9、0.6、0.8、0.95。如果他准时到
8、达了，则他乘汽车来的概率是多少？283 名射手射击同一目标，各射手的命中率均为 0.7，求在一次同时射击中（1）目标被击中的概率；4（2）目标被击中的期望数。29在某城市一项针对某年龄段的调查中，询问了 1000 人关于他们获取新闻的主要来源，其中 350 人表示他们获取新闻的主要来源是互联网。试以 95%的可靠性估计该年龄段人口主要通过互联网获取新闻的人数所占比例 p 的置信区间。 （Z 0.05=1.645 , Z0.025=1.96）30某信托公司 19971999 年各季的投资收入资料如下（单位：万元）：年份 一季度 二季度 三季度 四季度1997 51 75 87 541998 65
9、 67 82 621999 76 77 89 73试用按季平均法计算季节指数。31设有三种股票的价格和发行量资料如下：股票名称 基期价格（元） 本日收盘价（元） 发行量（万股）A 10 15 1000B 20 18 1500C 18 25 2000以发行量为权数计算股票价格指数。四、应用题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）32从某生产线上随机取 9 袋产品，已知它们的重量分别为：106、95、104、95、102、97、103、102、105（单位：克） 。正常情况下该生产线生产的产品重量服从均值为 100 克的正态分布。（1）求产品重量的样本均值；（2）求产品重量的样本方
10、差；（3）请以 95%的可靠程度检验该生产线是否处于正常状态？并给出相应的原假设、备择假设及检验统计量。 （已知t0.025(8)=2.306,t0.025(9)=2.26，t 0.025(10)=2.228）33.为研究某行业企业年销售额与年销售支出之间的关系，调查获得了 5 个企业 2005 年的有关数据如下：年销售支出 x（万元/年） 10 20 40 60 80年销售额 y（百万元/年） 11 30 45 55 60要求：（1）计算年销售支出与年销售额之间的简单相关系数；（2）以年销售支出为自变量，年销售额为因变量，建立直线回归方程；（3）估计年销售支出为 50 万元时企业的预期销售额。
