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1、1A B数学九年级期中数学试卷姓名: 得分: 一、选择题(每题 3 分,共 33 分)1若一个三角形三个内角度数的比为 112,那么这个三角形是( )A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 2如图,在ABC 中,点 E、F 分别为 AB、AC 的中点若ABC 的周长为 6,则AEF 的周长为( )A12 B3 C4 D不能确定3如图,ACAD,BCBD,则有( )AAB 垂直平分 CD BCD 垂直平分 ABCAB 与 CD 互相垂直平分 DCD 平分ACB4下面关于平行四边形的说法不正确的是( ) A对边平行且相等 B两组对角分别相等C对角线互相平分 D每
2、条对角线平分一组对角5方程 的解是( ) 032xAx=3 B x1=0, x2=3 C x1=0, x2=-3 D x1=1, x2=36如图,晚上小亮在路灯下散步,他从 A 处向着路灯灯柱方向径直走到 B 处,这一过程中他在该路灯灯光下的影子( )A逐渐变短 B逐渐变长C先变短后变长 D先变长后变短7. 口袋中放有 8 个黄球和若干个黑球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球,是黑球的概率是 ,则黑球个数为( )A32 B16 C8 D.2518如图 5,在宽为 20m,长为 30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地. 根据图中数据,计算耕地的面积为(A) 600m2
3、(B) 551m2(C) 550 m 2 (D) 500m29一元二次方程 的根的情况是 ( )041x(A)有两个相等的实数根 (B)有两个不相等的实数根 (C) 无实数根(D)不能确定10. 如右图,等腰梯形 ABCD 中,ADBC,AD=5,AB=6,BC=8,且ABDE,DEC 的周长是( )A、13 B、12 C、15 D、1911.如 图 , 一 飞 镖 游 戏 板 , 其 中 每 个 小 正 方 形 的 大 小 相 等 ,则 随 意掷 一 个 飞 镖 , 击 中 黑 色 区 域 的 概 率 是 ( ) A B C. D.832143ABCEF第 2 题图 ABD第 3 题图图 5
4、1m1m30m20m2二、填空题(每题 3 分,共 21 分)12等腰三角形的顶角为 120,腰长为 20 ,则此三角形底边上的高为cmcm。13如图,已知 AB=CD,要使ABCDCB,需添加的一个条件 是 。14. 若关于 x 的方程 0632mx有一根是 0,则 。_m15在直角三角形中,若两条直角边长分别为 6cm 和 8cm,则斜边上的中线长为 cm。16菱形的两条对角线长为 6 和 8,则此菱形的周长为_。17有两组扑克牌各三张,牌面数字分别为 2,3,4,随意从每组中牌中抽取一张,数字和是 6 的概率是 _ 18如图,矩形 中, 过对角线ABCD5BC, 交点 作 交 于 则 的
5、长是 。OEE, A三、解答题:(共 52 分)17 (5 分)如图,已知:AD90,ABCD. 求证:OBOC.18.(5 分) 如图,已知菱形 ABCD 中,E、F 分别是 CB、CD 上的点,且 BE=DF。求证:AEF=AFE.CA DB EF319解下列方程(8 分) 092x 0)15(3)(2xx20(6 分)小英和小丽用两个转盘做 “配紫色”游戏,配成紫色小英得 1 分,否则小丽得 1 分,这个游戏对双方公平吗?(红色+蓝色=紫色,配成紫色者胜)21 (6 分)正兴学校 2007 年学生数为 3000 名,近年来持续增长,2009 年已达 5070 名。试求每年平均增长率?22.(6 分)已知关于 的方程 有实数根,求 的取值范围;x03)12(2kxk423 (7 分)阅读材料解高次方程:解 42710x解:设 ,原方程为 ,解得2yx2y25,y则有 ,原方程的解为5或1234,x阅读以上材料试解方程: 223024 (9 分)已知:如图,在ABC 中,ABAC,AD BC,垂足为 D,AN 是ABC 外角 CAM 的平分线,CE AN,垂足为 E,连接 DE 交 AC 于 F。(1)求证:四边形 ADCE 为矩形;(2)求证:DFAB ,DF AB;12(3)当ABC 满足什么条件时,四边形 ADCE 是一个正方形?简述你的理由。CDFE NMAPB