八年级数学期末测试卷

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1、一、选择题：在下面四个选项中只有一个是正确的1下列计算正确的是（）A B2a 42)(aC D63 33b2若 m 是非负数，则用不等式表示正确的是（ ）Am0 Bm0Cm 0 D m03下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A等腰三角形 B平行四边形C菱形 D正方形4下列式子中，从左到右的变形是因式分解的为（）A 23)2(1xxB )(32C 44xxD )(2yy5在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（）A “抛掷一枚普通骰子出现 1 点朝上”的机会B “抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上 ”

2、的机会C “抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上 ”的机会D “抛掷一枚普通图钉出现针尖触地 ”的机会6如图， 与 都是等腰直角三角形， C AED90，点 E 在 ABABCDE上，如果ABC 绕点 A 逆时针旋转后能与ADE 重合，则旋转角度是（）A90 B60 C45D 30二、填空题：7计算： _)(nmba8分解因式： _.239如图所示，图形经过_变换得到图形；图形经过_变换得到图形；图形经过_变换得到图形 （填平移、旋转或轴对称）10如图，在 ABCD 中，A40则B_度，C_度，D_度11不等式组 的解集为_243x，12如图，已知菱形 ABCD，AC 与 BD 交于 O，AO3

3、cm，BO4cm，则菱形 ABCD的面积为_ 2cm13如图，梯形 ABCD 中，ABDC，DECB，AED 的周长为 16，EB3，则梯形ABCD 的周长为_14已知关于 x 的方程 的解是正数，则 k 的取值范围是_732xk三、解答题：解答题应写出必要的解题步骤15 （本题 4 分）解不等式： ，并在数轴上表示出它的解集23x解：16 （本题 4 分）先化简，再求值，其中 )12()1(aa43解：17 （本题 4 分） （保留作图痕迹）如图，已知 ABDC（1）画出线段 AB 平移后的线段 DE，其平移方向为射线 AD 的方向，平移的距离为线段 AD 的长（2）连续 CE，并指出 DE

4、C 与 DCE 之间的大小关系解：（1）（2）答： DEC_ DCE18 （本题 4 分）在一次大规模英文文献的统计中，发现英文字母 A 出现的机会在0.091 左右如果这次调查是可信的，那么再去统计一篇约为 300 字的英文文献，可以说字母 A 出现的频率会非常接近 9.1%吗？为什么？答：19 （本题 4 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AB8，DC3， A60，求 CB 的长解：20 （本题 5 分）如图，在矩形 ABCD 中，M 是对角线 AC 上的一个动点（M 与 A、 C点不重合） ，作 MEAB 于 E，MFBC 于 F（1）试说明四边形 EBFM 是矩形；（2）连

5、结 BM 当点 M 运动到使ABM 为何值时，矩形 EBFM 为正方形？请写出你的结论解：（1）（2）答：当点 M 运动到使 ABM_ 度时，矩形 EBFM 为正方形21 （本题 5 分）现有 45 本书分给若干个课外小组，若每组分 7 本有剩余，若每组分9 本不够分，问共有多少个课外小组？解：22 （本题 6 分）已知 ， 6ba2（1）求 的值；2（2）求 的值)(解：23 （本题 4 分）已知ABC，ACB 90把ABC 用直线分割成两部分，可以拼成与ABC 等面积的一些四边形比如图，把ABC 用直线 EF 分割后，利用中心对称知识，拼成了与它等面积的矩形 GBCF请你也利用中心对称知识

6、，按下列要求进行操作：（1）把图中的直角ABC 用适当的直线分割成两部分，拼成与ABC 等面积的一个平行四边形；图（2）把图中的直角ABC 用适当的直线分割成两部分，拼成与ABC 等面积的一个梯形 （图中需作必要的标记，不要求说明理由）解：（1）（2）图图24 （本题 5 分）先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：例 1 )1()1(axax；2例 2 2)1()()()( axxxx 21a)(x3（1）分解因式：_；naxaxxa)1()1()(2L（2）分解因式：20420332 )1()()()()(1 xx（答题要求：请将第（1）问的答案填写在题中的横线上）解：（2）25 （

7、本题 6 分）利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性（1）根据下列所示图形写出一个代数恒等式；（2）已知正数 a，b，c 和 m，n，l，满足 试构造边长为 kklcnba的正方形，利用图形面积来说明 2kcb解：26 （本题 7 分）如图，已知 ABCD，AE 平分BAD ，交 DC 于 E， DFBC 于 F，交 AE 于 G，且DFAD（1）试说明 ；BCDE（2）试问 AB 与 DGFC 之间有何数量关系？写出你的结论，并说明理由解：参考答案一、选择题：（本题共 18 分，每小题 3 分）1B2D3A4B 5C6C二、填空题：（本题共 24 分，每小题 3 分

8、）7 8 9轴对称、平移、旋转（每空各 1 分）bnma)(ba10140，40，140（每空各 1 分）11 12241322142x27k三、解答题：（本题共 58 分） （说明：与参考答案不同，但解答正确，相应给分）15 （本题 4 分）去分母正确 1 分；整理 1 分；得出解集 1 分；在数轴上画出0x解集 1 分16 （本题 4 分）单乘多正确 1 分，运用平方差公式（或多乘多）正确 1 分，化简得正确结果 1 分；代入求得正确结果-21 分a17 （本题 4 分） （1） （2 分）说明：平移辅助线画实线不扣分，如未画辅助线，但标明平行和相等符号不扣分，未标明扣 1 分（2） （2

9、 分）连结 1 分，填“”1 分CE18 （本题 4 分）不可以这样说2 分；因为统计一篇约 300 字的英文文献的实验次数不够大，当实验次数不够大时，频率不一定非常接近大规模统计中所发现的机会2分 （意思相近不扣分）19 （本题 4 分）作辅助线1 分；说明平行四边形1 分；说明等边三角形1 分；求得 51 分CB20 （本题 5 分，第（1）问 3 分，第（2）问 2 分）（1）说明四边形 是平行BMFE四边形 2 分，再说明是矩形 1 分（或说明有三个直角各 1 分，再说明是矩形 1 分） （2）452 分21 （本题 5 分）正确列式2 分；正确求得解集 1 分；求得符合条件的7365

10、x正整数解 1 分，答1 分6x22 （本题 6 分，每小题 3 分） （1）正确运用完全平方公式变形 1 分，代入 1 分，求得1 分 （2）正确运用公式变形 1 分，代入 1 分，求得 1 分32ba 28)(ba23 （本题 4 分）两图各 2 分；图中没有标记点中点，累计扣 1 分，未利用中心对称扣1 分参考图：24 （本题共 5 分，第（1）问 2 分，第（2）问 3 分）（1） 2 分)(nx（2） 20420332 )1()()1()( xxxxL31)(x分4 分20420332 )1()()()(1 xxxL42031xL5 分（若整体反复提取公因式前两步各 1 分，最后结果

11、 1 分）205)1(25 （本题 6 分，第（1）问 2 分，第（2）问 4 分）（1）比如： 或 或 等abba)()(2 ab4)()(22ab4)(22 分（2）比如构造如图所示正方形：（若画成 等特殊情况扣 1 分）lnmc，等5 分因为 ，显然有 6klcnbma 2kcnbmal分26 （本题共 7 分，第（1）问 3 分，第（2）问 4 分）（说明：此题重点考查对图形的认识与图形变换的意识，经过平移还原为正方形，即是一道典型成题推理若利用平移、旋转知识未说明三点共线不扣分，用截长法相应给分）（1）因为四边形 是平行四边形，ABCD所以 ，ABDC所以BAEDEA1 分因为 AE

12、 平分BAD ，所以BAEDAE2 分所以DEADAE 所以 ADDE所以 DEBC3分（2） 4FCDGAB分因为四边形 是平行四边形，所以 ， ，ABDC，ADBC所以ABCC180把DFC 沿射线 DA 方向平移，平移距离为 AD，则 DC 与 AB 重合，记平移后的三角形为ABH，则AHB DFC90，ABH C，AHDF ，HBFC因为ABHABC CABC180，所以 F，B，H 三点共线所以 ，从而 FBHAD所以四边形 为正方形阶段 5 分AD所以ADF90，AHDF 把ADG 绕点 A 顺时针旋转 90，则 与 重合，ADAG HAI，DGAHIA，AHIADG 90所以AHBAHIAHBADG180，所以 I，H ，B 三点共线6分因为 AE 平分BAD ，所以BAG DAG 所以HABBAG HAB DAG HAB HAI即HAGIAB因为 AHDF，所以HAGDGA所以BIADGABAI所以 IBA因为 ，所以 7FCDGHBIFCDG分