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1、专升本资料高等数学模拟试卷（一）一、选择题1、函数 的定义域为)3lg(1)(xxfA， 且 B， C, D, 且003x3x02、下列各对函数中相同的是：A, B，4,4162xyxy y,2C， D，lg,lg 31334)(,xx3、当 时，xxf1sin)(A，是无穷小量 B，是无穷大量 C，有界，但不是无穷小量 D，无界，但不是无穷大量4、 的第二类间断点个数为：1)(xfA，0 B，1 C，2 D，35、设 在 处连续且可导，则 的值分别为)(baf 1xba,A， B， C， D, 1,2,2b1,21,2b6、下列函数在 处可导的是0xA， B， C， D,ysin3xyln3
2、xy5xycos67、下列函数在 满足拉格朗日定理的是e,1A， B, C, D,x2)5l(xxeln2328、 共有几个拐点)(3yA，1 B，2 C，3 D，无拐点9、 的渐近线：xeA，只有水平渐近线 B，只有垂直渐近线 C，既有水平又有垂直渐近线 D，无渐近线10、下列函数中是同一函数的原函数的是：A， B， C， D，x3lg, xarcsin,ox2sin, 2cos,x11、设 ，且 ，则31)()(0xfdtfx 1)0(f)(xfA， B, +1 C，3 D， xe3 xe3e12、下列广义积分收敛的是A， B， C, D， dx0 dxeln1dx1 dx13513、设
3、在 上连续，则 与直线 所围成的平面图形的面积)(fba,)(f 0,yba等于A， B， C， D， badxf)(badxf)( ),()(baf14、直线 与平面 的位置关系是37423zy 0324zyxA，直线垂直平面 B，直线平行平面 C,直线与平面斜交 D，直线在平面内15、方程 在空间直角坐标系下表示的是2zxA，柱面 B，椭球面 C 圆锥面 D 球面16、 yxyx1lim)0,(,A，2 B，0 C， D，217、设 ，则yz)1,2(dzA， B， C， D，0xdyxln2ln3118、 在点 处的两个偏导数都存在，则),(yfz),(0A， 在 可微 B， 在 连续x
4、y),(yxfz),0C， 在 不连续 D,和在 处是否连续无关),(fz),0 019、 的凸区间为1ln2xyA， B， C， D，),()1,(),()1,(),(20、 是函数 在 点取得极值的000yxfyxf yxf0A，无关条件 B，充分条件 C,充要条件 D，必要条件21、函数 的极值点为16322z A， （1，1） B， （1，1） C， （1，1）和（1，1） D， （0,0）22、设 D： ，则92yx Ddxyf)(2A， B， C， D, 30)(4rdf30(rf302)(4rdf302f23、交换积分次序， xx dyfdyf24110 ),(),(A， B，2
5、02),(yfd212,yfC, D，402),(yxf202),(ydxfd24、设 L 为沿圆周 的上半部分和 轴闭区域边界正方向围成，2则 xx dyeyde)cos(sinA， B, C， D，不存在2125、若 收敛，则（ ）也必收敛1nvA， B， C， D, 1n12nv1)(nnv11)(nnv26、若 为常数，则级数a13)si(naA，绝对收敛 B，条件收敛 C，发散 D 收敛性与 有关a27、设 ，则级数)l()unnA， 与 都收敛 B， 与 都发散 1n12n1nu12nC, 收敛， 发散 D， 发散， 收敛1nu12n1n12nu28、 的通解为xyx32A， B，
6、 c324 324xxy C， D，231241cxxy 31241xcxy29、 的特解应设为：cosA， B， )in(xbax )sinco(2xbaC， D，s30、 的特解应设为yiA， B，xbax2sn)( xdcbax2ossin)(C， C，dcosi )c(x二、填空题1、设 )(,0()xfxef则2、 xsin203(lim3、 xdtxsin)1li04、函数 的垂直渐进线为12y5、若 ，在 连续，则0,)()(302xadtexfxt 0xa6、设 dyeyx则sin27、设 ，且 可微，则)i(lf)(xfdxy8、曲线 在点（1，1）的法线方程为xy9、函数
7、在1，2 上的最大值为)ln()(2xf10、 dex34si11、两平面 与 的夹角为072zy08354zyx12、广义积分 ，当 时候收敛dxq1013、 ydxx12214、微分方程 ，则满足条件 的特解为0,mn0)(y15、已知 ，则 =aunli1n(1nu三、计算题1、 xxxcossi3lim202、设 ，求2coyy3、求 xdesin4、求 30arct5、设 ，求),(yxfzyz,6、设 D 是由 所围成的区域，03,032,1yx求 dxy)(7、将 展开成麦克劳林级数y2sin38、求 的通解xxl四、应用题1、 某服装企业计划生产甲、乙两种服装，甲服装的需求函数为 ，乙服装的126px需求函数为 ，生产这两种服装所需总成本为 ，求2410py 0),(22yyC取得最大利润时的甲乙两种服装的产量。2、 设 D 是由曲线 与它在（ 1，1）处的法线及 轴所围成的区域，xyx（1） 求 D 的面积（2） 求此区域绕 轴旋转一周所成的旋转体体积。五、证明题1、设 ，不用求出 ，求证：至少存在一点 ，使)3(2)(xxf )(xf )3,1(得 0)(f
