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1、华大学习网 http:/ - 1 -2011 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第 1 至第 2 页，第卷第 3 页至第 4 页。全卷满分 150 分，考试时间 120分钟。考生注意：1 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上所粘贴的条形码中准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名、考试科目是否一致。2 第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第卷用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答
2、无效。3 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。4 参考公式：样本数据 的线性相关系数(,),(,)nxyxyL锥体体积公式 ()()niiini ii irxyVSh其中 其中 为底面积， 为高,nnyLLS第卷一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分 ，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 。1.若 ，n， ,则复数 （ ）23cosBCrRrn参考答案1、答案：B 解析： iyxiyixi2, 2,Q2、答案：D 解析：, , ,43,1NMN654,321NCMU65CU华大学习网 http:/ - 2 -3、答案：C解析： ,0,2112,log
3、xx4、答案：A 解析： ,0 eyx5、答案：B 解析： 20,1110adaSQ6、答案：B 解析： 34*,920 168075,20,47 f ffxf7、答案：D 解析：计算可以得知，中位数为 5.5，众数为 5 所以选 D8、答案：C解析：线性回归方程 ， ，bxayniiiiixy12xba9、答案：D 解析：左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到答案。10、答案：A解析：根据中心 M 的位置，可以知道中心并非是出于最低与最高中间的位置，而是稍微偏上，随着转动，M 的位置会先变高，当 C 到底时，M 最高，排除 CD 选项，而对于最高点，当M 最高时，最高点的
4、高度应该与旋转开始前相同，因此排除 B ,选 A。11、答案：-6. 解析：要求 * ，只需将题目已知条件带入，得：1b2* =（ -2 ）* （3 +42e）=e2121283e其中 =1， = =1*1* = ， ，2121o60cs21212带入，原式=3*12* 8*1=6华大学习网 http:/ - 3 -（PS: 这道题是道基础题，在我们做过的高考题中 2007 年广东文科的第四题，以及寒假题海班文科讲义 73 页的第十题，几乎是原题。考查的就是向量的基本运算。送分题 (*_*) ）12、答案：48. 解析：根据双曲线方程： 知，12bxay，并在双曲线中有： ，mba22,162
5、c离心率 e= =2 = ,c42a16mm=48(PS: 这道题虽然考的是解析几何，大家印象中的解几题感觉都很难，但此题是个非常轻松的得分题。你只需知道解几的一些基本定义，并且计算也不复杂。在 2008 年安徽文科的第 14题以及 2009 福建文科的第 4 题都见过。所谓认真听课，勤做笔记，有的就是这个效果！)13、答案：27. 解析：由框图的顺序，s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)*1=1,n=n+1=2,依次循环S=(1+2)*2=6,n=3,注意此刻 33 仍然是否，所以还要循环一次s=(6+3)*3=27,n=4，此刻输出，s=27.(PS: 程序框图的题一直是大家的青睐
6、，就是一个循环计算的过程。2010 天津文科卷的第 3 题，考题与此类似)14、答案：8. 解析：根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角。 =斜 边对 边sin5216y8y（PS:大家可以看到，步骤越来越少，不就意味着题也越来越简单吗？并且此题在我们春季班教材 3 第 10 页的第 5 题，出现了一模一样。怎么能说高考题是难题偏题。 ）15、答案： 0x解析：两种方法，方法一：分三段，当 x2 时， x+10-x+2 , x2综 上 ：方法二：用绝对值的几何意义，可以看成到两点-10 和 2 的距离差大于等于 8 的所有点的集合，画出数轴线，找到 0
7、到-10 的距离为 10，到 2 的距离为 2， ，1dd21华大学习网 http:/ - 4 -并当 x 往右移动，距离差会大于 8，所以满足条件的 x 的范围是 .0（PS: 此题竟出现在填空的最后一道压轴题，不知道神马情况。 。 。 。 。更加肯定考试考的都是基础，并且！在我们除夕班的时候讲过一道一摸一样，只是换了数字而已的题型，在除夕教材第 10 页的 15 题。 。太强悍啦！几乎每道都是咱上课讲过的题目所以，亲爱的童鞋们，现在的你上课还在聊 Q, 睡觉流口水吗？）16、解：（1）员工选择的所有种类为 ，而 3 杯均选中共有 种，故概率为 .5C3C1035（2）员工选择的所有种类为
8、，良好以上有两种可能：3 杯均选中共有 种；5 3：3 杯选中 2 杯共有 种。故概率为 .123 107352C解析：本题考查的主要知识是排列组合与概率知识的结合，简单题。17、 解：（1）由 正弦定理得：bBcAaosos)in(isincosi3CA及： 所以 。sc31s（2）由 32osB展开易得：cs)c(CA36in3in2os正弦定理： 2sinicCAa【解析】本题考查的主要知识三角函数及解三角形问题，题目偏难。第一问主要涉及到正弦定理、诱导公式及三角形内角和为 180这两个知识点的考查属于一般难度；第二问同样是对正弦定理和诱导公式的考查但形势更为复杂。18、解：（1）设 ，
9、则xPA )2(3131xSPAVDCBBCDA 底-令 )0(,62)(3) xxf华大学习网 http:/ - 5 -则 23)(xfx)3,0(32),32()(f 0x单调递增 极大值 单调递减由上表易知：当 时，有 取最大值。32xPAPBCDAV-证明：（2）作 得中点 F，连接 EF、FPB由已知得： FEE/21为等腰直角三角形，PAPBA所以 .D19、解析：（1）直线 AB 的方程是,05x4px2y),(222 pxy联 立 ， 从 而 有与所以： ，由抛物线定义得： ，所以 p=4，4521 921AB抛物线方程为： xy8（2） 、由 p=4， ,0522p化简得 ，
10、从而0452x,4,12x,从而 A:(1, ),B(4, )4,21y设 = ，又 ，即)24,(),1()(3, xOC )2,1(328xy8（4 ） ，即 ，解得2,0或20、解：（1）已知 ，nxmxf231nmxf2又 在 处取极值，32 xfgQ则 ，又在 处取最小值-5.0 x华大学习网 http:/ - 6 -则 253422nngxxf31（2）要使 单调递减，则nmf23 02 nmxxf又递减区间长度是正整数，所以 两根设做 a，b。即有：02 nxfb-a 为区间长度。又 Nnabab ,2442又 b-a 为正整数，且 m+n10,所以 m=2，n=3 或， 符合。
11、5,3m21、解：（1） 要唯一， 当公比 时，由na01q且3322, abb32b， 421111 q， 最少有一个根（有两个根时，保证仅有一个正根）0aQ0421aq，此时满足条件的 a 有无数多个，不符合。342 当公比 时，等比数列 首项为 a，其余各项均为常数 0，唯一，此时由1n，可推得 符合 1342121212 qaqaq 31,3a综上： 。3（2）假设存在这样的等比数列 ，则由等差数列的性质可得：21q,，公 比 分 别 为nb，整理得：413aab1313qab要使该式成立，则 = 或 此时数列 ，2q021q0311a2b公差为 0 与题意不符，所以不存在这样的等比数列 。3 n,
