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1、五、探究弹性势能的表达式【要点导学】1、发生_的物体的各部分之间，由于_的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。弹性势能和重力势能一样，也具有相对性，但弹性势能的改变量与零势能的选取_，这称为弹性势能改变是绝对的。应 用中都是研究弹性势能与其它能量的转化问题，研究弹性势能的改变量是有实际意义的。2、弹力做功与弹性势能的变化关系为：弹力做正功时，弹性势能_，并且弹力做多少功，弹性势能就减少多少；弹力做负功时（克服弹力做功） ，弹性势能_，并且克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少。3、弹性势能的大小与弹性的劲度系数、弹簧形变量有关，为了研究弹性势能与劲度系数的关系，应控制什么量不变？_；为了研究弹性
2、势能与弹簧形变量的关系，应控制_不变。这种研究方法叫做_，是物理学中的常用方法。通过实验研究和理论推导可知，弹簧的弹性势能表达式为_。【范例精析】例题：质量为 m 的物体（视为质点）放在水平地面上， 物体上要装着一根长为 l0，劲度系数为 k 的轻弹簧，现用手 拉着弹簧的上端 P 缓慢上提， 如图所示，直到物体离开地面一段距离。已知 在这一过程中，P 点的位移是 h，则物体重力势能的增加量是多少？弹簧的弹性势能增加量为多大？解析 设弹簧的伸长量为 l，则 kl=mg有几何关系 l0+l+H=h+ l0物体的重力势能增加量为 E P=mgH弹簧的弹性势能增加量为 E P=kl2/2整理得重力势能
3、增加量为 E P=mg(h -mg/k)；弹性势能增加量为 E P=m2g2/2k拓展 重力势能（或弹性势能）的变化量与重力（或弹力）做功紧密联系在一起，它们都和路径无关，结合平衡条件，通过几何分析确定物体上升的距离、弹簧形变量的变化量（本题即为弹簧伸长的长度） ，是计算重力势能或弹性势能改变量的关键。【能力训练】1、关于弹性势能下列说法中正确的是（ BCD ）A、发生形变的物体都具有弹性势能 B、弹性势能是一个标量C、弹性势能的单位是焦耳（在国际单位制中）D、弹性势能是状态量2、关于弹性势能，下列说法中正确的是（ AD ）A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能B、物体只要发生形变，就一定具
4、有弹性势能C、外力对弹性物体做功，物体的弹性势能就发生变化D、发生弹性 形变的物体，在它们恢复原状时都能对外界做功3、如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静止状态，当撤去 F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中下列说法正确的是（ D ）A、弹簧的弹性势能逐渐减少B、弹簧的弹性势能逐渐增加C、弹簧的弹性势能先增加再减少D、弹簧的弹性势能先减少再增加4、上题中，在弹簧向右运动的 过程中，弹簧弹力对物体的做功情况，下列说法正确的是（ C ）A弹簧对物体做正功 B弹簧对物体做负功C弹簧先对物体做正功，后对物体做负功 D弹簧先对物体
5、做负功，后对物体做正功5、计算变力不能直接把数据代入公式 W=Flcos 计算功，此时可以用“微元法”来计算，如图所示为用力缓慢拉升弹簧时，拉力与弹簧升长量之间的关系图像，试推证将弹簧从自由长度到拉升长度为 x 的过程中，拉力做的功等于 kx2/2，弹簧储存的弹性 势能也为kx2/2。 （设弹簧的劲度系数为 k）6、下列关于弹簧的弹力和弹性势能的说法正确的是（ C ）A、弹力与弹簧的形变量成正比，弹性势能与弹簧的形变量成正比B、弹力与弹簧的形变量的平方成正比，弹 性势能与弹簧的形变量成正比C、弹力与弹簧的形变量成正比，弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比。D、弹力与弹簧的形变量的平方成正比，弹性
6、势能与弹簧的形变量的平方成正比7、如图所示为一根弹簧弹力 F 与形变量 x 的关系图线：（1）确定弹簧的劲度系数；（2）将此弹簧从原长拉伸6cm 时，弹性势能为多的大？（3）将此弹簧压缩4cm 时，弹性势能为多大？(1)500N/m;(2)0.9J;(3)0.4J8、在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离 d和小球在粗糙水平面滚动的距离 s 如下表所示由此表可以归纳出小球滚动的距离 s 跟弹簧压缩的距离 d 之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能 EP跟弹簧压缩的距离 d 之间的关系分别是（选项中 k1、k 2是常量）( D )实验次数 1 2 3 4d/cm 0.50 1.00 2.00 4.00s/cm 4.98 20.02 80.10 319.5A、s=k 1d，E P=k2d B、s=k 1d，E P=k2d2 C、s=k 1d2，E P=k2d D、s=k 1d2，E P=k2d29、竖直放置的轻质弹簧，劲度系数为 k，将质 量为 m 的物体轻轻放在弹簧的上端，物体将上下振动，由于空气阻力的作用，物体最终将静止。(1)求全过程物体减少的重力势能；(2)弹簧中储存的弹性势能；(3)物体减少的重力势能是否等于弹性势能的增加量？(1)m2g2/k；(2)m 2g2/2；(3)不等
