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1、1初二数学初二数学期末模拟试卷(一)一、填空题(每小题 2 分,共 20 分)1计算 _.362当 x_时,式子 有意义.153x3若方程 m 1 无实数解,则 m_.24已知 ,则 _.nqp5qnp5若 0a1,且 a 11,则 的值为_.a16已知ABC 中,AB 12,AC 6,一条直线分别交 AB 于 E,交 AC 于 F,如果截得的AEF 与原三角形相似,且相似比为 1:3,则 AE 长_.7如图,梯形 ABCD 中,ADBC,AC 与 BD 相交于点 O,若 SAOD 1,S BOC 9,则 S 梯形 ABCD_.8化简( )2 _.(a0)a9如图,在ABC 中,AD 为角平分
2、线,DEAC 交 AB于 E,DF BA 交 AC 于 F,若 AB10,BC12,AC14,则 DE 的长为_.10已知 ab ,bc ,则代数式 a2b 2c 2abbcac 的值为_.1212二、选择题(每小题 2 分,共 16 分)11下列说法中,错误的是( )A 的算术平方根是 3 B2 和2 互为有理化因式9 3C 是最简二次根式 D当 x1 时, x12ba 212下列无理方程中,一定有实数解的是( )A 10 B 10x 2C 0 D 2x4x3313下列等式成立的是( )A ab B 2 baCa D ab 214已知方程组 x 22y 260 只有一组实数解,那么 k 的值
3、是( )kxy30A1 B1 C 1 或1 D015下列各命题:(1)等腰三角形都相似;(2)直角三角形都相似;(3)含 30的直角三角形都相似;(4)等边三角形都相似.其中正确命题的个数为( )A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个16如图,ABC 中,ADBC 于点 D,DEAB 于点 E,DFAC 于点 F,则下列各式:(1)DE 2AE EB;(2)AD 2BD DCACDoBABCE2(3)BD 2CD 2BEABCFAC;(4) ACBEF其中一定成立的个数是( )A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个17如图,梯形 ABCD 中,ADBC,如果ABAC, ADCD ,且B30
4、.AD2,那么 BC 长为( )A4 B6 C 4 D3318已知 abc0,给出下列各组数:(1) a, a, a; 345(2) b, b, b;(3) , , ;(4) , , ;c(5)a,b, .2a以每组数为边长,可以构成直角三角形的有( )A2 组 B3 组 C4 组 D5 组三、计算或化简(每小题 4 分,共 24 分)19计算: 32120计算: 145743221化简: baab3)2(522先化简,再求值: ,其中 a9,b)(baba)( 81ABC323化简: xx11224已知 x2 ,求(x 24x 5)(x 24x5)的值1四、解方程或方程组(每小题 4 分,共
5、 16 分)25解方程 272x26解方程 12x3x27解方程组 x 2y 221y 310x2y 1028解方程组 x 23xy2y 204x2y 210五、计算或证明(每小题 6 分,共 24 分)29如图,已知 ABCD 中,G 是 CD 上的一点,BG 交 AD 延长线于点 E,AFCG,DGE 100 ,(1)求证:DFBG;(2)求AFD 的度数30如图,过 ABCD 的顶点 A 作 AEDB,CB、DB 的延长线分别交 AE、CE 于点 G、F,求证:BF GE2131如图,已知ABC 中,AD 平分BAC,AD 的垂直平分线交 BC 的延长线于点 E,(1)求证:CAEB(2
6、)DE 2BE CE32如图,矩形 ABCD 中,BC4,把 BCD 沿对角线 BD 所在直线翻折 180,使点 C 落在点 C处,再沿直线 BC 将 BDC 将翻折 180,点 D 恰好落在 BA 的延长线上的点 D处.求矩形BCDECDEADCE5ABCD 的面积.(要写出解答过程)ABCD6答案或提示(附评分标准)一、填空题(每小题 2 分,共 20 分)13; 2x 且 x1; 3m1; 4 ; 53;5164 或 2; 716; 82a; 9 ; 107.635二、选择题(每小题 2 分,共 18 分)11A;12B;13D;14C;15B;16C;17B;18C.三、计算或化简(每
7、小题 4 分,共 24 分)19原式 2 2 2332. 420原式 25)14(4)7(2)73(4 3 312 . 4721原式2b ( ) 2ab2ab9a 2b22原式a b a b2b . 2把 a9,b 代入81原式2 . 494323原式 ) 1)1(2xx1(2 2 3x2x12 1 4224由已知得 x2 (x2) 211 2原式(x2) 21(x2) 29 312224 4四、解方程或方程组(每小题 4 分,共 16 分)25 x27两边平方,得2x27x x 24x4 2整理得x23x40(x4)(x 1)0 37解得 x 14,x 21 经检验 x4 是增根,所以原方程
8、的解为 x1 4 26原方程为 1233x设 y. 1x则 y1 .2整理得 y 2y 20解得 y 12,y 21. 2 1(不合,舍去)x32两边平方 4. x1. 3x3经检验,x1 是原方程的解. 427由(2)得 x2y 1 (3)把(3)代入(1)得(2y1) 2y 221y 31 0整理得 y 25y 60解得 y 16,y 21 2分别把 y16,y 21 代入(3)得 x 111, x 23x111, x 23 原方程组的解为 4y16; y 21 28由(1)得 (xy )(x2 y)0 xy 或 x 2y.解方程组 xy , x2yx2y 210; x 2y 210 2分
9、别解得 x 1 , x 2 ,55y1 ; y 2 ;x32 , x 42 , 4y3 , y 4 . 五、计算或证明(每小题 6 分,共 24 分) 29. ABCD,AF CG . BFDG.则四边形 BGDF 为平行四边形 DFBG 3 DGE100 o, AFDABGDGE100 o. 630 ABCD 是平行四边形, ADBC,又 AEDF 四边形 ADBG 是平行四边形 38 ADBGBC. BFGE . CBFCGE.则 6GEBFC2131由中垂线知 AEAD ,则ADEDAE.又 AD 平分BAC, BADCAD. BADE BAD, CAE DAECAD, BCAE. 3在ACE 和BAE 中,BCAE, AEC BEA, ACEBAE AE2BECEAEC又 AEDE,则 DE 2 BECE 632由轴对称知BCDBCDBC D 则CBD30 o. 2设 CDx, 则 BD 2x.由勾股定理,得(2x)2x 24 23x216 x 4则矩形面积 S4 63416