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1、1初二数学初二数学期末模拟试卷（一）一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）1计算 _.362当 x_时，式子 有意义.153x3若方程 m 1 无实数解，则 m_.24已知 ，则 _.nqp5qnp5若 0a1，且 a 11，则 的值为_.a16已知ABC 中，AB 12，AC 6，一条直线分别交 AB 于 E，交 AC 于 F，如果截得的AEF 与原三角形相似，且相似比为 1:3，则 AE 长_.7如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AC 与 BD 相交于点 O，若 SAOD 1，S BOC 9，则 S 梯形 ABCD_.8化简( )2 _.（a0）a9如图，在ABC 中，AD 为角平分
2、线，DEAC 交 AB于 E，DF BA 交 AC 于 F，若 AB10，BC12，AC14，则 DE 的长为_.10已知 ab ，bc ，则代数式 a2b 2c 2abbcac 的值为_.1212二、选择题（每小题 2 分，共 16 分）11下列说法中，错误的是（ ）A 的算术平方根是 3 B2 和2 互为有理化因式9 3C 是最简二次根式 D当 x1 时， x12ba 212下列无理方程中，一定有实数解的是（ ）A 10 B 10x 2C 0 D 2x4x3313下列等式成立的是（ ）A ab B 2 baCa D ab 214已知方程组 x 22y 260 只有一组实数解，那么 k 的值
3、是（ ）kxy30A1 B1 C 1 或1 D015下列各命题：（1）等腰三角形都相似；（2）直角三角形都相似；（3）含 30的直角三角形都相似；（4）等边三角形都相似.其中正确命题的个数为（ ）A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个16如图，ABC 中，ADBC 于点 D，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，则下列各式：（1）DE 2AE EB；（2）AD 2BD DCACDoBABCE2（3）BD 2CD 2BEABCFAC；（4） ACBEF其中一定成立的个数是（ ）A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个17如图，梯形 ABCD 中，ADBC，如果ABAC， ADCD ，且B30
4、.AD2，那么 BC 长为（ ）A4 B6 C 4 D3318已知 abc0，给出下列各组数：（1） a, a， a； 345（2） b， b， b；（3） ， ， ；（4） ， ， ；c（5）a，b， .2a以每组数为边长，可以构成直角三角形的有（ ）A2 组 B3 组 C4 组 D5 组三、计算或化简（每小题 4 分，共 24 分）19计算： 32120计算： 145743221化简： baab3)2(522先化简，再求值： ，其中 a9，b)(baba)( 81ABC323化简： xx11224已知 x2 ，求（x 24x 5）(x 24x5)的值1四、解方程或方程组（每小题 4 分，共
5、 16 分）25解方程 272x26解方程 12x3x27解方程组 x 2y 221y 310x2y 1028解方程组 x 23xy2y 204x2y 210五、计算或证明（每小题 6 分，共 24 分）29如图，已知 ABCD 中，G 是 CD 上的一点，BG 交 AD 延长线于点 E，AFCG，DGE 100 ，（1）求证：DFBG；（2）求AFD 的度数30如图，过 ABCD 的顶点 A 作 AEDB，CB、DB 的延长线分别交 AE、CE 于点 G、F,求证：BF GE2131如图，已知ABC 中，AD 平分BAC，AD 的垂直平分线交 BC 的延长线于点 E，（1）求证：CAEB（2
6、）DE 2BE CE32如图，矩形 ABCD 中，BC4，把 BCD 沿对角线 BD 所在直线翻折 180，使点 C 落在点 C处，再沿直线 BC 将 BDC 将翻折 180，点 D 恰好落在 BA 的延长线上的点 D处.求矩形BCDECDEADCE5ABCD 的面积.（要写出解答过程）ABCD6答案或提示（附评分标准）一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）13； 2x 且 x1； 3m1； 4 ； 53；5164 或 2； 716； 82a； 9 ； 107.635二、选择题（每小题 2 分，共 18 分）11A；12B；13D；14C；15B；16C；17B；18C.三、计算或化简（每
7、小题 4 分，共 24 分）19原式 2 2 2332. 420原式 25)14(4)7(2)73(4 3 312 . 4721原式2b ( ) 2ab2ab9a 2b22原式a b a b2b . 2把 a9，b 代入81原式2 . 494323原式 ） 1)1(2xx1(2 2 3x2x12 1 4224由已知得 x2 (x2) 211 2原式(x2) 21(x2) 29 312224 4四、解方程或方程组（每小题 4 分，共 16 分）25 x27两边平方，得2x27x x 24x4 2整理得x23x40(x4)(x 1)0 37解得 x 14，x 21 经检验 x4 是增根，所以原方程
8、的解为 x1 4 26原方程为 1233x设 y. 1x则 y1 .2整理得 y 2y 20解得 y 12，y 21. 2 1（不合，舍去）x32两边平方 4. x1. 3x3经检验，x1 是原方程的解. 427由(2)得 x2y 1 (3)把(3)代入(1)得(2y1) 2y 221y 31 0整理得 y 25y 60解得 y 16，y 21 2分别把 y16，y 21 代入(3)得 x 111， x 23x111， x 23 原方程组的解为 4y16； y 21 28由(1)得 (xy )(x2 y)0 xy 或 x 2y.解方程组 xy , x2yx2y 210； x 2y 210 2分
9、别解得 x 1 ， x 2 ,55y1 ； y 2 ；x32 ， x 42 ， 4y3 ， y 4 . 五、计算或证明（每小题 6 分，共 24 分） 29. ABCD,AF CG . BFDG.则四边形 BGDF 为平行四边形 DFBG 3 DGE100 o， AFDABGDGE100 o. 630 ABCD 是平行四边形， ADBC,又 AEDF 四边形 ADBG 是平行四边形 38 ADBGBC. BFGE . CBFCGE.则 6GEBFC2131由中垂线知 AEAD ，则ADEDAE.又 AD 平分BAC， BADCAD. BADE BAD, CAE DAECAD, BCAE. 3在ACE 和BAE 中，BCAE, AEC BEA, ACEBAE AE2BECEAEC又 AEDE，则 DE 2 BECE 632由轴对称知BCDBCDBC D 则CBD30 o. 2设 CDx, 则 BD 2x.由勾股定理，得(2x)2x 24 23x216 x 4则矩形面积 S4 63416
