《高一数学上学期期末考试试卷(含答案)(新人教版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学上学期期末考试试卷(含答案)(新人教版)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欣悦试卷网 http:/欣悦试卷网 http:/湖北省黄冈中学 2008 年秋季高一数学期末考试试题沉着 冷静 细心 认真 祝考试顺利 一、选择题（本大题共 10 个小题；每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 ）1设集合 ，则下列关系中正确的是（ ）22|log,|logAxyByxA B C DUAI ABAB2等比数列 中， ，则 等于（ ）na226logl4a35aA16 B C D 11643若非空集合 满足 ，且 不是 的子集，则（ ）,CAUAA “ ”是“ ”的充分条件但不是必要条件xB “ ”是“ ”的必要条件但不是充分条件C “ ”是“
2、 ”的充要条件AD “ ”既不是“ ”的充分条件也不是 “ ”必要条件xxxA4函数 的单调减区间是（ ）20.3log()yA B C D ,1,01,2,5设 f：x 是集合 A 到集合 B 的映射，若 ，则 （ ）2ABIA B1 C 或2 D 或16函数 的图象如右上图所示，那么函数 的图象是（ ）()yf ()yfxA B C D欣悦试卷网 http:/欣悦试卷网 http:/7函数 的反函数为（ ）2()1()fxxA B1f1()1()fxxC D()1()fxx f8定义两种运算： ，则函数 是（ 2ab2()ab2()xf）A奇函数 B偶函数C既奇又偶函数 D非奇非偶函数9已
3、知定义在 R 上的函数 存在反函数 ，若 的反函数是()yfx1()yfx(1)yfx，且 ，则 （ ）1()yfx(0)1f2fA1 B C13 D1410已知函数 ， ，构造函数 F（x ）定义如下：当 f（x）()32|fx2()gxg（x）时，F（x） = g（x） ；当 f（x）0 S12S6 S9S3则其中正确的结论的序号_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分，解答 应写出文字说 明，证明过程或演算步骤 ）16 （本小题满分 12 分）根据函数单调性定义证明：函数 在 上是减函31yx（ 0， ）数17 （本小题满分 12 分）已知二次函数 满足 和 .()fx(0)1f
4、()(2fxfx（1）求 的解析式；()fx（2）求 在 上的最大值和最小值1,18 （本小题满分 12 分）数列 的前 项和记为 ，nanS11,21naS（1）求 的通项公式；na（2）等差数列 的各项为正，其前 项和为 ，且 ，又bnT315成等比数列，求 123,aa19 （本小题满分 12 分）禽流感疫情的爆发，给疫区禽类养殖户带来了一定的经济损失，某养殖户原来投资 20 万元，预计第一个月损失的金额是投资额的 ，以后每个月损失15的金额是上个月损失金额的 .45（1）三个月中，该养殖户总损失的金额是多少万元？（2）为了扶持禽类养殖，政府决定给予一定的补偿，若该养殖户每月可从政府处领
5、到 a 万元的补偿金，总共三个月，且每个月损失金额（补贴前）是上个月损失金额（补贴后）的 ，若补贴后，该养殖户第三个月仅损失 1200 元，求 a 的值45以及该养殖户在三个月中，实际总损失为多少万元？20 （本小题满分 13 分）在数列a n中，已知 ，且1a*1234()nanN欣悦试卷网 http:/欣悦试卷网 http:/（1）求证：数列 是等比数列；31na（2）求数列a n的通项公式；（3）求和 *123|()nSaNL21 （本小题满分 14 分） （除 8、9、10 班之外的同学做）已知点列 ， ， 顺次为一次函数 1(,)By2(,)y(,)nBy) 142yx图象上的点.
6、点列 ， ， 顺次为 x 正半轴上的1,0Ax2(,)x(,0nAxN点，其中 对于任意 ，点 An，B n， 构成以 Bn为顶点的等腰1().xanN1三角形.（1）求y n的通项公式，且证明y n是等差数列；（2）试判断 是否为同一常数（不必证明） ，并求出数列x n的通项公式；2nx（3）在上述等腰三角形 中，是否存在直角三角形？若有，求出此时 a 的值；1nAB若不存在，请说明理由21 （本小题满分 14 分） （仅 8、9、10 班同学做）已知函数 的图象过 和 两点，当 时，()cosinfxabx(0,1)A(,)2B0,2x恒有 |2.f（1）求实数 a 的取值范围；（2）当
7、a 取上述范围内的最大整数值时，若存在实数 m、n、 使 ，()1fxnf求 m、n、 的值O A1 A2 A3 A4 An An + 1 xylBnB1 B2B3欣悦试卷网 http:/欣悦试卷网 http:/湖北省黄冈中学 2008 年秋季高一数学期末考试答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A B D D C B A C B题号 11 12 13 14 15答案 2 6a2 1(0,)2,)U16证明：设任意 ， ，且 ，则1(0,)x2(0,)x12x333 212 21() 1()fxf x ， ，010x1x ，即12()fxf 2()ff所以函数 y= x3
8、+1 在 上是减函数.（ ， ）17解：（1） ；（2） ， .2()1fmin13()()24fxfmax()(1)3ff18解：（1）由 可得 ，两式相减得1naS 1naS又 12,32n 21321a故 是首项为 1，公比为 3 的等比数列 1n（2）设 的公差为 由 可得 ，即nbd315T1235b2b故可设 又 135,12,9a由题意可得 解得 953d12,0d等差数列 的各项为正， nb0d213nTn19解：（1）三个月中，该养殖户总损失的金额为：214209.76(5万 元 )（2）该养殖户第一个月实际损失为 （万元） ，a欣悦试卷网 http:/欣悦试卷网 http:
9、/第二个月实际损失为： （万元）45a第三个月实际损失为： （万元）()a 4()0.125aa该养殖户在三个月中实际总损失为： .1230.4.52(5万 元 )20解：（1） 且13()2()nnaaa数列 是以 1 为首项，2 为公比的等比数列.（2）由（1）可知 113()2nnaa123.na当 n=1 时， 也满足. 012故数列a n的通项公式 13.na（3） ，a 10，a 60 123n猜想：当 n5 时，a n0.证明：当 n5 时， （递增数列）11123()230n n当 n5 时，a n0 恒成立.设212 1nTL当 n4 时，212 3()1nnnSaaT当 n
10、5 时，245431nnaTL故231()5nnS21 （1） ， ， yn为等差数列()412nyN14ny（2） 为常数 2x 为常数 nx1，x 3，x 5， 及 x2，x 4，x 6，x 2n都是公差为 2 的等差数列，21n欣悦试卷网 http:/欣悦试卷网 http:/ ，21()21nxana， 1,nanx当 为 奇 数当 为 偶 数（3）要使 为直角三形，则1nAB 11|2()42nnBAy当 n 为奇数时， ，,xax （ n 为奇数，0a1 ） （*）12().nx(1)2()4124a取 n=1，得 ，取 n=3，得 ，若 n5，则（*）无解；3a6a当 n 为偶数时
11、， ，1,nnxx1.nxa （n 为偶数，0 a1） （ ） ，2()4a42a*取 n=2，得 ，若 n4，则（ ）无解.712*综上可知，存在直角三形，此时 a 的值为 、 、23167.21解：（1） 的图象过 A、B 两点，故有()yfx ,1abc ()1cos(1)sin2(1)os()4fxaaxx 0,2,4xco,4设 则 cos().t()1)2,gta2,3a（2）由（1）知，a 的最大整数为 8，此时 (87cos()4fxx方法一：依题意有 a=8， 7b)2sin)f ()1mfxnf2sin(87i()8144mxxn即 87(si)i)0令 则4xt 22in
12、i(cos(sin)()ttnt 2(81)72(cos)i)04mmx 欣悦试卷网 http:/欣悦试卷网 http:/ 由可知 n=0 求22810(cos)(in)0mn81cos0inmsi0当 n=0 时，由 矛盾.()1()fxffxn0 由得si0coscosmn当 时，即 与 矛盾.1mn cos1m由得 而6nsin02()cokZ 1m2()kZ方法二： ()87sincosfxx 01f2(0)1mfnf()12mfnf n=0 求()()nff02ff()2ff若 n=0，则 矛盾 . 1fx()()ff 87si()cos87in7cos22 sin0()ykZ当 时 矛盾2ynZ()in()(1fxyxfxmfx当 时，87cosif ()1()1()n)0mfxnfmnx即 872si04x 1()106nmn16n2().ynZ
