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1、第一篇 静力学,静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及 其应用。,静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。,引言,第一章 静力学基本公理 和物体的受力分析,第一章 静力学公理及物体的受力分析,1.1静力学的基本概念 1.2静力学公理 1.3约束与约束反力 1.4物体的受力分析和受力图 例题,1.1 静力学的基本概念,一、 刚体,是指在任意力(或力系)作用下不变形的物体。特点：物体受力后内部任意两点的距离始终保持不变。是一种理想化的力学模型。,二、 力,1定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。,2. 力的效应： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应)。,3.
2、 力的三要素：大小，方向，作用点,力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN),力系：是指作用在物体上的一群力。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。,是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。,三、 平衡,1.2 静力学公理,公理1 力的平行四边形法则,作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。或者说，合力矢等于两个分力矢的矢量和，即,公理2 二力平衡公理,作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 |
3、方向相反 F1 = F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。,说明：对刚体来说，上面的条件是充要的,对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中),二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。,二力杆,公理3 加减平衡力系公理,推论1 力的可传性原理,作用在刚体上的力，可以沿其作用线移到刚体内任意点而不改变该力对刚体的作用效果。,在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线,推论2 三力平衡汇交定理,三力平衡汇交定理说明了不平行的三个力平衡的必要条件。但是，值得注意的是，三力汇交是刚体平衡的必要条件，但非充分条件。
4、,当刚体在三个力作用下处于平衡时，若其中任何两个力的作用线相交于一点。则第三个力的作用线亦必交于同一点且三个力的作用线共面。,公理4 作用与反作用公理,作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等方向相反,沿同一直线分别作用在两个相互作用的物体上。,公理5 刚化原理,这个原理提供了把变形体抽象成刚体的条件，建立了刚体力学与变形体力学的联系。刚体的平衡条件对变形体来说只是必要的，而不是充分的。,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。,1.3 约束和约束反力,一、概念,自由体：位移不受限制的物体叫自由体。,非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。,约
5、束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）,约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。,约束反力特点：,大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。,G,1. 柔性体约束(柔索约束),胶带、绳索、传动带、链条等均属于柔索约束。,二、约束类型和确定约束反力方向的方法：,绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。,2. 光滑接触面约束（光滑指摩擦不计）,约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体,光滑接触面约束动画,光滑接触面约束动画,3. 光滑铰链约束,1）中间
6、铰链,A,A,2）固定铰链支座约束,固定铰支座,（1）滑槽与销钉（双面约束）,特殊情况：,（2）二 力 杆（链杆约束）,只在两个约束反力的作用下平衡的杆称为二力杆。,链杆约束,3）向心轴承（径向轴承）,约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束法向约束力,约束力作用在接触处，沿径向指向轴心,当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变,可用二个通过轴心的正交分力 表示,约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束,以上三种约束（中间铰链、固定铰链支座、径向轴承）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链,1）活动铰链支座约束,4、其它类型约束,FN
7、的实际方向也可以向下,滚动支座,约束特点：,在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成,约束力：,构件受到光滑面的约束力,固定铰链支座和活动铰链支座实例,2) 球铰链,约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动,约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题,约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示,（3）止推轴承,约束特点：,止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制,约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正交分力 ,4）固定端（插入端）约束,在工程中常见的,雨 搭,车 刀, , ,MA为固定端 约
8、束反力; , 限制物体平动, MA为限制转动。,（2）柔索约束张力,球铰链空间三正交分力,止推轴承空间三正交分力,（4）滚动支座 光滑面,（3）光滑铰链,（1）光滑面约束法向约束力,固定端约束一对正交分力及一反力偶,1.4 物体的受力分析和受力图,一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。 作用在物体上的力有： 一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，即约束反力。,【例1-1】如图所示的碾子，重量为P。在压路面时受到一石块的阻碍，不计摩擦，画出碾子的
9、受力图。,二、受力图,画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体； 画上主动力；画出约束反力。,【例1-2】 重量为的梯子AB放在水平面和铅垂墙壁上。在D点用水平绳索DE与墙面相连，如图所示。不计摩擦，试画出梯子AB的受力图。,【例1-3】,解：取 杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b),水平均质梁 重为 ，电动机重为 ，不计杆 的自重，画出杆 和梁 的受力图图(a),取 梁，其受力图如图 (c),若这样画，梁 的受力图又如何改动?,杆的受力图能否画为图（d）所示？,【例1-4 】,不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱 的受力图与系统整体受力图,解：右拱 为二力构件，其受力图如图
10、（b）所示,系统整体受力图如图（d）所示,取左拱 ,其受力图如图（c）所示,考虑到左拱 三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱 的受力图，如图（e）所示,此时整体受力图如图（f）所示,讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？,如图,（g）,（h）,（i）,【例1-5】,不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图图(a),解：绳子受力图如图（b）所示,梯子左边部分受力图如图（c）所示,梯子右边部分受力图如图（d）所示,整体受力图如图（e）所示,提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？,【例1-6】尖
11、点问题,应去掉约束,应去掉约束,三、画受力图应注意的问题,1、不要漏画力,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,2、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。,即受力图一定要画在分离体上。,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,为便于记忆，将上述方法、要点概括为几句话：,研究对象要分离，解除约束代以力；,反力勿按直观画，约束类型是依据；,外力勿丢，内力勿画，作用反作用勿忘。,谢谢！,
