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1、专题四功和能【测控导航】考点 题号(难易度)1.功、功率与图像的综合应用 1(易)、6(中)2.动能定理的理解及应用 2(易)、8(中)3.机械能守恒定律的理解及应用 5(中)4.机车启动问题 4(中)5.功能关系 3(易)、7(中)、9(中)、10(中)6.综合问题 11(中)、12(难)1.(2013 江苏省南通市二模)某同学用频闪相机拍摄了运动员跳远比赛时助跑、起跳、最高点、落地四个位置的照片,简化图如图所示.则运动员起跳瞬间消耗的体能最接近(C)A.4 J B.40 J C.400 J D.4 000 J解析:运动员起跳瞬间消耗的体能等于运动员增加的重力势能.h 取 0.5 m,运动员
2、质量取 60 kg,mgh=300 J,所以运动员起跳瞬间消耗的体能最接近 400 J,选项 C 正确.2.(2013 江西省毕业班质检)质量相同的甲、乙两木块仅在摩擦力作用下沿同一水平面滑动,它们的动能(E k)位移(x)的关系如图所示,则两木块的速度(v)时间(t)的图像正确的是(D) 解析:由动能定理:-fx=E k-Ek0,得 Ek=Ek0-fx.由它们的动能(E k)位移(x)的关系图线可知,甲、乙两木块初动能不同,所受摩擦力 f 相同.所以甲、乙两木块初速度不同,加速度相等,两木块的速度(v)时间(t)的图像是 D.3.如图所示,建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一
3、有内阻的电动机相连,通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升.摩擦及空气阻力均不计.则(BD)A.升降机匀加速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人增加的动能B.升降机匀速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人增加的机械能C.升降机上升的全过程中,电动机消耗的电能等于升降机增加的机械能D.升降机上升的全过程中,电动机消耗的电能大于升降机增加的机械能解析:由功能关系 W 其他 =E 可知,升降机底板对人做的功等于人增加的机械能,故选项 A 错误,选项 B 正确;由于电动机的内阻上产生焦耳热,由能的转化和守恒定律可知,电动机消耗的电能等于内阻上产生的焦耳热和升降机及人增加的机械能,故
4、选项 C 错误,D 正确.4.(2013 河北省石家庄市二模)如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的 v t 图像,Oa 为过原点的倾斜直线,ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段.bc 段是与 ab 段相切的水平直线.下述说法正确的是(CD) A.0t 1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动B.t1t 2时间内的平均速度为1+22C.t1t 2时间内汽车牵引力做功大于 m - m12221212D.在全过程中 t1时刻的牵引力及其功率都是最大值解析:0t 1时间内汽车以恒定的牵引力做匀加速运动,汽车的功率一直增大,选项 A 错误;t1t 2时间内汽车没有做匀加速直线运动,因此平均速度不等于 ,从
5、图中可以看出,1+22平均速度要比这个值大,选项 B 错误;根据动能定理,t 1t 2时间内汽车牵引力做的功减去克服摩擦力做的功等于动能的增量,所以选项 C 正确;在 0t 1时间内牵引力为恒力大于摩擦阻力,功率一直增大,t 1t 2时间内功率为额定功率不变,这时速度增大,牵引力开始减小,t2t 3时间内功率为额定功率,牵引力等于摩擦阻力,汽车匀速运动,所以选项 D 正确.5.如图所示,A、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连,A 放在固定的光滑斜面上,B、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为 k 的轻质弹簧相连,C 球放在水平地面上.现用手控制住 A,并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮
6、左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行.已知 A 的质量为 4m,B、C 的质量均为 m,重力加速度为 g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态.释放 A 后,A 沿斜面下滑至速度最大时 C 恰好离开地面.下列说法正确的是(AB)A.斜面倾角 =30B.A 获得最大速度为 2g5C.C 刚离开地面时,B 的加速度最大D.从释放 A 到 C 刚离开地面的过程中,A、B 两小球组成的系统机械能守恒解析:A 和 B 在同一时刻具有最大速度,且此时 C 恰好离开地面,弹簧被拉长,弹簧弹力F=kx=mg,此时对 A、B 整体有:a=0、F 合 =0,即 4mgsin -mg-F=0,得 sin
7、 = ,=30,12故选项 A 正确,选项 C 错误;由于开始时弹簧被压缩,由 F=kx=mg 可知,压缩量 x= ,A和 B 速度最大时弹簧伸长,且伸长量等于初状态的压缩量,这两个时刻弹性势能相等;在这个过程中 B 升高 hB=2x= ,A 下降 hA=hBsin = ,设 A 的最大速度为 vm,由动能定理可2 知:(m+4m) =4mghA-mghB,得出 vm= =2g ,故选项 B 正确;从释放 A 到 C 刚离开地面12 2 425 5的过程中,弹性势能先减小后增大,A、B 组成的系统机械能不守恒,故选项 D 错误.6.两个物体 A、B 的质量分别为 m1和 m2,并排静止在水平地
8、面上,如图(甲)所示,用同向水平拉力 F1、F 2分别作用于物体 A 和 B 上,作用一段时间后撤去,两物体各自滑行一段距离后停止.两物体运动的速度时间图像分别如图(乙)中图线 a、b 所示.已知拉力 F1、F 2分别撤去后,物体减速运动过程的速度时间图线彼此平行(相关数据已在图中标出).由图中信息可以得出(AD)A.A、B 两物体与地面的动摩擦因数相同B.若 m1=m2,则力 F1对物体 A 所做的功较多C.若 m1=m2,则力 F1对物体 A 所做的功较少D.若 m1=m2,则力 F1的最大瞬时功率一定是力 F2的最大瞬时功率的 2 倍解析:拉力 F1、F 2分别撤去后,两物体的加速度大小
9、都为 a=1 m/s 2,又因 a=g,求得=0.1,故选项 A 正确;力 F1拉物体 A 时的加速度 a1= m/s2,对物体 A 受力分析,由牛顿第53二定律可知 F1-m 1g=m1a1,得 F1= m1(N);同理可得 F2= m2(N);又由图(乙)可知,力 F1拉物体83 53A 时产生的位移 x1= 2.51.5 m= m,力 F2拉物体 B 时产生的位移 x2= 2.03 m=3 12 158 12m;所以力 F1对物体 A 做功 W1=F1x1= m1 (J)=5m1 (J),力 F2对物体 B 做功83 158W2=F2x2= m23 (J)=5m2 (J),故选项 B、C
10、 都错;力 F1的最大瞬时功率 P1=F1v1= m12.5 (W)53 83= m1 (W),力 F2的最大瞬时功率 P2=F2v2= m22.0 (W)= m2 (W),故选项 D 正确.203 53 1037.(2013 河南省郑州市二模)如图所示,在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体 Q.一长为 L 的轻杆下端用光滑铰链连接于 O 点,O 点固定于地面上,轻杆的上端连接着 一个可视为质点的小球 P,小球靠在立方体左侧,P 和 Q 的质量相等,整个装置处于静止状态.受到轻微扰动后 P 倒向右侧并推动 Q.下列说法中正确的是(BC) A.在小球和立方体分离前,当轻杆与水平面的夹角为 时
11、,小球的速度大小为(1)B.在小球和立方体分离前,当轻杆与水平面的夹角为 时,立方体和小球的速度大小之比为sin C.在小球和立方体分离前,小球所受的合力一直对小球做正功D.在落地前小球的机械能一直减少解析:当立方体的速度大于小球在水平方向的分速度时,立方体与小球分离;在分离之前,小球和立方体具有相同的水平方向的速度,即 vPsin =v Q,所以选项 B 正确;在小球和立方体分离前,当轻杆与水平面的夹角为 时,由能量守恒得:mgL(1-sin )= m + m = m + m(vPsin ) 2,所以小球的速度大小 vP=12212212212,所以选项 A 错误;在小球和立方体分离前 ,立
12、方体 Q 一直加速向右运动,所2(1)1+2以小球的速度 vP= 也一定在增大 ,因此小球受到的合力一定对小球做正功,选项 C 正确;小球和立方体分离前,小球的机械能减小,小球和立方体分离后,小球的机械能不变,所以选项 D 错误.8.在科技馆中有两等高斜轨并排放置,其中斜轨 1 倾角处处相同,而斜轨 2 前半段较 1 陡峭,后半段较 1 平缓,但两轨道的底边相同,两轨道总长度相差不多,如图所示.一位小朋友在斜面顶端将两个相同的小球同时由静止释放,发现球 2 先到达底端.则以下对球 1 和球 2 这一运动过程的速度大小随时间变化的图线,描述正确的是(设小球均可视为质点且与两斜面的动摩擦因数相同,
13、直线 1 表示球 1 的运动,折线 2 表示球 2 的运动)(C)解析:如图所示,设斜轨 2 前半段倾角为 ,长为 s1,后半段倾角为 ,长为 s2,底边长为 L.对球 2 由动能定理得,mgh-mg cos s 1-mgcos s 2= m ,而 cos s 1+cos 1222s 2=L,即 mgh-mgL= m ,对球 1 由动能定理得,mgh-mgcos s= m ,而 cos 1222 1212s=L,所以 v1=v2.由于 ,小球在斜轨 2 前半段加速度大于后半段,故选项 C 正确. 9.(2013 四川内江市二模)如图所示,在足够长的光滑曲面上由静止释放一个物体,若以释放物体的时
14、刻作为零时刻,用 E、v、x、W 分别表示物体的机械能、速率、位移和重力做的功,那么,下列四个图像分别定性描述了这些物理量随时间变化的规律,其中正确的图像为(A)解析:曲面光滑,物体下滑过程中机械能守恒,选项 A 正确,物体下滑过程中加速度变化,选项B 错误;物体做加速运动,位移与时间不成正比关系,选项 C 错误;物体下滑过程中,重力做的功逐渐增大,选项 D 错误.10.(2013 雅安三模)如图,在竖直向上的匀强电场中,有一绝缘轻质弹簧竖直固定于水平地面上,上面放一带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力 F 将小球向下压至某位置静止.现撤去 F,使小球沿竖直方向运动(不计空气阻力),在小球由
15、静止到刚离开弹簧的过程中,重力、电场力、弹力对小球所做功的数值分别为 1.010-2 J、2.510 -2 J、2.010 -2 J,则上述过程中(C)A.小球的机械能增加 2.510-2 JB.小球的电势能增加 2.510-2 JC.小球离开弹簧瞬间的动能为 3.510-2 JD.小球与弹簧组成的系统机械能守恒解析:小球由静止到刚离开弹簧的过程中,电场力做正功,小球的电势能减少 2.510-2 J,选项 B 错误;对小球由动能定理,W G+W 电 +W 弹 =Ek-0,得 Ek=3.510-2 J,选项 C 正确;此过程中,电场力、弹力对小球做功,使小球的机械能增加,则 E 机 =4.510-2 J,选项 A 错误;对于小球与弹簧组成的系统,电场力为外力对系统做功,系统的机械能不守恒,选项 D 错误.11.(2013 四川南充市第三次适应性考试)如图所示,轻弹簧左端固定在竖直墙上,右端点在O 位置.质量为 m 的物块 A(可视为质点)以初速度 v0从距 O 点右方 x0的 P 点处向左运动,与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到 O点位置后,A 又被弹簧弹回.A 离开弹簧后恰好回到 P 点.物块 A 与水平面间的动摩擦因数为 ,求:(1)物块 A 从 P 点出发又回到 P 点的过程,克服摩擦力所
