《【课堂新坐标】2013届高三数学(理)一轮复习课件：第8章平面解析几何(6-9共4套·新课标广东专用)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课堂新坐标】2013届高三数学(理)一轮复习课件：第8章平面解析几何(6-9共4套·新课标广东专用)（72页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八节抛物线,【答案】C,2(2011山东高考)设M(x0，y0)为抛物线C：x28y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是()A(0,2) B0,2C(2，) D2，)【解析】x28y，焦点F的坐标为(0,2)，准线方程为y2.由抛物线的定义知|MF|y02.以F为圆心、|FM|为半径的圆的标准方程为x2(y2)2(y02)2.由于以F为圆心、|FM|为半径的圆与准线相交，又圆心F到准线的距离为4，故4y02，y02.【答案】C,3过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1x26，那么|A
2、B|等于()A10 B8 C6 D4【解析】由题意知p2，|AB|x1x2p628.【答案】B,4已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，2)到焦点的距离为4，则m的值为()A4 B2C4或4 D12或2,【答案】C,抛物线的定义及应用,【思路点拨】(1)根据圆C与圆外切、和直线相切，得到点C到点的距离，到直线的距离，再根据抛物线的定义可求得结论(2)利用抛物线定义，将|PM|转化为到焦点的距离，再数形结合求解,【尝试解答】(1)设圆C的半径为r，则圆心C到直线y0的距离为r.由两圆外切可得，圆心C到点(0,3)的距离为r1，也就是说，圆心C到点(0,3)的距离比到直线y0的
3、距离大1，故点C到点(0,3)的距离和它到直线y1的距离相等，故点C的轨迹为抛物线,【答案】(1)A(2)C,【思路点拨】(1)只需求出焦点到准线的距离即可，可画图分析(2)确定抛物线的焦点，从而求出P即可,抛物线的标准方程与几何性质,【答案】(1)C(2)D,(1)直线l过抛物线y22px(p0)的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线的方程是_(2)设抛物线y22px(p0)的焦点为F，点A(0,2)若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为_,(2011福建高考)已知直线l：yxm，mR.(1)若以点M(2,0)为圆心的圆
4、与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程(2)若直线l关于x轴对称的直线为l，问直线l与抛物线C：x24y是否相切？说明理由【思路点拨】(1)先求P(0，m)，利用MPl可求m值，再求半径，写出圆的方程(2)写出直线l的方程，直线l的方程和抛物线C的方程联立得到一元二次方程，最后根据判别式求m的值,直线与抛物线的位置关系,第九节直线与圆锥曲线的位置关系,1直线与圆锥曲线的位置关系将直线l的方程AxByC0(A、B不同时为0)代入圆锥曲线C的方程F(x，y)0，消去y(也可以消去x)得ax2bxc0.(1)当a0时，设方程ax2bxc0的判别式为，则0直线与圆锥曲线C_；0直线与圆锥曲线
5、C_；0直线与圆锥曲线C_,相交,相切,相离,平行,平行或重合,1若直线与圆锥曲线只有一个交点，则直线与圆锥曲线一定相切吗？【提示】不一定相切如在抛物线y22px(p0)中，过抛物线上任一点作平行于对称轴的直线，则该直线与抛物线有且只有一个交点，但此时直线与抛物线相交，而非相切2过抛物线y22px(p0)的焦点的最短弦长是多少？【提示】当弦垂直于x轴时，弦长最短为2p.,【答案】B,4(2012韶关质检)已知倾斜角为60的直线l通过抛物线x24y的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，则弦AB的长为_,【答案】16,已知抛物线的方程为y24x，直线l过定点P(2,1)，斜率为k，k为何值时，直线l
6、与抛物线y24x只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？【思路点拨】写出直线l的方程，和抛物线方程联立，消去y得到形如ax2bxc0的方程，再讨论此方程解的个数,直线与圆锥曲线的位置关系,已知直线l：y2xm，椭圆C：1，试问：当m取何值时，直线l与椭圆C：(1)有两个不重合的公共点；(2)有且只有一个公共点；(3)没有公共点,(2012深圳调研)已知椭圆的两个焦点分别为F1(0，2)，F2(0,2)，离心率为e.(1)求椭圆方程；(2)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN中点的横坐标为，求直线l的倾斜角的取值范围,弦中点、弦长问题,最值与范围问题,把本题(2)中
7、的条件“若原点O在以线段GH为直径的圆内”换成“若原点O恰好在以线段GH为直径的圆上”求相应问题,从近两年高考试题看，直线与圆锥曲线是高考的必考内容，尤其是定点、定值问题，最值或范围问题、探索性问题是高考的热点内容，命题方式多与向量、不等式、导数等工具性知识点交汇命制，体现知识重组，由于该部分知识是数形结合的完美载体，因此在解答问题时既要注重数(函数与方程思想)，又要注重形(几何性质)，同时应注意解题的规范化,图892,【答案】B,在平面直角坐标系xOy中，过定点C(p,0)作直线与抛物线y22px(p0)相交于A，B两点，如图，设动点A(x1，y1)、B(x2，y2)(1)求证：y1y2为定值；(2)若点D是点C关于坐标原点O的对称点，求ADB面积的最小值；(3)是否存在平行于y轴的定直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由,
