《解一元二次方程练习题(配方法、公式法)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解一元二次方程练习题(配方法、公式法)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -解一元二次方程练习题(配方法)配方法的理论根据是完全平方公式 ，把公式中的 a 看做未知数222)(baax，并用 x 代替，则有 。2)(bxbx配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为 1，再同时加上1 次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式1用适当的数填空：、x 2+6x+ =（x+ ） 2 、x 25x+ =（x ） 2；、x 2+ x+ =（x+ ） 2 、x 29x+ =（x ） 22将二次三项式 2x2-3x-5 进行配方，其结果为_ 3已知 4x2-ax+1 可变为（2x-b） 2 的形式，则 ab=_4将 x2-2x-4=0 用配方法化成（
2、 x+a） 2=b 的形式为_ _， 所以方程的根为_5若 x2+6x+m2 是一个完全平方式，则 m 的值是 6用配方法将二次三项式 a2-4a+5 变形，结果是 7把方程 x2+3=4x 配方，得 8用配方法解方程 x2+4x=10 的根为 9用配方法解下列方程：（1）3x 2-5x=2 （2）x 2+8x=9（3）x 2+12x-15=0 （4） x2-x-4=0110.用配方法求解下列问题（1）求 2x2-7x+2 的最小值 ； （2）求-3x 2+5x+1 的最大值。- 2 -解一元二次方程练习题(公式法)公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元
3、二次方程 的求根公式：)0(2acbxa4(bx公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为 a，一次项的系数为 b，常数项的系数为 c一、填空题1一般地，对于一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0） ，当 b2-4ac0 时，它的根是_ _ 当 b-4ac0 时，方程_ _2方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，则有_ _ ，若有两个不相等的实数根，则有_ _，若方程无解，则有_3用公式法解方程 x2 = -8x-15，其中 b2-4ac= _，x 1=_，x 2=_4已知一个矩形的长比宽多 2cm，其面积为 8cm2，则此长方形的周长为_5用公式法解
4、方程 4y2=12y+3，得到 6不解方程，判断方程：x 2+3x+7=0；x 2+4=0；x 2+x-1=0 中，有实数根的方程有 个7当 x=_ _时，代数式 13x与 14的值互为相反数8若方程 x-4x+a=0 的两根之差为 0，则 a 的值为_二、利用公式法解下列方程（1） （2） 01262x （3）x=4x 2+2 25x（4）3x 222x240 （5）2x（x3）=x3 （6） 3x 2+5(2x+1)=0（7）(x+1)(x+8)=-12 （8）2(x3) 2x 29 （9）3x 222x240- 3 -解一元二次方程练习题(因式分解法)因式分解法就是利用因式分解的手段，求
5、出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。分解因式法的步骤：把方程右边化为 0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式1x 2-5x 因式分解结果为_ ；2x（x-3 ）-5（x-3 ）因式分解的结果是_2方程（2x-1） 2=2x-1 的根是 _3如果不为零的 n 是关于 x 的方程 x2-mx+n=0 的根，那么 m-n 的值为（ ） A- B-1 C D14.下面一元二次方程解法中，正确的是（ ） A （x-3） （x-5）=10 2，x-3=10 ，x-5=2，x 1=13，x 2=7B （2
6、-5x）+（5x-2） 2=0，（5x-2） （5x-3 ）=0， x 1= ，x 2=53C （x+2） 2+4x=0，x 1=2，x 2=-2Dx 2=x 两边同除以 x，得 x=15、解方程（1）4x 2=11x （2） （x-2 ） 2=2x-4 （3）25y 2-16=0 （4）x 2-12x+36=06. 方程 4x2=3x- +1 的二次项是 ,一次项是 ,常数项是 7. 已知关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 有一根为 1,一根为-1,则 a+b+c= ,a-b+c= 8. 已知关于 x 的方程 是一元二次方程,则 m= 3)1(xm9. 关于 x 的一元二次方程(a-1)x 2+a2-1=0 有一根为 0,则 a= 10. 方程(x-1) 2=5 的解是 11.用适当方法解方程：(1)(2x-3)2=9(2x+3)2 (2)x2-8x+6=0 (3)(x+2)(x-1)=10 12.已知 ，则 x+y 的值（ ）08)2)(yx（A）-4 或 2 (B)-2 或 4 (C)2 或-3 (D)3 或-2- 4 -13.能力提升若 a2+b2+ba-2+ =0 ,则 =_45ba14.中考链接：已知 9a2-4b2=0，求代数式 的值2ab
