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1、赣州中学 2011-2012 高二下学期数学期末复习试卷(二)命题人：龙慧 审题人：温标旗姓名 班级 学号 一、选择题(510=50 分)1. 复数 =（）13iA 2+i B 2-i C 1+2i D 1- 2i 2下列变量关系是相关关系的是（）学生的学习态度与学习成绩之间的关系；教师的执教态度与学生的学习成绩之间的关系；学生的身高与学生的学习成绩之间的关系； 家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系A B C D3. 设 ， ，则 的值为（）725436773C1634527771BCAB128 129 044. 小波一星期的 总开支分布图如图 1 所示，一星期的食品开支如图 2 所示，则
2、小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（）A.30 B.10 C.3 D.不能确定5. 随机变量 的概率分布规律为 其中 是常数，),4321()(naPa则 的值为（）)251(PA. B. C. D.324354656. 某机械零件加工由 2 道工序组成，第一道工序的废品率为 ，第二道工序的废品率为 ，假ab定这两道工序是否出废品是彼此无关的，则零件的合格率是（）A B C D 1ab1ab12ab1ab7采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中，编号落入区间 的人
3、做问卷 ，编号落入区间 的人做问卷 ，其余的人做问卷 .,450A45,70BC则抽到的人中，做问卷 的人数为（）BA. 7 B. 9 C. 10 D. 158我市对 1 万名中学生的数学成绩（满分 100 分）进行抽样统计，发现它们近似服从正态分布N（70，102） ，若 90 分以上者有 230 人，则这 1 万名学中 50 分以下的人数共有（）210 人 220 人 230 人 240 人9数 的末尾第一个不是零的数是（）10-A、3 B、4 C、5 D、610现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张.从中任取 3 张，要求这 3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡
4、片至多 1 张.不同取法的种数为（）A232 B.252 C.472 D.484二、填空题（55=25 分）11若不等式 的解集为 ，则实数 _.42kx3xk12. 设 .若曲线 与直线 所围成封闭图形的面积为 ，则 _.0ay,0ay2a13.由正整数组成的一组数据 ，其平均数和中位数都是 ，且标准差等于 ，则这组1234,x 1数据为 .（从小到大排列）14. 从 0，2 中选一个数字.从 1.3.5 中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为_ .15已知抛物线的参数方程为 ptyx2（t 为参数）,其中 p0，焦点为 F，准线为 l. 过抛物线上一点 M 作 l的垂线，垂
5、足为 E. 若|EF|=|MF|，点 M 的横坐标是 3，则 p = _.一、选择题（每题 5 分，共 50 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案二、填空题（每题 5 分，共 25 分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题(共 75 分)16.（本题满分 12 分）已知函数 (2fxax（1）当 时，求不等式 的解集；3a()3f（2）若 的解集包 含 ，求 的取值范围.()4fx1,a17 （本小题满分 12 分）已知曲线 的参数方程是 ，以坐标原点为极点， 轴的正半轴1C)(3siny2cox为 参 数x为极轴建立坐标系，曲线 的坐标系方程是 ，正方形
6、的顶点都在 上，22ABCD2且 依逆时针次序排列，点 的极坐标为,ABDA(,)3（1）求点 的直角坐标；,C（2）设 为 上任意一点，求 的取值范围.P122PBCPD18. （本题满分 12 分）一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用 x 表示转速（单位：转/秒） ，用 y 表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到 的 4 组观测值为（8，5） ， （12，8） ， （14，9） ， （16，11） ()xy，（1）假定 y 与 x 之间有线性相关关系，求 y 对 x 的回归直线方程；（2）若实际生产中所容许的每小时
7、最大有缺点物件数为 10，则机器的速度不得超过多少转/秒 （精确到 1 转/秒）19. （本题满分 12 分）已知 展开式的前 3 项系数的和为 129，这个展开式中是否含有常数项，一次项？若32nx没有，请说明理由；若有，请求出来20. （本题满分 13 分）现有 4 个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为 1 或 2 的人去参加甲游戏，掷出点数大于 2 的人去参加乙游戏.（）求这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率；（）求这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概
8、率；用 X，Y 分别表示这 4 个人中去参加甲、乙游戏的人数，记 YX，求随机变量 的分布列与数学期望 E.21. （本题满分 14 分）现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是 1.2 万元、1.18 万元、1.17 万元的概率分别为 、 、 ;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概1623率都是 ,设乙项目产品价格在一年内进行 2 次独立的调整,记乙项目产品价格在一年(0)p内的下降次数为 ,对乙项目每投资十万元, 取 0、1、2 时, 一年后相应利润是 1.3 万元、1.25万元、0.2 万元.随机变量 、 分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的
9、利润.12 求 、 的概率分布和数学期望 、 ;12 1E2 当 时,求 的取值范围.Ep赣州中学 2011-2012 高二下学期数学期末复习试卷(二)参 考 答 案一、选择题1-5 CAACD,6-10DCCBC二、填空题11. 12. 13. 14. 18 15. 22k94a1,3三、解答题16. （1）当 时，3()3fxx或 或2232x或1x4（2）原命题 在 上恒成立()fx1,在 上恒成立2a,2在 上恒成立x3017. （1）点 的极坐标为,ABCD541(2,),(2,),3636点 的直角坐标为, 1,)(3,)（2）设 ；则0(,)Pxy0cos()3inx为 参 数2
10、2240tABCPDxy560si56,718. 解：（1）设回归直线方程为 ， ， ， ， ybxa$12.58.y42160ix4138ixy于是 ， 24381.5.5160370b 35.707yx所求的回归直线方程为 ； 6yx$（2）由 ，得 ，5170yx$ 15即机器速度不得超过 15 转/秒19. 解： ， ；312()rrnrrTCxx 916nrrCx02nL，由题意，得 ， 0122nn，1()9 ， 264n 818rrTC 7216(08)rxL，若展开式存在常数项，则 1r， ，720r 72rZ若展开式存在一次项， ，16r，7216r r展开式存在一次项，且 682179Cx21. 解:(I) 解法 1: 的概率分布为111.2 1.18 1.17P 6213E =1.2 +1.18 +1.17 =1.18.16123由题设得 ,则 的概率分布为()Bp0 1 2P 2(1)p()p故 的概率分布为21.3 1.25 0.2P 2(1)p()2p所以 的数学期望为2E = + + = .21.3()p.5()20.0.13(II) 由 ,得: 220.18(.4).3.4.pp因 0p1,所以 时,p 的取值范围是 0p0.3.2E
