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1、1江苏各地高考模考试题汇编 圆锥曲线 (2012 年栟茶高级中学高三阶段考试)以知 F 是双曲线214xy的左焦点，(1,4AP是双曲线右支上的动点，则 PA的最小值为 . 答案： 9 （南师附中最后 1 卷）已知 F 是双曲线 C： 1(a0，b0)的左焦x2a2 y2b2点，B 1B2是双曲线的虚轴，M 是 OB1的中点，过 F、M 的直线交双曲线 C 于 A，且2 ，则双曲线 C 离心率是_FM MA 答案：52（江苏最后 1 卷）7已知双曲线21(0,)xyab的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离心率为 【答案】 5（苏锡常二模）已知椭圆 )0(12bayx的左顶点为
2、A，上顶点为 B，右焦点为 F.设线段 AB的中点为 M，若 02BFA，则该椭圆离心率的取值范围为 .答案： (0,31)(苏锡常二模)已知双曲线 )0(132myx的一条渐近线方程为 xy23，则m的值为 .2答案：4（南京二模）已知双曲线 的一条渐近线方程为 ,则该双曲12yax 02yx线的离心率 e=_答案：（苏州调研）与双曲线 有公共的渐近线,且经过点 的双曲2196xy(3,2)A线方程是_.答案：2419yx（南通一模）在平面直角坐标系 xOy中，双曲线 21yx的离心率为 答案： 2（南通二模）若抛物线 上的点 到焦点的距离为 6，则 2(0)yp(,)Amp .解析：考查抛
3、物线的定义。 可知：抛物线 上的点 到焦)0(2pxy0,yx点的距离为 20px答案：8（2012 年常州）已知双曲线21(0)9xyb的一条渐近线的倾斜角为 3，则b的值为 。答案： 3（常州期末）在平面直角坐标系 xOy中，已知椭圆21(0)xyab的右顶点为 A，上顶点为 B，M 为线段 AB 的中点，若 30oMA，则该椭圆的离心率3的值为 。答案： 63（苏锡常一模）已知点 M与双曲线 1962yx的左，右焦点的距离之比为 3:2，则点 的轨迹方程为 .答案： 26250xyx（天一）14.在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y22 x 的焦点为 F. 设 M 是抛物线上的动点，
4、则 的最大值为 .MOF答案： .23（天一）6.已知 为双曲线 的左准线与 x 轴的交点，B21(0,)xyab点 ，若满足 的点 在双曲线上，则该双曲线(0,)AbAPur的离心率为 .答案： 2（南通期末）设 是双曲线 的右焦点，双曲线两条渐近线分别为F12byax，过 作直线 的垂线，分别交 于 两点。若 成等21,l1l 21,lBA、 OBA,差数列，且向量 与 同向，则双曲线离心率 的大小为_.BAe4（南通一模）如图，在平面直角坐标系 中， 分别为椭圆xOy12,F的左、右焦点， B， C 分别为椭圆21(0)xyab的上、下顶点，直线 与椭圆的另一个交点为 D，2F若 ，则直
5、线 CD 的斜率为 127cos5FB【答案】（南师大信息卷）已知点 P是双曲线21(0,)xyab右支上一点， 1F、 2分别是双曲线的左、右焦点 . I为12P内心，若 1212IPIFIFSS，则双曲线的离心率为 2 .提示： 12.c, ,caeQ.（南京二模）如图，在平面直角坐标系 xoy 中， 椭圆 C：21(0)xyab的离心率为 ，以原点23为圆心，椭圆 C 的短半轴长为半径的圆与直线 x-y+2=0 相切（1）求椭圆 C 的方程；（2）已知点 P(0,1),Q(0,2),设 M,N 是椭圆 C 上关于 y 轴对称的不同两点，直线 PM 与 QN 相交于点T。求证：点 T 在椭
6、圆 C 上。（盐城二模）已知椭圆 的离心率为 , 且过点 , 21(0)xyab221()P记椭圆的左顶点为 .A(1)求椭圆的方程；5(2)设垂直于 轴的直线 交椭圆于 两点, 试求 面积的最大值；ylBCABC(3)过点 作两条斜率分别为 的直线交椭圆于 两点, 且 , A12,kDE12k求证: 直线 恒过一个定点.DE（南京三模）在平面直角坐标系 中，过点 A(-2,-1)椭圆xOy的左焦点为 F,短轴端点为 、 ， 。2:1(0)xyCab1B221FBbur（1）求 、 的值；（2）过点 A 的直线 与椭圆 C 的另一交点为 Q，与 轴的交点为 R过原点 O 且l y平行于 的直线
7、与椭圆的一个交点为 P若 AQ AR=3 OP2，求直线 的方程。l l（百校联考）已知中心在原点 O、焦点在 x轴上的椭圆 C过点 (2,1)M，离心率为 32如图，平行于 M的直线 l交椭圆 于不同的两点 ,AB（1）当直线 l经过椭圆 C的左焦点时，求直线 l的方程；（2）证明：直线 ,AB与 x轴总围成等腰三角形（南师大信息卷）216xy已 知 双 曲 线, (1)求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆 E 的方程.APxyO6(2)点 P 在椭圆 E 上，点 C(2,1)关于坐标原点的对称点为 D，直线 CP 和 DP 的斜率都存在且不为 0，试问直线 CP 和 DP 的斜率之积是
8、否为定值？若是，求此定值;若不是，请说明理由.(3)平行于 CD 的直线 l交椭圆 E 于 M、 N 两点，求 C面积的最大值，并求此时直线 l的方程.（南通三模）已知椭圆 的右焦点为 ，离心率为 。21(0)xyab1(2,0)Fe（1）若 ，求椭圆的方程；2e（2）设 A、B 为椭圆上关于原点对称的两点， 的中点为 M， 的中点为1AF1BFN，若原点 O 在以线段 MN 为直径的圆上。证明点 A 在定圆上；设直线 AB 的斜率为 ，若 ，求 的取值范围。k3e（苏锡常一模）如图，已知椭圆 1250:yxE的上顶点为 A，直线 4y交椭圆 E于点 B， C（点 在点 的左侧） ，点 P在椭圆 E上.（1）若点 P的坐标为 )4,6(，求四边形 ABC的面积；（2）若四边形 A为梯形，求点 的坐标；（3）若 nm（ ， n为实数） ，求 nm的最大值.78
