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1、1第 6 题图九年级数学月考试卷一1、选择题(本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分)1、若反比例函数 的图象经过点 ,则 的值是 ( )1yx=-(2Am,A、2 B、2 C、 D、 1-122、函数 y=mx+m 与 在同一坐标系内的图象可以是( )(0)myx3、抛物线 y=3(x-2)2+1 现象上平移 2 个单位,再向左平移 2 个单位所得的解析式为( )A、y=3x 2+3 B、 y=3x2-1 C、y=3(x-4) 2+3 D、 y=3(x-4)2-14、 已知三点 , , 都在反比例函数 的图象上,若 ,1()P, (), 3(1)P-, kx=10xA、 B、
2、 C、 D、12y120y5、 下列命题正确的是 ( )A、三点可以确定一个圆; B、以定点为圆心, 定长为半径可确定一个圆;C、顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形;D、等腰三角形的外心一定在这个三角形内6、如图,AB 是O 的直径,ABCD 于 E, AB=10,CD=8, 则 BE 为( )A、2 B、3 C 、4 D、3.57、若 x 是 3 和 6 的比例中项,则 x 的值为( )A、 B、 C、 D、 2-23328、抛物线 的部分图象如图所示,若 y0,则 x 的取值范围2ybc=-+是( )A、-41 D、x19、已知二次函数 的最大值为 0,则( )2(0)yaxbcA、 B、
3、04-=, 240abc,C、 D、2, a=,10、如图,直角梯形 ABCD 中,A=90,B=45,底边 AB=5,高 AD=3,点 E 由 B 沿折线 BCD 向xyOA、xyOB、xyOC、xyOD、 y1 13O x第 8 题图2点 D 移动,EMAB 于 M,EN AD 于 N,设 BM=x,矩形 AMEN 的面积为 y,那么 y 与 x 之间的函数关系的图像大致是( )二、填空题(每题 4 分,共 24 分)11、写一个反比例函数的解析式,使它的图象在第一、三象限:_.12、若 ,则 23ab=13、圆锥的底面半径为 3cm,母线长为 5cm,则它的侧面积为_cm 2.14、如图
4、,等腰ABC 的底边 BC 的长为 4cm,以腰 AB 为直径的O 交 BC 于点 D,交 AC 于点 E,则DE 的长为_cm.15、如图,点 A、B、C 在O 上 , AO BC, OAC=20, 则 AOB 的 度 数 是 _.16. 如图, 正方形 ABCO 放在平面直角坐标系中,其中点 O 为坐标原点,A、 C 两点分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上,点 B 的坐标为(-4,4) 。已知点 E、点 F 分别从 A、点 B 同时出发,点E 以每秒 2 个单位长度的速度在线段 AB 上来回运动. 点 F 沿 BC0 方向,以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 运动.,当点 F 到
5、达点 O 时,E、F 两点都停止运动.在 E、F 的运动过程中,存在某个时刻,使得OEF 的面积为 6.那么点 E 的坐标为 。3、解答题(本题有 8 个小题, 共 66 分.解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以) 17、 (本题 6 分)计算:(2010-) 0- tan30o+ 122-18、 (本题6分)已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交于点kyx=3yxm=(1,5) 。(1)求这两个函数的解析式; (2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标。 第 10 题图A、 B、 C、 D、。A BCO第 15 题
6、图第 16 题。DBOCEA第 14 题图319、 (本题 6 分)已知抛物线 经过点 A (1,0), B(O,-6). 2yxmn=-+(1)求抛物线的解析式; (2)求此抛物线与坐标轴的三个交点所构成的三角形的面积20、 (本题 8 分)如图,在ABC 中,DE/BC,AD:DB=3:2 (1)求 的值DEBC(2)求 的值BCEDASV四 边 形21、 (本题 8 分)如图,CD 为O 的直径,点 A 在O 上,过点 A 作O 的切线交 CD 的延长线于点 F。已知F 30。求C 的度数;若点 B 在O 上,AB CD,垂足为 E,AB ,求图中阴影部分的面积 .3422、 (本题 1
7、0 分)B 船位于 A 船正东 26km 处,现在 A、B 两船同时出发,A 船发每小时 12km 的速度朝正北方向行驶,B 船发每小时 5km 的速度向正西方向行驶,何时两船相距最近?最近距离是多少?23、 (本题 10 分)我们知道,对于二次函数 y=a(x+m) 2+k 的图像,可由函数 y=ax2 的图像 进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我们称函数 y=ax2 为“基本函数” ,而称由它平移得到的二次函数 y=a(x+m) 2+k 为“基本函数”y=ax 2 的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径,对应点之间的线段距离 称为朋友距离。2mk+由此,我们所学
8、的函数:二次函数 y=ax2,函数 y=kx 和反比例函数 都可以作为“基本函kyx=数” ,并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数” 。第 20 题图4如一次函数 y=2x-5 是基本函数 y=2x 的朋友函数,由 y=2x-5=2(x-1)-3 朋友路径可以是向右平移 1 个单位,再向下平移 3 个单位,朋友距离= .2130+=(1)探究一:小明同学经过思考后,为函数 y=2x-5 又找到了一条朋友路径为由基本函数 y=2x 先向 ,再向下平移 7 单位,相应的朋友距离为 。(2)探究二:已知函数 y=x2-6x+5,求它的基本函数,朋友路径,和相应的朋友距离
9、。(3)探究三:为函数 和它的基本函数 ,找到朋友路径,341xy+=1yx=并求相应的朋友距离。24、 (本题 12 分)如图,设抛物线 C1: , C2: ,C1与 C2的交点为()25yax=+-()25yax=-+A, B,点 A 的坐标是 ,点 B 的横坐标是2.)42((1)求 的值及点 B 的坐标; a(2)点 D在线段 AB上,过 D作 x轴的垂线,垂足为点 H,在 DH的右侧作正三角形 DHG. 记过 C2顶点 的直线为 ,且 与 x轴交于点 N.l 若 过 DHG 的顶点 G,点 D 的坐标为(1, 2),求点 N 的横坐标; 若 与 DHG的边 DG相交,求点 N的横l坐
10、标的取值范围.月考试卷答案1、选择题(本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B A D B A D B D A二、填空题(每题 4 分,共 24 分)11、 12、 3/2 13、 15 14、 2 15、 40 yx=16、 (-4,2) (写出一个 2 分,两个 3 分,三个 4 分)(),2-,2-三、解答题(本题有 8 个小题, 共 66 分)17、解:原式= (4 分)31-+第 24 题图5=1(2 分)18、解 k=1 5=5 反比例函数解析式为 2 分 5yx=m+3=5,m=2 一次函数解析式为 4 分
11、3+解得 , 532yx=+ 15xy=2-另一个交点为 6 分(,3)-20、解 (1)DE/BC ADEABC 1 分AD:DB=3:2 AD:AB=3:5 2 分DE:BC=AD:AB =3:5 3 分ADEABC , 5 分2ADEBCS395= 8 分ADEBCS916=21、解:(1)连结 OA,AF 切O 于点 A,OAF=90。 1 分F=90,AOD=60 1 分 OA=OC,C=CAO=302 分(2) AB直径 CD,AB= ,AE= 1 分342在 RtOAE 中,OE=2,OA=4 1 分S 扇形 AOD= ,SAOD = 1 分26083p13S 阴影 =S 扇形
12、AOD-SAOD = 1 分-22、23、解:(1)左平移 1 个单位 2 分; 2 分2(2)基本函数为 y=x2 1 分第 20 题图6朋友路径为先向右平移 3 个单位,再向下平移 4 个单位 1 分相应的朋友距离为 5 1 分(3)函数 可化为 ,朋友路径为先向左平移 1 个单位,再向上平移41xy+=13yx=+3 个单位。相应的朋友距离为 3 分024 (本题满分 12 分)解:(1) 点 A 在抛物线 C1 上, 把点 A 坐标代入 得 =1. )4,2( ()215yax=+-a 抛物线 C1 的解析式为 ,24yx=+-设 B(2,b), b4, B(2,4) . (2) 如图
13、 1, M(1, 5),D (1, 2), 且 DHx 轴, 点 M 在 DH 上, MH=5. 过点 G 作 GEDH,垂足为 E,由DHG 是正三角形,可得 EG= , EH=1,3 ME4. 设 N ( x, 0 ), 则 NHx 1,由MEGMHN,得 ,G= , ,4351x=-x5314+ 点 N 的横坐标为 当点 移到与点 A 重合时,如图 2,直线 与 DG 交于点 G,此时点 的横坐标最大l过点 , 作 x 轴的垂线,垂足分别为点 ,F, 设 (x ,0) , A (2, 4), G ( , 2),3+ NQ= , F = , GQ=2, MF =5.2-1x- NGQNMF, ,NQFM ,2315x-= . 08+当点 D 移到与点 B 重合时,如图 3,直线 与 DG 交于点 D,即点 B, l此时点 N 的横坐标最小. B(2, 4), H(2, 0), D( 2, 4),设 N(x ,0) , 第 24 题图 3图 4第 24 题图 1第 24 题图 27 BHNMFN, ,HBFNM= , . 点 N 横坐标的范围为 x 且 x0. 2415x+=-23x- 23-18+