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1、1第 6 题图九年级数学月考试卷一1、选择题(本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分)1、若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是 （ ）1yx=-(2Am，A、2 B、2 C、 D、 1-122、函数 y=mx+m 与 在同一坐标系内的图象可以是（ ）(0)myx3、抛物线 y=3(x-2)2+1 现象上平移 2 个单位，再向左平移 2 个单位所得的解析式为（ ）A、y=3x 2+3 B、 y=3x2-1 C、y=3(x-4) 2+3 D、 y=3(x-4)2-14、 已知三点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，若 ，1()P， ()， 3(1)P-， kx=10xA、 B、
2、 C、 D、12y120y5、 下列命题正确的是 （ ）A、三点可以确定一个圆; B、以定点为圆心, 定长为半径可确定一个圆;C、顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形;D、等腰三角形的外心一定在这个三角形内6、如图，AB 是O 的直径，ABCD 于 E, AB=10,CD=8, 则 BE 为（ ）A、2 B、3 C 、4 D、3.57、若 x 是 3 和 6 的比例中项，则 x 的值为（ ）A、 B、 C、 D、 2-23328、抛物线 的部分图象如图所示，若 y0，则 x 的取值范围2ybc=-+是（ ）A、-41 D、x19、已知二次函数 的最大值为 0，则（ ）2(0)yaxbcA、 B、
3、04-=， 240abc，C、 D、2， a=，10、如图，直角梯形 ABCD 中，A=90，B=45，底边 AB=5，高 AD=3,点 E 由 B 沿折线 BCD 向xyOA、xyOB、xyOC、xyOD、 y1 13O x第 8 题图2点 D 移动，EMAB 于 M，EN AD 于 N，设 BM=x，矩形 AMEN 的面积为 y,那么 y 与 x 之间的函数关系的图像大致是（ ）二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11、写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：_.12、若 ，则 23ab=13、圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则它的侧面积为_cm 2.14、如图
4、，等腰ABC 的底边 BC 的长为 4cm，以腰 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，则DE 的长为_cm.15、如图，点 A、B、C 在O 上 ， AO BC， OAC=20， 则 AOB 的 度 数 是 _.16. 如图, 正方形 ABCO 放在平面直角坐标系中，其中点 O 为坐标原点，A、 C 两点分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，点 B 的坐标为（-4，4） 。已知点 E、点 F 分别从 A、点 B 同时出发，点E 以每秒 2 个单位长度的速度在线段 AB 上来回运动. 点 F 沿 BC0 方向，以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 运动.,当点 F 到
5、达点 O 时，E、F 两点都停止运动.在 E、F 的运动过程中，存在某个时刻，使得OEF 的面积为 6.那么点 E 的坐标为 。3、解答题(本题有 8 个小题, 共 66 分.解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以) 17、 （本题 6 分）计算：（2010-） 0- tan30o+ 122-18、 （本题6分）已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交于点kyx=3yxm=（1，5） 。（1）求这两个函数的解析式； （2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。 第 10 题图A、 B、 C、 D、。A BCO第 15 题
6、图第 16 题。DBOCEA第 14 题图319、 （本题 6 分）已知抛物线 经过点 A (1,0), B(O，-6). 2yxmn=-+（1）求抛物线的解析式； （2）求此抛物线与坐标轴的三个交点所构成的三角形的面积20、 （本题 8 分）如图，在ABC 中，DE/BC，AD:DB=3:2 (1)求 的值DEBC(2)求 的值BCEDASV四 边 形21、 （本题 8 分）如图，CD 为O 的直径，点 A 在O 上，过点 A 作O 的切线交 CD 的延长线于点 F。已知F 30。求C 的度数；若点 B 在O 上，AB CD，垂足为 E，AB ，求图中阴影部分的面积 .3422、 （本题 1
7、0 分）B 船位于 A 船正东 26km 处，现在 A、B 两船同时出发，A 船发每小时 12km 的速度朝正北方向行驶，B 船发每小时 5km 的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？23、 （本题 10 分）我们知道，对于二次函数 y=a（x+m） 2+k 的图像，可由函数 y=ax2 的图像 进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数 y=ax2 为“基本函数” ，而称由它平移得到的二次函数 y=a（x+m） 2+k 为“基本函数”y=ax 2 的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离 称为朋友距离。2mk+由此，我们所学
8、的函数：二次函数 y=ax2，函数 y=kx 和反比例函数 都可以作为“基本函kyx=数” ，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数” 。第 20 题图4如一次函数 y=2x-5 是基本函数 y=2x 的朋友函数，由 y=2x-5=2（x-1）-3 朋友路径可以是向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，朋友距离= .2130+=（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数 y=2x-5 又找到了一条朋友路径为由基本函数 y=2x 先向 ，再向下平移 7 单位，相应的朋友距离为 。（2）探究二：已知函数 y=x2-6x+5，求它的基本函数，朋友路径，和相应的朋友距离
9、。（3）探究三：为函数 和它的基本函数 ，找到朋友路径，341xy+=1yx=并求相应的朋友距离。24、 （本题 12 分）如图,设抛物线 C1: , C2: ,C1与 C2的交点为()25yax=+-()25yax=-+A, B,点 A 的坐标是 ,点 B 的横坐标是2.)42(（1）求 的值及点 B 的坐标； a（2）点 D在线段 AB上,过 D作 x轴的垂线,垂足为点 H,在 DH的右侧作正三角形 DHG. 记过 C2顶点 的直线为 ,且 与 x轴交于点 N.l 若 过 DHG 的顶点 G,点 D 的坐标为(1, 2)，求点 N 的横坐标； 若 与 DHG的边 DG相交,求点 N的横l坐
10、标的取值范围.月考试卷答案1、选择题(本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B A D B A D B D A二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11、 12、 3/2 13、 15 14、 2 15、 40 yx=16、 （-4,2） （写出一个 2 分，两个 3 分，三个 4 分）(),2-,2-三、解答题(本题有 8 个小题, 共 66 分）17、解：原式= （4 分）31-+第 24 题图5=1（2 分）18、解 k=1 5=5 反比例函数解析式为 2 分 5yx=m+3=5，m=2 一次函数解析式为 4 分
11、3+解得 ， 532yx=+ 15xy=2-另一个交点为 6 分(,3)-20、解 （1）DE/BC ADEABC 1 分AD:DB=3:2 AD:AB=3:5 2 分DE:BC=AD:AB =3:5 3 分ADEABC , 5 分2ADEBCS395= 8 分ADEBCS916=21、解：（1）连结 OA，AF 切O 于点 A，OAF=90。 1 分F=90，AOD=60 1 分 OA=OC，C=CAO=302 分（2） AB直径 CD，AB= ，AE= 1 分342在 RtOAE 中，OE=2，OA=4 1 分S 扇形 AOD= ,SAOD = 1 分26083p13S 阴影 =S 扇形
12、AOD-SAOD = 1 分-22、23、解：（1）左平移 1 个单位 2 分； 2 分2（2）基本函数为 y=x2 1 分第 20 题图6朋友路径为先向右平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位 1 分相应的朋友距离为 5 1 分（3）函数 可化为 ，朋友路径为先向左平移 1 个单位，再向上平移41xy+=13yx=+3 个单位。相应的朋友距离为 3 分024 （本题满分 12 分）解：（1） 点 A 在抛物线 C1 上， 把点 A 坐标代入 得 =1. )4,2( ()215yax=+-a 抛物线 C1 的解析式为 ,24yx=+-设 B(2,b)， b4, B(2,4) . （2） 如图
13、 1， M(1, 5)，D (1, 2), 且 DHx 轴， 点 M 在 DH 上， MH=5. 过点 G 作 GEDH,垂足为 E,由DHG 是正三角形,可得 EG= , EH=1，3 ME4. 设 N ( x, 0 ), 则 NHx 1,由MEGMHN,得 ,G= , ,4351x=-x5314+ 点 N 的横坐标为 当点 移到与点 A 重合时,如图 2，直线 与 DG 交于点 G,此时点 的横坐标最大l过点 , 作 x 轴的垂线,垂足分别为点 ,F, 设 （x ，0） ， A (2, 4), G ( , 2),3+ NQ= ， F = , GQ=2, MF =5.2-1x- NGQNMF， ,NQFM ,2315x-= . 08+当点 D 移到与点 B 重合时,如图 3，直线 与 DG 交于点 D,即点 B, l此时点 N 的横坐标最小. B(2, 4), H(2, 0), D( 2, 4),设 N（x ，0） ， 第 24 题图 3图 4第 24 题图 1第 24 题图 27 BHNMFN， ，HBFNM= , . 点 N 横坐标的范围为 x 且 x0. 2415x+=-23x- 23-18+
