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1、66600d5b4dc5081e17d069f34ee34a34.pdf第 1 页 共 4 页实验 17 交流电路中电压与电流相位关系的研究（数据处理示范）一、 观测记录1 示波器通道自身相位差的观察记录： 分别接入示波器的 Y 轴和示波器的 X 轴，在频率V范围 4.0000000kHz12.000000kHz 观察到示波器上显示一条 1、3 象限直线（图 1） ，说明在此频段内示波器 X、Y 通道不会引起附加相位差。图 1 图 22 电路上电压与电流存在相位差的观察记录： 接入示波器的 Y 轴， 接入示波器的 XVRV轴，观察到示波器上显示一个椭圆（图 2） 。说明 RC 交流电路中电流与
2、电压间有相位差，且随频率增大而减小。二、 测量记录：示波器屏幕标尺的分度值：0.2 格，读数误差：0.1 格 【 】)2/arcsin(YDCf (kHz) 4.0000000 5.0000000 6.0000000 7.0000000 8.0000000 9.0000000 10.000000 11.000000 12.0000002DY（格） 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.02CY（格） 6.3 5.6 5.1 4.6 4.2 3.9 3.6 3.3 3.0（度）52.0 44.4 39.6 35.1 31. 7 29.2 26.7 24.4 22.0
3、tan1.28 0.98 0.83 0.70 0.62 0.56 0.50 0.45 0.4066600d5b4dc5081e17d069f34ee34a34.pdf第 2 页 共 4 页0.300.400.500.600.700.800.901.001.101.201.301.404 5 6 7 8 9 10 11 12 13图 3三、 -f 的函数形式选择、确定 ( y 表示 ; x 表示 )tantanf1 用 y=a+bx 进行拟合2 用 y=a+b/x 进行拟合3 用 y=a+b/x3 进行拟合4 -f 的函数形式选择、确定tan拟合函数的r越接近 1，其线性越好。查表得 n=9，r
4、 0=0.798.对函数 f 用tan计算机上机结果记录： 0.99894672r=-0.0210773 0.0317465aaU=5.12624 0.2109333bb计算机上机结果记录： 0.96920573r=0.4732338 0.0789382aaU=55.96462 12.73731bb计算机上机结果记录： -0.94654421r=1.490222 0.2535427aaU=-0.0985 3.016086E-02bbtanf(kHz)Hzztan 与 f 的函数关系图线66600d5b4dc5081e17d069f34ee34a34.pdf第 3 页 共 4 页y=a+bx、y
5、=a+b/x 和 y=a+b/x3 进行拟合，得到它们的相关系数 r 分别是：r 1=-0.94、r 2=0.998、r 3=0.96,r2r3r1r0， ，故 数据点可以用)tan,(iify=a+bx、y=a+b/x 和 y=a+b/x3 来描述，因为 =0.998，最接近 1，所以 y=a+b/x 是2r的最佳拟合形式，此时：)tan,(iif%1.4,2.013598.bEkHzbar所以，本实验所研究的 与 间的函数关系式为： 。tnf f13.502.tan四、实验结论：通过对实验数据 用 y=a+bx、y=a+b/x 和 y=a+b/x3 进行拟合和筛选，得到在本)ta,(iif
6、实验的 RC 串联交流电路中，电压与电流相位与信号频率的关系是 f13.502.tan（式中 单位： ） 。fkHz66600d5b4dc5081e17d069f34ee34a34.pdf第 4 页 共 4 页附：进一步寻找符合物理规律的函数关系：如果 趋近 0，且 包含 0， f 是否用 y=b/x 拟合更合理？如果可以，请aaUtn计算相应的 、 ，判断并表示出 f 更符合物理规律的具体函数关系式。rb用 拟合,r=0.998, .xy1 %61,078.95.4bEKHz因为 n=9，r 0=0.798，故 测量数据点可以用 方程描述。所以rxy（式中 单位为 ） 。此式既符合数学分析，又符合物理规律。f195.4tanfkz
