《线性回归(异方差的诊断、检验和修补)—spss操作》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性回归(异方差的诊断、检验和修补)—spss操作（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验五 异方差的检验与处理一、 实验目的：1.掌握异方差检验的基本原理和方法2.掌握异方差的处理方法二、实验要求：1.利用 SPSS 实现异方差的检验与处理（一元与多元回归） ；2.掌握异方差检验的基本步骤和方法三、实验原理：1.异方差的检验方法：（1）残差图分析法（3 种） ；（2）等级相关系数法：主要的步骤（见课本）.2.异方差的处理方法：（1）加权最小二乘法：主要步骤与原理（2）方差稳定变换法四、实验例子：表 4.1序号储蓄y（万元）居民收入x（万元）1 264 87772 105 92103 90 99544 131 105085 122 109796 107 119127 406 1
2、27478 503 134999 431 1426910 588 1552211 898 1673012 950 1766313 779 1857514 819 1963515 1222 2116316 1702 2288017 1578 2412718 1654 2560419 1400 2650020 1829 2767021 2200 2830022 2017 2743023 2105 2956024 1600 2815025 2250 3210026 2420 3250027 2570 3525028 1720 3350029 1900 3600030 2100 3620031 230
3、0 38200（1）利用 SPSS 建立 y 对 x 普通最小二乘回归，Analyzeregressionlinear，结果如下：Variables Entered/Removedba . EnterModel1 VariablesEntered VariablesRemoved MethodAll requested variables entered.a. Dependent Variable: b. ANOVAb18440108 1 18440108.04 300.732 .000a1778203 29 61317.33620218311 30RegressionResidualTota
4、lModel1 Sum ofSquares df Mean Square F Sig.Predictors: (Constant), a. Dependent Variable: b. Coefficientsa-648.124 118.163 -5.485 .000.085 .005 .955 17.342 .000(Constant)Model1 B Std. ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientst Sig.Dependent Variable: a. （2）提取残差，并作出残差图：40302010万万万40
5、.20.0.-20.-40.Unstadrize Rsidual从残差图可以看出，发现存在喇叭口形状，暗示着误差项具有明显的异方差性，误差随着 x 的增加呈现出增加的态势。（3）计算等级相关系数，并进行检验（具体步骤见课本） ，从结果可以看出，通过 P 值可以看到拒绝原假设，即残差绝对值与变量之间显著相关，存在异方差。序号储蓄y（万元）居民收入x（万元）xi等级 残差e i |ei|残差|ei|等级di 2i1 264 8777 1 169.0 169.0 16 -15 2252 105 9210 2 -26.6 26.6 3 -1 13 90 9954 3 -104.6 104.6 7 -4
6、 164 131 10508 4 -110.5 110.5 8 -4 165 122 10979 5 -159.4 159.4 15 -10 1006 107 11912 6 -253.4 253.4 23 -17 2897 406 12747 7 -25.1 25.1 2 5 258 503 13499 8 8.2 8.2 1 7 499 431 14269 9 -129.0 129.0 9 0 010 588 15522 10 -78.0 78.0 4 6 3611 898 16730 11 129.7 129.7 10 1 112 950 17663 12 102.7 102.7 6 6
7、 3613 779 18575 13 -145.5 145.5 14 -1 114 819 19635 14 -195.3 195.3 19 -5 2515 1222 21163 15 78.4 78.4 5 10 10016 1702 22880 16 413.0 413.0 28 -12 14417 1578 24127 17 183.4 183.4 18 -1 118 1654 25604 18 134.4 134.4 11 7 4919 1400 26500 19 -195.5 195.5 20 -1 120 1829 27670 21 134.4 134.4 12 9 8121 22
8、00 28300 23 452.1 452.1 29 -6 3622 2017 27430 20 342.8 342.8 27 -7 4923 2105 29560 24 250.4 250.4 22 2 424 1600 28150 22 -135.2 135.2 13 9 8125 2250 32100 25 180.4 180.4 17 8 6426 2420 32500 26 316.5 316.5 25 1 127 2570 35250 28 233.7 233.7 21 7 4928 1720 33500 27 -468.2 468.2 30 -3 929 1900 36000 2
9、9 -499.8 499.8 31 -2 430 2100 36200 30 -316.7 316.7 26 4 1631 2300 38200 31 -286.1 286.1 24 7 49Correlations1.000 .686*. .00031 31.686* 1.000.000 .31 31Correlation CoefficientSig. (2-tailed)NCorrelation CoefficientSig. (2-tailed)NabsRES_1Spearmans rho absRES_1Correlation is significant at the 0.01 l
10、evel (2-tailed).*. （4）利用加权最小二乘估计对异方差进行处理，首先计算权数。Analyzeregressionweight estimation，结果如下根据以上结果可知， 时对数似然函数达到最大，.， （课本99页的一1.5m段分析） ，这说明加权最小二乘估计的效果好于普通最小二乘估计效果。五、练习与作用：（1）课本127页第9题；（2）课本102页例4.4的SPSS实现；（3）课本127页第13题.T4.9 （1）由上表可得回归方程： y=-0.831+0.004x由残差图可以看出明显存在异方差，误差的方差随 x 的增加而增大。由上图可以看出相关系数 rs=0.318， P 值=0.021，认为残差绝对值与自变量 x1 显著相关，存在异方差。M=1.5 的时候建立最优权函数，得由上表得，在 y=-0.683+0.004x例 4.4
