实验3 霍尔效应

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1、实验 3 霍尔效应【实验目的】1熟悉霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义。2测绘霍尔元件的 VHIs，V HIM 曲线，了解霍尔电势差 VH 与霍尔元件工作电流 Is、磁感应强度 B 及励磁电流 IM 之间的关系。3学习用“对称交换测量法” 消除负效应产生的系统误差。【实验仪器】DH4512 型霍尔效应测试仪 1 台 ,附专用连接线等。【实验原理】1霍尔效应与霍尔电压霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴) 被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。如图 3-1 所示，

2、磁场 B 位于 Z 的正向，与之垂直的半导体薄片上沿 X 正向通以电流 Is(称为工作电流) ，假设载流子为电子 (N 型半导体材料)，它沿着与电流 Is 相反的 X 负向运动。 图 3-1由于洛仑兹力 f L 作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于 y 轴负方向的 B 侧偏转，并使 B 侧形成电子积累，而相对的 A 侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力 f E 的作用。随着电荷积累的增加，f E 增大，当两力大小相等（方向相反）时， f L=f E，则电子积累便达到动态平衡。这时在 A、B 两端面之间建立的电场称为霍尔电场 EH，相应的电势差称为霍尔

3、电势 VH。设电子按均一速度 ，向图示的 X 负方向运动，在磁场 B 作用下，所受洛仑兹力V为：f L=e B式中：e 为电子电量， 为电子漂移平均速度，B 为磁感应强度。同时，电场作用于电子的力为： L/VEfH式中：E H 为霍尔电场强度，V H 为霍尔电势，L 为霍尔元件宽度，当达到动态平衡时：f L=f E B=VH/L (3-1)设霍尔元件厚度为 d ，载流子浓度为 n，则霍尔元件的工作电流为(3-2)deIs由(3-1)、(3-2)两式可得：(3-3)IsBRn1VHH即霍尔电压 VH(A、B 间电压 )与 Is、B 的乘积成正比，与霍尔元件的厚度成反比，比例系数 称为霍尔系数(严

4、格来说，对于半导体材料，在弱磁场下应引入一个ne1RH修正因子 ，从而有 )，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，根据83Ane183H材料的电导率 的关系，还可以得到：或 (3-4)p/HR式中： 为载流子的迁移率，即单位电场下载流子的运动速度，一般电子迁移率大于空穴迁移率，因此制作霍尔元件时大多采用 N 型半导体材料。当霍尔元件的材料和厚度确定时，设：(3-5)ned/LKH将式(3-5)代入式(3-3)中得：(3-6)IsBV式中： 称为元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流H下的霍尔电势大小，其单位是 ，一般要求 愈大愈好。由于金属的电子TmA/HK浓度 n 很高，

5、所以它的 RH 或 KH， 都不大，因此不适宜作霍尔元件。此外元件厚度 d 愈薄，K H 愈高，所以制作时，往往采用减少 d 的办法来增加灵敏度，但不能认为 d 愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电阻将会增加，这对霍尔元件是不希望的。应当注意：当磁感应强度 B 和元件平面法线成一角度时(如图 3-2)，作用在元件上的有效磁场是其法线方向上的分量 ，此时：cosIVH所以一般在使用时应调整元件两平面方位，使 VH 达到最大，即： ，这时有：0(3-7)BcosIKHIH由式(3-7)可知，当工作电流 Is 或磁感应强度 B，两者之一改变方向时，霍尔电势VH 方向随之改变；若两者方向同时改变，则霍

6、尔电势 VH 极性不变。图 2 图 3图 3-2 图 3-3霍尔元件测量磁场的基本电路(如图 3-3)，将霍尔元件置于待测磁场的相应位置，并使元件平面与磁感应强度 B 垂直，在其控制端输入恒定的工作电流 Is，霍尔元件的霍尔电势输出端接毫伏表，测量霍尔电势 VH 的值。2实验系统误差及其消除测量霍尔电势 VH 时，不可避免的会产生一些副效应，由此而产生的附加电势叠加在霍尔电势上，形成测量系统误差，这些副效应有：(1) 不等位电势 Vo由于制作时，两个霍尔电势不可能绝对对称的焊在霍尔片两侧(图 3-4a)、霍尔片电阻率不均匀、控制电极的端面接触不良(图 3-4b)都可能造成 A、B 两极不处在同

7、一等位面上，此时虽未加磁场，但 A、B 间存在电势差 Vo，此称为不等位电势，VoI sRo，R o 是两等位面间的电阻，由此可见，在 Ro 确定的情况下，V o 与 Is 的大小成正比，且其正负随 Is 的方向而改变。(a) (b)图 3-4 不等位电势 Vo(2) 爱廷豪森效应如图 3-5，当元件 X 方向通以工作电流 Is，Z 方向加磁场 B 时，由于霍尔片内的载流子速度服从统计分布，有快有慢。在到达动态平衡时，在磁场的作用下慢速快速的载流子将在洛仑兹力和霍耳电场的共同作用下，沿 y 轴分别向相反的两侧偏转，这些载流子的动能将转化为热能，使两侧的温升不同，因而造成 y 方向上的两侧的温差

8、(T A-TB)。因为霍尔电极和元件两者材料不同，电极和元件之间形成温差电偶，这一温差在A、B 间产生温差电动势 VE，V EIB。这一效应称爱廷豪森效应，V E 的大小与正负符号与 I、 B 的大小和方向有关，跟 VH 与 I、B 的关系相同，所以不能在测量中消除。图 3-5 爱廷豪森效应示意图(3) 伦斯脱效应由于控制电流的两个电极与霍尔元件的接触电阻不同，控制电流在两电极处将产生不同的焦耳热，引起两电极间的温差电动势，此电动势又产生温差电流 Q (称为热电流)，热电流在磁场作用下将发生偏转，结果在 y 方向上产生附加的电势差 VH，且VH QB 这一效应称为伦斯脱效应，由上式可知 VH

9、的符号只与 B 的方向有关。(4) 里纪杜勒克效应如(3)所述霍尔元件在 x 方向有温度梯度 ，引起载流子沿梯度方向扩散而有热电dxT流 Q 通过元件，在此过程中载流子受 Z 方向的磁场 B 作用下，在 y 方向引起类似爱廷豪森效应的温差 TAT B，由此产生的电势差 VHQB ，其符号与 B 的方向有关，与 Is的方向无关。为了减少和消除以上效应的附加电势差，利用这些附加电势差与霍尔元件工作电流 Is，磁场 B（即相应的励磁电流 IM）的关系，采用对称（交换）测量法进行测量。当I S，I M 时 VAB1 V HV 0V EV NV R当I S，I M 时 V AB2 V HV 0V EV

10、NV R当I S，I M 时 V AB3 V HV 0V EV NV R当I S，I M 时 V AB4 V HV 0V EV NV R对以上四式作如下运算则得：VHV E (VAB1V AB2+V AB3V AB4)/4可见，除爱廷豪森效应以外的其他副效应产生的电势差会全部消除，因爱廷豪森效应所产生的电势差 VE 的符号和霍尔电势 VH 的符号，与 IS 及 B 的方向关系相同，故无法消除，但在非大电流、非强磁场下，V HVE，因而 VE 可以忽略不计，由此可得：VHVHV E(V 1+ V2+V3+ V4)/4 (3-8)【实验内容】1测量霍尔元件零位（不等位）电势 V0 及不等位电阻 R

11、0V 0I S(1) 将测试仪两个电流源 IS，I M 调到 0，接上电源线，并将实验架上的控制电源输入端和测试仪相连。然后按仪器面板上的文字和符号提示正确接线：测试仪上的输出霍尔电流 IS，励磁电流 IM，V H 、 V 测 量 端 分 别 接实验架上的相应端 (红接线柱与红接线柱对应，黑接线柱与黑接线柱对应)。检查无误，确保两个电流源 IS、I M 调到 0 后上电。(2) 将测试架上中间的转换开关切换至 VH，用连接线将霍尔电压输入端短接，调节调零旋钮使电压表显示 0.00mV。(3) 调节霍尔工作电流 IS3.00mA，利用 IS 换向开关改变霍尔工作电流输入方向分别测出零位霍尔电压

12、V01 、V 02，并计算不等位电阻：R01 ，R 02 (3-9)S01IS02I2测量霍尔电压 VH 与工作电流 Is 的关系表 3-1 IM =500mAsHV1(mV) V2(mV) V3(mV) V4(mV)Is(mA)+Is +IM +Is -IM -Is -IM -Is +IM(mV)4V4321H0.501.001.502.002.503.00(1) 将 Is，I M 都调零，调节中间的霍尔电压表，使其显示为 0mV。(2) 将霍尔元件移至线圈中心，调节 IM =500mA，调节 Is =0.5mA，按表中 Is，I M正负情况切换实验架上的换向开关，分别测量霍尔电压 VH 值

13、（V 1，V 2，V 3，V 4）填入表 3-1。以后 Is 每次递增 0.50mA，测量 V1，V 2，V 3，V 4 值。3测量霍尔电压 VH 与励磁电流 IM 的关系(1) 将 IM、Is 调零，调节 Is 至 3.00mA。(2) 调节 IM=100、150、200500mA(间隔为 50mA)，分别测量霍尔电压 VH 值填入表 3-2 中。表 2 VHIM IS =3.00mA(4) 测量霍尔元件的霍尔灵敏度如果已知 B，根据公式 可知BcosIKVHIHKH= (3-10)S【数据处理】1计算霍尔元件零位电势 Vo 和不等位电阻 RoV oI S 。2根据表 3-1 数据，绘出 I

14、sVH 曲线，验证线性关系。3 根据表 3-2 数据，绘出 IMVH 曲线，验证线性关系的范围，分析当 IM 达到一定值以后，I MVH 直线斜率变化的原因。4 计算霍尔元件的霍尔灵敏度 KH。【注意事项】实验仪含有电流源和大电感，开机、关机时必须确保电流为 0。三组线千万不能接错，以免烧坏元件！【思考题】1测量霍尔电势时，会产生哪些副效应，哪些可以消除，哪些不可以消除？2本实验为何不考虑地磁场的影响？【附录】1本实验采用的霍尔片的厚度 d 为 0.2mm，为 1.5mm，长度 L 为 1.5mm。2本实验采用的双线圈励磁电流与总的磁感应强度对应关系参见表 3-4。表 3-4 电流值 (A) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5中心磁感应强度 B(mT) 2.25 4.50 6.75 9.00 11.25V1(mV) V2(mV) V3(mV) V4(mV)IM(mA) +Is +IM +Is -IM -Is -IM -Is +IM(mV)4321VH100150200500