《2016人教版九年级上册第24章《24.2 圆和圆的位置关系》教案及反思（）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016人教版九年级上册第24章《24.2 圆和圆的位置关系》教案及反思（）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1圆和圆的位置关系 教学目标1、知道圆与圆的五种位置关系.2、经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并会根据两圆的半径、圆心距的数量关系判定两圆的位置关系.3、继续渗透数形结合和类比、分类、转化等数学思想方法，通过让学生阅读，老师合理引导，让学生能从类比中自主获得知识、从而 解决问题.增强学生学好数学的兴趣和信心.教学重点：两圆位置关系与对应数量关系的运用. 教学难点：两圆的位置关系对应数量关系的探索.教学过程一、复习提问1、直线与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何判别位置关系？2、学生举例生活中有两个圆的一些物体.3、让学生在纸上画 2 个大小不同的圆，剪下后
2、将其外部逐渐靠近，感受两圆的位置关系.教师用再类似地在黑板上演示，引导学生发现、归纳两圆的位置关系.二、合作探究1两圆位置关系的定义注：（1）分类的标准：公共点的个数；一个圆上的点是在另一个圆的内部还是外部.（2）两圆相切是指两圆外切与内切两种情况.（3）两圆同心是内含的一种特殊情况.2、回顾直线和圆的位置关系，因为直线和圆的位置关系是由直线和圆的公共点的个数来定义的，所以我们类比来定义圆与圆的位置关系，通过学生的思考归纳圆与圆的位置关系：外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部；外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部；相交：两个圆有两个公共点，
3、一个圆上的点有的在另一个圆外部，有的在另一个圆内部；内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，O2 上的点在O1 的内部；内含：两个圆没有公共点，O2 上的点都在O1 的内部.（注：外离和内含都没有公共点，外切和内切都有一个公共点，相交有两个公共点）（说明：类比直线和圆的位置关系定义，让学生给圆和圆的位置关系下定义，这是一种数学方法的学习，对培养学生的自学探索能力有较大的帮助.）3两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系若两圆的半径分别为 R、r，圆心距为 d，那么两圆外离 d Rr两圆外切 d = Rr两圆相交 Rr d Rr（Rr）O1 O2O1 O2O1 O2O1O2O1O22两圆
4、内切 d = Rr（R r）两圆内含 d Rr（R r）（学生阅读教学内容,对比教材语言，规范化叙述相关概念.）5.概念辨析: 1.若两圆没有交点，则两圆外离.- -（ ）2.若两圆只有一个交点，刚两圆外切-（ ）完成表格: 填写下表(其中 R、r 表示两圆的半径,d 表示圆心距)两圆的位置关系 R r d外离 6 5 内含 3 2 4 3 2内切 1 7外切 6 10(说明：通 过一组辨析题，加深学生对概念的理解，能运用新知解决简单问题）三.例题尝试例 1已知O 1、O 2的半径为 R、r,圆心距 d=6,R=2.（1）若O 1与O 2外切，求 r；（2）若 r=8，O 1与O 2有怎样的位
5、置关系？（3）若 r=5，O 1与O 2有怎样的位置关系？(说明：加 强理解和记忆，巩固两圆的位置关系和圆心距与半径的数量关系之间的联系.)例 2 (变式训练) 已知A、B 的半径为 rA、r B,圆心距 d=6cm,rA=1cm, rB=3cm,若动圆A 在直线 AB 上以每秒一个单位的速度向右运动,则经过多少秒后,两圆相切?（说明：渗透分类讨论的数学思想方法，注重一题多用，变式训练， 进一步巩固两圆的位置关系和圆心距与半径的数量关系之间的联系）四.反馈练习1O 1与O 2的半径分别为 6 cm 和 10cm，若两圆的圆心间的距离 d12.则两圆的位置关系是（ ）A、外离 B、相切 C、内含
6、 D、相交2O 1与O 2的半径分别为 3 cm 和 4cm，若两圆外切，则 d .若两圆内切，则 d_五、归纳小结1、圆与圆的位置关系有五种：两圆相离、两圆外切、两圆相交、两圆内切、两圆内含；2、两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系.A B 3BAO2O1六【课后作业】班级 姓名 1如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ ） A.内切、相交 B.外离、相交 C.外切、外离 D.外离、内切 2已知两圆的半径分别为 3cm 和 2cm，圆心距为 5cm，则两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内切3若O 1与O 2的半径分别为
7、4 和 9，根据下列给出的圆心距 d 的大小，写出对应的两圆的位置关系：(1)当 d=4 时，两圆_ ; (2)当 d=10 时，两圆_ ; (3)当 d=5 时，两圆_; (4)当 d=13 时，两圆_; (5)当 d=14 时，两圆_.4O 1和O 2的半径分别为 3 cm 和 4cm，若两圆外切，则 d_；若两圆内切；d_5两圆的半径分别为 10 cm 和 R、圆心距为 13 cm，若这两个圆相切，则 R 的值是_.6半径为 5 cm 的O 外一点 P，则以点 P 为圆心且与O 相切的P 能画_个7两圆半径之比为 3：5，当两圆内切时，圆心距为 4 cm，则两圆外切时圆心距的长为_8两圆
8、内切时圆心距是 2，这两圆外切时圆心距是 5，两圆的半径分别是_、_9两圆内切，圆心距为 3，一个圆的半径为 5，另一个圆的半径为 .10已知定圆 O 的半径为 2cm，动圆 P 的半径为 1cm.（1）设P 与O 相外切，那么点 P 与点 O 之间的距离是多少？点 P 应在怎样的图形上运动？（2）设P 与O 相内切，情况又怎样？11已知：如图，O 1 和O 2 相交于 A、B 两点，半径分别为 4cm、3cm，公共弦AB=4cm，求圆心距 的长.2o选做题.已知 O1与 O2的半径分别为 R,r(Rr),圆心距为 d,且两圆相交,判定关于 x 的一元二次方程 x22（dR）x+r 2=0 根
9、的情况4圆和圆的位置关系教学反思本节课的教学设计本着类比思想理念，采用了探究性的学习方法，通过观察、动手、动脑,创设轻松、自主的课堂气氛，使学生掌握获得知识的方法，体验学习的快乐。上完课后，我校备课组借助原来的教学设计和课堂实施过程分析，对本课进行深刻的课后反思，并把上这节课的点滴体会记录下来，希望能对今后的教学有所帮助.一、成功点滴 本节课采用创设情境，引入新课探究创新能力迁移例题讲解归纳小结 体验感受这样的教学流程，整个过程比较顺畅自然。 让学生自己动手，分组讨论交流并总结出结论，贯穿了观察、猜想、验证等过程，使学生经历了知识的探索过程， “过程与方法”的目标落实比较好。通过复习点和圆，直
10、线和圆的位置关系,让学生回顾了相离、相切、相交等概念的形成，完成本课所需相关关知识的储备。点出本节课学习内容后，让学生举例生活中有关圆与圆位置关系的一些实物，如两个轮胎、日全食、奥运五环等，对一些位置关系有初步的认识。让学生通过自制两圆环的平移，类比直线与圆的位置关系，合作探究两圆的位置关系，肯定各小组的分类:三种（交点个数的不同） 、五种、六种（包括内含的特殊位置-同心） ，教师给学生展示动画，以直观形式让学生感受，便于学生理解，增强数学课的生动性。精挑例题，分层练习，通过简单的习题（填表）,直接使用两圆的不同5位置关系的数量关系进行判断，加深学生对新知的理解和掌握，取得了预设的效果。设计相切习题一道，弥补教材中的例题和习题的有关动点动图相关内容的不足。二、不足之处 在课堂中缺少了让学生充分表述自我观点、意见、与同伴合作交流的机会。 在学生回答问题时，不应该只关注回答结果，也应该关注学生所表现出来的态度，用恰当的语言给予肯定和鼓励，使不同层次的学生获得不同的成功体验，从而增强自信心，激发学生的学习兴趣。本节课的难点是探索圆和圆五种位置关系所对应的数量关系，在探索过程中，由于让学生思考时间过长，个别环节时间分配有欠缺，导致学生练习时间偏少，虽也能勉强完成教学任务，但总觉得有点姗姗开场却草草收尾的意味。在以后的教学中，必须更多考虑学生的实际水平，把教学设计得更好。
