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1、 画一画 研一研 本课时栏目开关 画一画 知识网络、结构更完善 章末复习课 画一画 研一研 本课时栏目开关 研一研 题型解法、解题更高效 章末复习课 题型一 数形结合思想在三角函数中的应用 例 1 已知函数 f ( x ) A x ) ， x R( 其中 A 0 ， 0 ， | |1 00 ，所以在区间 (0,10 0 内有 31 个形如1112 k ，1712 k ( k Z ,0 k 30)的区间，在每个区间上 y f ( x ) 与 y lg x 的图象都有 2 个交点，故这两个函数图象在1 112， 100 上有 2 31 62 个交点，另外在0 ，1112 上还有 1 个交点，所以方
2、程 f ( x ) lg x 0 共有实根63 个 函数 g ( x ) f ( x ) x 共有 63 个零点 小结 运用数形结合的思想化抽象为直观，使问题简单明了，数形结合在三角函数中有着广泛的应用 画一画 研一研 本课时栏目开关 研一研 题型解法、解题更高效 章末复习课 跟踪训练 1 若 0x B 2 x 0 ，求 a 、 b 的值 解 令 t x ，则 g ( t ) b 1 t b 1 ， 且 t 1 , 1 下面根据对称轴 t 0 1 , 1 的位置关系进行分类讨论 当 1 ，即 a 2 时， y m g 1 a b 0 ，y m g 1 a b a 2 ，b 研一研 本课时栏目开
3、关 研一研 题型解法、解题更高效 章末复习课 当 1 ，即 0 a 2 时， y m a x ga2b 1 0 ，y m g 1 a b a 2 ，b 2( 舍 ) 或a 6 ，b 10.( 舍 ) 都不满足 a 的范围，舍去 综上所述， a 2 ， b 2. 小结 转化与化归的思想方法是数学中最基本的数学思想方法数学中一切问题的解决都离不开转化与化归上述解答将三角函数问题转化为熟悉的二次函数在闭区间上的最值问题 画一画 研一研 本课时栏目开关 研一研 题型解法、解题更高效 章末复习课 跟踪训练 3 已知定义在 ( ， 3 上单调减函数 f ( x ) 使得 f (1 x ) f ( a 2c
4、 os x ) 对一切实数 x 都成立，求 a 的取值范围 解 根据题意，对一切 x R 都成立，有： 1 3a 2c os x 3a 2c os x 1 2a 2c os x 3a 1 2c os xa 2c os x 3 m 1 2c os x m a 1a c os x 1 2 3m a 1a 1， a 1. 画一画 研一研 本课时栏目开关 研一研 题型解法、解题更高效 章末复习课 三角函数的性质是本章复习的重点，在复习时，要充分利用数形结合思想把图象与性质结合起来，即利用图象的直观性得到函数的性质，或由单位圆中三角函数线表示的三角函数值来获得函数的性质，同时也能利用函数的性质来描述函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练运用数形结合的思想方法 画一画 研一研 本课时栏目开关
